Содержание
- 2. Понятие устойчивости движения
- 4. Первый метод Ляпунова Теорема 1. Если линейная система первого приближения устойчива, то соответствующее состояние равновесия нелинейной
- 5. Второй метод Ляпунова Ляпунов вводит в рассмотрение специальную функцию V(y1,y2,....,yn), со следующими свойствами: 1. Функция V(y1,y2,....,yn)
- 6. ЗНАКООПРЕДЕЛЕННЫЕ ФУНКЦИИ Функция V - знакоопределенная, если во всех точках вокруг начала координат она сохраняет один
- 7. ЗНАКОПОСТОЯННЫЕ И ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ Функция V - знакопостоянна, если сохраняет один и тот же знак, но
- 8. Теоремы Ляпунова Теорема 1. Если существует знакоопределенная функция производная которой по времени dV/dt, тоже знакоопределенная (или
- 9. Построение функции Ляпунова ПРИ ПРАКТИЧЕСКОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВТОРОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА ОДНОЙ ИЗ ОСНОВНЫХ ПРОБЛЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ВЫБОР ФУНКЦИИ
- 10. Пример. Исследовать устойчивость системы, заданной уравнениями: Это достаточное условие устойчивости исследуемой нелинейной системы. Границей устойчивости системы
- 11. Частотный критерий абсолютной устойчивости В.М.Попова Частотный метод В.М. Попова решает задачу об абсолютной устойчивости системы с
- 12. Теорема В.М. Попова Для установления абсолютной устойчивости нелинейной системы достаточно подобрать такое конечное действительное число q,
- 13. Введем видоизмененную частотную характеристику линейной части системы W*(j ω) , которая определяется : где: T0 =
- 14. Графическая интерпретация теоремы В.М.Попова Для установления абсолютной устойчивости нелинейной системы достаточно подобрать такую прямую на комплексной
- 15. Правило применения критерия Попова 1. На комплексной плоскости строим модифицированный годограф W*(j ω). 2. Отмечаем точку
- 16. Критерий Попова для систем с неустойчивой линейной частью N0(x) = N(x) – λx; W0(p) = k0
- 17. Пример: Определить предельное значение коэффициента передачи k нелинейного элемента из условия обеспечения абсолютной устойчивости нелинейной системы,
- 18. Тренировочное задание
- 19. Тренировочное задание А. Какое движение называется возмущенным движением и какое движение называется невозмущенным движением? В. Какой
- 20. Тренировочное задание А.Какая теорема физики лежит в основе второго метода Ляпунова? В. Какими свойствами должна обладать
- 21. Тренировочное задание А. Как Вы понимаете абсолютную устойчивость? В. Что представляет собой видоизмененная амплитудно-фазовая характеристика линейной
- 22. Тренировочное задание
- 24. Скачать презентацию