Содержание
- 2. Назначение, классификация ВиО, применение в МГКМ. Определения: Вал – деталь машины или механизма предназначенная для передачи
- 3. Классификация валов и осей: 1. По форме продольной геометрической оси − 1.1. прямые (продольная ось –
- 4. Классификация валов и осей (продолжение): 3. по форме продольного сечения − 3.1. гладкие валы имеют одинаковый
- 5. Конструктивные элементы валов представлены на рис. 9.3. Рис. 9.3. Основные элементы вала. С цапфами вала взаимодействуют
- 6. Галтель − переходная поверхность от цилиндрической части вала к заплечику, выполненная обычно без удаления материала с
- 7. Выходные концы валов (рис. 9.1; 9.7) обычно имеют цилиндрическую или коническую форму и снабжаются шпоночными пазами
- 8. Материалы для изготовления ВиО, термическая и механическая обработка. Требования к материалам валов и осей: 1) высокая
- 9. 3. Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ, 25ХГТ, 38Х2МЮА идут на валы нагруженных
- 10. Основными критериями работоспособности валов и вращающихся осей являются усталостная прочность и жёсткость. При расчете осей и
- 11. где τк – максимальные касательные напряжения, действующие во внешних волокнах опасного сечения вала; Tк - крутящий
- 12. Проектный или проверочный расчет выполняют с учетом изгиба с кручением, применяя III (IV) теорию прочности. Этот
- 13. Проверочный расчёт валов производится после формирования расчётной схемы и уточнения всех нагрузок, как по величине, так
- 14. Например, в червячном редукторе, показанном на рис. силы Fr и Fa действуют в вертикальной плоскости, а
- 15. где σ-1 и τ-1 – пределы выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения;
- 16. Типичными являются такие условия нагружения, когда напряжения от изгиба валов имеют чисто симметричный характер, то есть
- 17. Значение эффективных коэффициентов концентрации напряжений Кσ и Кτ, вызванные галтелью, кольцевой виточкой, поперечным отверстием, шпоночной канавкой,
- 18. Выносливость вала можно повысить конструктивно, делая переходные закругления (галтели) возможно большего радиуса, и технологически путем обточки
- 19. РАСЧЕТ НА ЖЕСТКОСТЬ Достаточная прочность вала не всегда может обеспечить нормальную работу передачи или машины. Под
- 20. Проверочный расчёт валов на жёсткость чаще всего выполняется по нескольким критериям. Наиболее часто при этом виде
- 21. где f — наибольший прогиб или прогиб в точке действия изгибающей силы F; [ f] =
- 22. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА КОЛЕБАНИЯ. Колебания валов могут быть поперечными (изгибными) и крутильными. Поперечные вызываются наличием несбалансированных
- 23. . (9.16) Верхнее равенство относится к изгибным колебаниям, нижнее − к крутильным. В этих равенствах f
- 24. Явление совпадения вынуждающей и собственной частот называется резонансом. Если вынуждающая частота больше собственной, то, во-первых, деформация
- 26. Скачать презентацию
Назначение, классификация ВиО, применение в МГКМ.
Определения:
Вал – деталь машины или механизма
Назначение, классификация ВиО, применение в МГКМ.
Определения:
Вал – деталь машины или механизма
Ось – деталь машины или механизма, предназначенная для поддержания вращающихся частей и не участвующая в передаче полезного вращающего или крутящего момента (рис. 9.2). Ось не передает вращающего момента и не испытывает кручения.
Рис. 9.1. Вал редуктора.
Рис. 9.2.Ось барабана лебёдки:
а) вращающаяся; б) неподвижная.
Классификация валов и осей:
1. По форме продольной геометрической оси −
1.1.
Классификация валов и осей:
1. По форме продольной геометрической оси −
1.1.
1.2. коленчатые (продольная геометрическая ось разделена на несколько параллельных отрезков, смещённых друг относительно друга в радиальном направлении), например, коленвал двигателя внутреннего сгорания;
1.3. гибкие (продольная геометрическая ось является линией переменной кривизны, изменяемой в процессе работы механизма или при монтажно-демонтажных мероприятиях), вал привода спидометра автомобилей.
2. По функциональному назначению −
2.1. валы передач, они несут на себе элементы, передающие вращающий момент (зубчатые или червячные колёса, шкивы, звёздочки, муфты и т.п.) и в большинстве своём снабжены концевыми частями, выступающими за габариты корпуса механизма;
2.2. трансмиссионные валы для распределения мощности одного источника к нескольким потребителям;
2.3. коренные валы − валы, несущие на себе рабочие органы исполнительных механизмов (коренные валы станков, несущие на себе обрабатываемую деталь или инструмент называют шпинделями).
Классификация валов и осей (продолжение):
3. по форме продольного сечения −
Классификация валов и осей (продолжение):
3. по форме продольного сечения −
3.1. гладкие валы имеют одинаковый диаметр по всей длине;
3.2. ступенчатые валы содержат участки, отличающиеся друг от друга диаметрами;
3.3. полые валы снабжены осевым отверстием, простирающимся на большую часть длины вала;
4. по внешнему очертанию поперечного сечения различают валы:
4.1. шлицевые валы по внешней цилиндрической поверхности имеют продольные выступы – шлицы, равномерно расположенные по окружности и предназначенные для передачи моментной нагрузки от или к деталям, непосредственно участвующим в передаче вращающего момента;
4.2. шпоночные валы предназначенные для передачи моментной нагрузки от или к деталям, непосредственно участвующим в передаче вращающего момента;
4.3. валы, совмещённые с элементами, непосредственно участвующими в передаче вращающего момента (вал-шестерня, вал-червяк).
Конструктивные элементы валов представлены на рис. 9.3.
Рис. 9.3. Основные элементы вала.
С
Конструктивные элементы валов представлены на рис. 9.3.
Рис. 9.3. Основные элементы вала.
С
Подшипники − элементы, воспринимающие радиальную нагрузку (или вместе с радиальной и осевую).
Подпятники − элементы, предназначенные для восприятия только осевой нагрузки.
Буртик − кольцевое утолщение вала малой протяжённости, составляющее с ним одно целое и являющееся ограничмтелем осевого перемещения самого вала или насаженных на него деталей.
Заплечик − торцовая поверхность между меньшим и большим диаметрами вала, служащая для опирания насаженных на вал деталей.
Цапфы − опорные части валов и осей, которые передают действующие на них нагрузки корпусным деталям.
Шейка − цапфа в средней части вала.
Шип − концевая цапфа, передающая на корпус только радиальную или радиальную и осевую нагрузки вместе.
Пята − концевая цапфа, передающая только осевую нагрузку.
Галтель − переходная поверхность от цилиндрической части вала к заплечику,
Галтель − переходная поверхность от цилиндрической части вала к заплечику,
Рис. 9.4. Различные способы оформления переходной части между цилиндрической поверхностью и заплечиком.
Канавка − небольшое углубление на цилиндрической поверхности вала (рис. 9.4. а, г, е)
Поднутрение − углубление малой протяжённости на торцевой поверхности заплечика вала, выполненное вдоль оси вала (рис. 9.4. д).
Наклонная канавка (рис. 9.4. е) совмещает достоинства цилиндрической канавки и поднутрения.
Цапфы валов могут иметь форму различных тел вращения (рис. 9.5): цилиндрическую, коническую или сферическую. Шейки и шипы чаще всего выполняют в форме цилиндра (рис. 9.5 а, б).
Рис. 9.5. Разновидности цапф
Выходные концы валов (рис. 9.1; 9.7) обычно имеют цилиндрическую или коническую
Выходные концы валов (рис. 9.1; 9.7) обычно имеют цилиндрическую или коническую
Рис. 9.7. Вал цилиндрической передачи в сборе с шестерней и подшипниками качения.
Материалы для изготовления ВиО, термическая и механическая обработка.
Требования к материалам валов
Материалы для изготовления ВиО, термическая и механическая обработка.
Требования к материалам валов
1) высокая усталостная прочность (способность противостоять знакопеременным нагрузкам),
2) жесткостью (иметь высокий модуль упругости),
3) хорошая обрабатываемость.
Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют углеродистые и легированные стали.
Малонагруженные валы изготавливают из углеродистых сталей Ст5, Ст6.
1. Качественные среднеуглеродистые стали марок 40, 45, 50 используют для валов стационарных машин и механизмов. Заготовку из этих сталей подвергают улучшающей термической обработке (HRCэ ≤ 36) перед механической обработкой. Валы точат на токарном станке, посадочные места и цапфы шлифуют на шлифовальном станке.
2. Среднеуглеродистые легированные стали марок 40Х, 45Х, 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА используют для валов ответственных передач подвижных машин (валы коробок передач гусеничных машин). Улучшающей термообработке (HRCэ ≤ 45) обычно подвергают деталь уже после предварительной токарной обработки. Посадочные поверхности и цапфы окончательно шлифуют на шлифовальных станках.
3. Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ, 25ХГТ,
3. Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 18ХГТ, 25ХГТ,
Основными критериями работоспособности валов и вращающихся осей являются усталостная прочность и
Основными критериями работоспособности валов и вращающихся осей являются усталостная прочность и
При расчете осей и валов их прочность оценивают по коэффициенту запаса усталостной прочности, а жёсткость – величиной прогиба под действием рабочих нагрузок, углом поворота отдельных сечений (чаще всего опорных сечений цапф) в плоскости осевого сечения и углом закручивания поперечных сечений под действием крутящего момента.
Таким образом, основными расчётными нагрузочными факторами являются крутящие T и изгибающие M моменты. Влияние на прочность вала растягивающих и сжимающих сил само по себе незначительно и обычно не учитывается.
Расчёт вала должен включать пять основных этапов:
1) ориентировочный расчёт,
2) проектный или проверочный расчет
3) уточненный расчёт валов на выносливость или усталостный расчет.
4) Расчет на жесткость
5) В некоторых случаях к этим четырем этапам расчёта добавляются и другие, например, расчёт на колебания (расчёт вибрационной стойкости), расчёт тепловых деформаций, теплостойкости и т.п.
Ориентировочный расчёт валов производят только на статическую прочность по передаваемому крутящему моменту T. При этом расчёте определяется наименьший диаметр вала, а с целью компенсации неучтённых изгибных нагрузок и других факторов, влияющих на прочность вала, принимают заниженные значения допускаемых напряжений [τ]к ≈ (0,025…0,030)⋅σВ.
; (9.1)
Критерии работоспособности и расчет ВиО.
где τк – максимальные касательные напряжения, действующие во внешних волокнах опасного
где τк – максимальные касательные напряжения, действующие во внешних волокнах опасного
Диаметр вала определяется соотношением
Полученный таким расчётом диаметр вала округляют до ближайшего большего значения из рядов нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69. Найдя ориентировочный диаметр характерного сечения вала (например, диаметр выходного конца быстроходного или тихоходного вала редуктора), из конструктивных особенностей с учетом удобства сборки и фиксации деталей на валу в осевом направлении определяют диаметры остальных участков вала.
Проектный или проверочный расчет выполняют с учетом изгиба с кручением, применяя
Проектный или проверочный расчет выполняют с учетом изгиба с кручением, применяя
При формировании расчётной схемы вал обычно представляют в виде балки, лежащей на опорах (число опор обычно равно числу подшипников), одна из которых считается закреплённой в осевом направлении.
Если вал установлен в корпусе посредством радиальных или сферических подшипников, опору считают расположенной на геометрической оси вала в точке пересечения с поперечной осью симметрии подшипника.
При использовании радиально-упорных подшипников за точку опоры принимают точку продольной геометрической оси вала, лежащую на её пересечении с нормалью к поверхности качения, проведённой через центр тел качения.
Для подшипников скольжения, а также при установке сдвоенных подшипников качения за точку опоры принимают точку, лежащую на оси вращения и расположенную на расстоянии, равном 0,2…0,3 длины подшипника (суммарной длины пары подшипников качения) от его (их) внутренней кромки.
Силы, действующие на вал со стороны ступиц шкивов, шестерён, звёздочек и других элементов, считают приложенными посередине ступицы, если последняя расположена между подшипниками, и на расстоянии 0,25…0,3 длины ступицы со стороны её внутреннего края, при её консольной установке (то есть на конце вала).
Проверочный расчёт валов производится после формирования расчётной схемы и уточнения всех
Проверочный расчёт валов производится после формирования расчётной схемы и уточнения всех
где σи – максимальное напряжение от изгиба; Мх и Му — соответственно изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Например, в червячном редукторе, показанном на рис. силы Fr и Fa
Например, в червячном редукторе, показанном на рис. силы Fr и Fa
где σ-1 и τ-1 – пределы выносливости для материала вала при
где σ-1 и τ-1 – пределы выносливости для материала вала при
Уточненный расчет валов (осей) на выносливость на усталостную прочность выполняют как проверочный. Он заключается в определении значения расчетного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала и сравнении его значения с допускаемым, т. е. в проверке условия S≥[S], где S вычисляют по формуле:
При расчете осей и валов на сопротивление усталости учитывают все основные факторы, которые влияют на их прочность, а именно: характер напряжения, статические и усталостные характеристики материалов, изменение предела выносливости вследствие концентрации напряжений и влияния абсолютных размеров оси или вала, состояние поверхности и поверхностное упрочнение.
где Sσ - коэффициент запаса прочности при изгибе; Sτ, - коэффициент запаса прочности при кручении:
Типичными являются такие условия нагружения, когда напряжения от изгиба валов имеют
Типичными являются такие условия нагружения, когда напряжения от изгиба валов имеют
, τm= τа =0,5τк
Напряжение на изгиб в рассмотренном сечении вала
При расчете вала по сечению, где есть шпоночная канавка
Напряжение на кручение τк=Т/0,2d3
При расчете вала в сечении, где есть шпоночная канавка τк=Т/WК.НЕТТО
Значение эффективных коэффициентов концентрации напряжений Кσ и Кτ, вызванные галтелью, кольцевой
Значение эффективных коэффициентов концентрации напряжений Кσ и Кτ, вызванные галтелью, кольцевой
Допустимый коэффициент запаса прочности принимают в зависимости от назначения оси или вала и точности расчетов [S] = 1,5...2…2,5
Выносливость вала можно повысить конструктивно, делая переходные закругления (галтели) возможно большего
Выносливость вала можно повысить конструктивно, делая переходные закругления (галтели) возможно большего
РАСЧЕТ НА ЖЕСТКОСТЬ
Достаточная прочность вала не всегда может обеспечить
РАСЧЕТ НА ЖЕСТКОСТЬ
Достаточная прочность вала не всегда может обеспечить
Проверочный расчёт валов на жёсткость чаще всего выполняется по нескольким критериям.
Проверочный расчёт валов на жёсткость чаще всего выполняется по нескольким критериям.
1) прогиб вала в определённых сечениях (например, под зубчатым или червячным колесом);
2) максимальный прогиб вала;
3) поворот отдельных сечений вала, вызванный его изгибом (чаще всего в местах установки подшипников);
4) закручивание вала под действием рабочих моментов.
Исходя из изложенного, получаем следующие критерии жесткости вала:
прогиб под элементами зацепления – y ≤ [y];
полная стрела прогиба– f ≤ [f];
угол поворота сечения– θ ≤ [θ];
удельный угол закручивания вала– ϕ0 ≤ [ϕ0];
где допустимые значения прогибов и углов составляют:
Предельный прогиб в месте установки зубчатых колёс при модуле зацепления m
цилиндрических − [y] = 0,01m;
конических, гипоидных, глобоидных, червячных − [y] = 0,005m;
полная стрела прогиба − [f] = 3⋅10-4l, где l − полная длина вала;
допустимый удельный угол закручивания вала–0,025 ≤ [ϕ0] ≤ 1,0 градус/м в зависимости от конструкции и назначения вала.
Для осей полный прогиб [f] ≈ (2…3)⋅10-3l, где l − полная длина оси.
где f — наибольший прогиб или прогиб в точке действия изгибающей
где f — наибольший прогиб или прогиб в точке действия изгибающей
Линейные и угловые перемещения определяют методами сопротивления материалов. Условие и уравнение жесткости вала выражаются неравенствами
В связи с тем что прогиб f и угол закручивания θ зависят от модулей упругости Е и G, размер которых для сталей разных марок примерно одинаков , то валы и оси целесообразно изготовлять не из легированных, а из менее дефицитных и относительно дешевых углеродистых сталей с последующей термической обработкой.
Значения углов наклона θ оси вала на опорах с подшипниками качения не должны превышать: для цилиндрических роликоподшипников— 0,0025 рад, для конических — 0,0016 рад, для однорядных шарикоподшипников — 0,005 рад, для сферических подшипников — 0,05 рад. Угол наклона оси вала под зубчатыми колесами <0,001 рад.
РАСЧЕТ ВАЛОВ НА КОЛЕБАНИЯ.
Колебания валов могут быть поперечными (изгибными) и
РАСЧЕТ ВАЛОВ НА КОЛЕБАНИЯ.
Колебания валов могут быть поперечными (изгибными) и
Рис. 9.8. Схема возникновения
поперечной пульсирующей силы
В простейшем случае, когда вал соединен с одной вращающейся неуравновешенной массой - маховиком (массой и моментом инерции самого вала в этом случае чаще всего можно пренебречь), деформацию вала при вынужденных колебаниях можно представить следующим образом:
. (9.16)
Верхнее равенство относится к изгибным колебаниям, нижнее − к крутильным. В
Верхнее равенство относится к изгибным колебаниям, нижнее − к крутильным. В
. (9.17)
где k - изгибная жесткость вала (величина прогиба от действия единичной поперечной силы), а κ - крутильная жесткость вала (величина угла закручивания от действия единичного крутящего момента). В знаменатель обоих выражений (9.16) входит разность между собственной частотой вала и частотой действия вынуждающего фактора. При совпадении этих двух частот величина деформации устремляется в бесконечность, что эквивалентно разрушению.
Явление совпадения вынуждающей и собственной частот называется резонансом.
Если вынуждающая частота
Явление совпадения вынуждающей и собственной частот называется резонансом.
Если вынуждающая частота
Большинство валов передач работают в зарезонансном режиме (ωв >> ω0), и при разгоне и торможении машины вал проходит через область резонанса. Длительная работа вала в резонансном режиме ведёт к увеличению его деформаций, а, следовательно, и напряжений в нём, способствуя тем самым быстрому его разрушению. Следовательно, необходимо сокращать время разгона и торможения, чтобы амплитуда колебаний вала не достигла опасной величины.