Содержание
- 2. План 1 Общие положения 2 Понятие о типовых режимах САУ 3 Теорема о предельном значении оригинала
- 3. 1 Общие положения Точность является важнейшим критерием качества систем. В настоящее время практически все многочисленные элементы
- 4. 2 Понятие о типовых режимах САУ Точность САУ принято оценивать по величине ошибок в типовых режимах.
- 5. ε Итак, нам необходимо вычислить установившуюся ошибку ε(t) при t→∞, при типовых режимах и по ней
- 6. 3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок Сформулируем для этого теорему о
- 7. Передаточная функция САУ по ошибке: Итак, чтобы определить установившуюся (при t→ ∞) ошибку САУ нужно: -
- 8. 4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах Рассмотрим ошибки САУ в типовых режимах: 1.
- 9. По теореме о предельном значении аргумента (1) Подставляя Wp(s) в (1) получим:
- 10. Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.
- 11. Пусть теперь - астатическая САУ (есть интегратор, т.е. множитель S в знаменателе передаточной функции)
- 12. Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ равна 0 Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ
- 13. 2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка) x(t)=at a=cost Пусть: - статическая
- 14. Ошибка в статической САУ при линейно-нарастающем входном сигнале x(t)=at возрастает до ∞. Т.о. статические САУ в
- 15. Пусть теперь - астатическая САУ Тогда
- 16. Т.о. в астатических САУ при x(t)=at a=const устанавливается ошибка в “К” раз меньше чем “a”, т.е.
- 17. 3. Третий режим - гармонических входных сигналов. Пусть x(t)=xmsinωkt xm,ωk – амплитуда и частота “качки”. Wp(S)
- 18. Определим амплитуду εm ошибки САУ в этом режиме. Для этого найдем: - ПФ САУ по ошибке
- 19. Выражение (1) справедливо и для амплитуд, т.е. Откуда следует: (2) Прологарифмируем (2): (3) Ак – контрольная
- 20. Из (3) следует, что САУ будет иметь амплитуду ошибки не более допустимой εдоп, если Из (3)
- 21. Т.о. чтобы ошибка САУ в гармоническом режиме не превышала допустимой εдоп необходимо: 1. Определить положение контрольной
- 22. 5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок) Пусть на вход САУ действует сигнал x(t)
- 23. Поскольку: (1) То: (2) Разложим далее Fε(s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно
- 24. При нулевых начальных условиях и переходя в (3) к оригиналам можно записать (4) Величины С0, С1,
- 25. Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо: Определить передаточную функцию САУ по
- 26. Пример Найти ошибку в САУ при: Если:
- 27. Решение: 1.Найдем
- 28. 2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель - -
- 29. Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.
- 30. 3. Итак: (5) Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок: С0=0 (6)
- 31. 4. Определим далее производные от X(t): (7)
- 32. 5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим: Т.е. ошибка с течением
- 33. 6 Методы повышения точности САУ Анализируя выражения для коэффициентов ошибок отметим, что: Все коэффициенты обратно-пропорциональны коэффициенту
- 34. ВНИМАНИЕ Порядок астатизма “v” определяется числом интегрирующих звеньев в контуре системы. Формально “v” равно показателю степени
- 35. 1. Первый способ повышения точности САУ – увеличение К Т.о. самым универсальным способом повышения точности САУ
- 36. К1
- 37. 2. Способ повышения точности САУ – путем увеличения астатизма “v” v=0 (статическая САУ) Все коэффициенты не
- 38. v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка) v=2 (астатическая САУ с астатизмом второго порядка) с0=0 с1≠0
- 39. К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно: По критерию Найквиста системы при v=0,
- 40. 3. Повышение точности САУ с использованием принципов комбинированного управления. Принцип комбинированного управления состоит в том, что
- 41. Здесь сочетается (комбинируются) оба названных принципа: Управление по возмущению (за счет измерения возмущения v(t) и выработки
- 42. Wэ(S) Рассмотрим следящую систему с комбинированным управлением и найдем передаточную функцию обычной системы эквивалентной по точности.
- 43. Для этого приравняем их передаточные функции. (1)
- 44. Из (1) после некоторых преобразований можно получить: (2) Как видно из последнего выражения, при: (3) wэ(s)=∞
- 45. Это означает, что ошибка рассматриваемой комбинированной следящей системы будет равна 0 в любых режимах работы поскольку:
- 46. Достоинство принципа комбинированного управления в том, что он не изменяет (не ухудшает) устойчивости и качества переходных
- 47. ПРИМЕР Пусть: Найдем:
- 48. y(s) Структурная схема такой комбинированной следящей системы имеет вид: y(s) w1(s) x(s) III II I
- 50. Скачать презентацию