Термодинамика классических, ферми- и бозе-систем Термодинамика больцмановского газа. Термодинамика идеального ферми-газа.

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Термодинамика классических, ферми- и бозе-систем Термодинамика больцмановского газа. Термодинамика идеального ферми-газа.

Содержание

2. Разреженный газ Идеальный разреженный газ: Матрица плотности: Свободная энергия: Распределение Больцмана: Ферми-статистика – принцип Паули Распределение
3. Разреженный газ Бозе-статистика: нет запрета на количество частиц в одном состоянии: Для бозе-газа область физических решений
4. Плотность состояний Рассмотрим макроскопическую систему, в которой число одночастичных квантовых состояний настолько велико, что множество разрешенных
5. Термодинамика идеального ферми-газа Энергия Ферми: Электронный газ при нулевой температуре называется вырожденным
6. Термодинамика идеального ферми-газа Свободный ферми-газ является неплохим приближением для простых металлов Уравнение состояния ферми-газа при нулевой
7. Термодинамика идеального ферми-газа
8. Термодинамика идеального ферми-газа Предельные случаи Низкие температуры: Высокие температуры: статистика газа становится больцмановской, и зависимости энергии
9. Термодинамика идеального бозе-газа Температура бозе-конденсации: Количество частиц, находящихся в основном состоянии: Задача делится на две температурные
10. Термодинамика идеального бозе-газа Для высоких температур: λ-точка: Классический предел:
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Разреженный газ
Идеальный разреженный газ:
Матрица плотности:
Свободная энергия:
Распределение Больцмана:
Ферми-статистика – принцип Паули
Распределение Ферми

– Дирака:

Слайд 3

Разреженный газ
Бозе-статистика: нет запрета на количество частиц в одном состоянии:
Для бозе-газа

область физических решений соответствует μ<0
Свободная энергия:
Распределение Бозе – Эйнштейна:
Задача нахождения термодинамических средних для идеального газа с ферми- или бозе-статистикой при конечной температуре и заданном значении химического потенциала:

Слайд 4

Плотность состояний
Рассмотрим макроскопическую систему, в которой число одночастичных квантовых состояний настолько

велико, что множество разрешенных импульсов можно считать непрерывным набором квантовых состояний
Плотность одночастичных состояний:
Трехмерный свободный газ с
квадратичным законом дисперсии:
Одномерный идеальный газ:

Слайд 5

Термодинамика идеального ферми-газа
Энергия Ферми:
Электронный газ при нулевой температуре называется вырожденным

Слайд 6

Термодинамика идеального ферми-газа
Свободный ферми-газ является неплохим приближением для простых металлов
Уравнение состояния ферми-газа

при нулевой температуре:
Даже при нулевой температуре существует конечное давление идеального ферми-газа, связанное с его квантовым вырождением и конечной плотностью
Система уравнений для численного анализа ферми-газа:

Слайд 7

Термодинамика идеального ферми-газа

Слайд 8

Термодинамика идеального ферми-газа
Предельные случаи
Низкие температуры:
Высокие температуры: статистика газа становится больцмановской, и зависимости

энергии и теплоемкости электронного газа выходят на классический предел

Слайд 9

Термодинамика идеального бозе-газа
Температура бозе-конденсации:
Количество частиц, находящихся в основном состоянии:
Задача делится на две

температурные области – выше и ниже температуры конденсации
Для низких температур:

Слайд 10

Термодинамика классических, ферми- и бозе-систем Термодинамика больцмановского газа. Термодинамика идеального ферми-газа.

Содержание

Разреженный газИдеальный разреженный газ:Матрица плотности:Свободная энергия:Распределение Больцмана:Ферми-статистика – принцип ПаулиРаспределение Ферми

Разреженный газБозе-статистика: нет запрета на количество частиц в одном состоянии:Для бозе-газа

Плотность состоянийРассмотрим макроскопическую систему, в которой число одночастичных квантовых состояний настолько

Термодинамика идеального ферми-газаЭнергия Ферми:Электронный газ при нулевой температуре называется вырожденным

Термодинамика идеального ферми-газаСвободный ферми-газ является неплохим приближением для простых металловУравнение состояния ферми-газа

Термодинамика идеального ферми-газа

Термодинамика идеального ферми-газаПредельные случаиНизкие температуры:Высокие температуры: статистика газа становится больцмановской, и зависимости

Термодинамика идеального бозе-газаТемпература бозе-конденсации:Количество частиц, находящихся в основном состоянии:Задача делится на две

Термодинамика идеального бозе-газаДля высоких температур:λ-точка:Классический предел:

Похожие презентации