Термодинамика Матрица плотности. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль.

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Термодинамика Матрица плотности. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль.

Содержание

2. Матрица плотности Любое состояние системы можно разложить по базисным функциям полного ортонормированного базиса: Среднее значение физической
3. Микроканонический ансамбль Рассмотрим какую-либо замкнутую систему и выберем в качестве базисных функций собственные функции этой системы
4. Канонический ансамбль Рассмотрим систему, которая является частью какой-либо большей замкнутой системы – термостата, и находится с
5. Большой канонический ансамбль Между выделенной системой и термостатом, кроме выравнивания температур, происходит также обмен частицами Химический
6. Совокупность магнитных моментов Статистическая сумма системы: Энергия системы: Магнитный момент: Энтропия: Теплоемкость:
7. Совокупность магнитных моментов
8. Модели сильной связи Невзаимодействующая ферми- или бозе-система: В общем случае: Для энергии и среднего числа частиц:
9. Модели сильной связи Бесспиновые фермионы на двух узлах: Базис системы состоит из четырех функций: Матрица статистического
10. Модели сильной связи
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Матрица плотности
Любое состояние системы можно разложить по базисным функциям полного ортонормированного

базиса:
Среднее значение физической величины
Матрица плотности в энергетическом представлении или статистическая матрица:
Диагональные элементы матрицы плотности имеют смысл вероятности нахождения системы в соответствующем состоянии:
Статистическая матрица в собственно-энергетическом представлении диагональна

Слайд 3

Микроканонический ансамбль
Рассмотрим какую-либо замкнутую систему и выберем в качестве базисных функций

собственные функции этой системы
Временная эволюция коэффициентов разложения:
Временная зависимость статистической матрицы:
В замкнутой системе диагональные элементы статистической матрицы не зависят от времени:
Микроканоническое распределение по энергии:

Слайд 4

Канонический ансамбль
Рассмотрим систему, которая является частью какой-либо большей замкнутой системы –

термостата, и находится с ней в термодинамическом равновесии
Статистический вес макроскопического состояния системы ΔQ:
Энтропия:
Второй закон термодинамики: в состоянии
термодинамического равновесия энтропия
имеет максимально возможное значение
Температура:
Каноническое распределение по энергии –
распределение Гиббса:

Слайд 5

Большой канонический ансамбль
Между выделенной системой и термостатом, кроме выравнивания температур, происходит

также обмен частицами
Химический потенциал – изменение энергии системы при изменении числа частиц на единицу:
Распределение Гиббса:
Многие важные физические величины выражаются через статсумму:
Теорема Нернста: при нулевой температуре энтропия равна нулю

Слайд 6

Совокупность магнитных моментов
Статистическая сумма системы:
Энергия системы:
Магнитный момент:
Энтропия:
Теплоемкость:

Слайд 7

Совокупность магнитных моментов

Слайд 8

Модели сильной связи
Невзаимодействующая ферми- или бозе-система:
В общем случае:
Для энергии и среднего

числа частиц:
Расчет экспоненты от оператора:

Слайд 9

Модели сильной связи
Бесспиновые фермионы на двух узлах:
Базис системы состоит из четырех

функций:
Матрица статистического оператора:
Гамильтониан сохраняет число частиц, поэтому матрица имеет блочно-диагональный вид
Задача в этом случае разбивается на три независимые задачи, каждая из которых может быть решена отдельно

Слайд 10

Термодинамика Матрица плотности. Микроканонический ансамбль. Канонический ансамбль.

Содержание

Матрица плотностиЛюбое состояние системы можно разложить по базисным функциям полного ортонормированного

Микроканонический ансамбльРассмотрим какую-либо замкнутую систему и выберем в качестве базисных функций

Канонический ансамбльРассмотрим систему, которая является частью какой-либо большей замкнутой системы –

Большой канонический ансамбльМежду выделенной системой и термостатом, кроме выравнивания температур, происходит

Совокупность магнитных моментовСтатистическая сумма системы:Энергия системы:Магнитный момент:Энтропия:Теплоемкость:

Совокупность магнитных моментов

Модели сильной связиНевзаимодействующая ферми- или бозе-система:В общем случае:Для энергии и среднего

Модели сильной связиБесспиновые фермионы на двух узлах:Базис системы состоит из четырех

Модели сильной связи

Похожие презентации