Законы и средства ландшафтной композиции (продолжение)

метр и ритм,
симметрия и асимметрия,
контраст и

ПРОПОРЦИИ

Суть всех концепций пропорций – установление закономерной упорядоченности, которая способна привести

Организующим началом в архитектуре и дизайне часто
служит простейшее повторение
тождественных

Процесс решения композиционных задач с помощью пропорций называется пропорционированием. В теорию

В архитектуре гармоническое соотношение пространственных величин можно разделить на 2 группы:

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОПОРЦИИ – такие отношения, в которых
числовая зависимость двух величин

Наиболее простая соизмеримость выражается в отношении 1:1 (квадрат).

Садовый павильон

Египетский треугольник, в котором отношение сторон

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ (ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ) ПРОПОРЦИИ –
такие соотношения, которые основаны
на геометрической закономерности

Повторение форм крупных частей в более мелких деталях

Палаццо Ручеллаи.
Флоренция

Спасо-Преображенская церковь.18 в. с. Нижняя Синячиха

а) отношение диагонали квадрата к его стороне
б) отношение высоты равностороннего треугольника

Построение динамических прямоугольников

К геометрическим отношениям
относятся и динамические прямоугольники

Динамические прямоугольники

Иоганн Кеплер говорил,
что геометрия владеет
двумя сокровищами –
теоремой Пифагора
и

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка
на неравные

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в

Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым сечением, исполнено гармонии

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые
упоминается в "Началах"

В 1509 г. в Венеции была
издана книга Луки Пачоли
«Божественная пропорция»

«Бог всегда действует геометрически» (Платон), т.е. божественной пропорцией — «золотым сечением»

астроном XVI в. Иоганн Кеплер

золотая пропорция продолжает саму себя

«Устроена она

немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471...1528).

Альбрехт Дюрер подробно
разрабатывает теорию

Золотые пропорции в фигуре человека (По теории Цейзинга )

Пропорции
женского тела
8

Золотые пропорции в частях тела человека (По теории Цейзинга )

Цейзинг рассматривал

Яйцо птицы

Ящерица

Ветка цикория

Ярким примером проявления чисел Фибоначчи в живой

Леонардо Фибоначчи

Ряд Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

В этом ряду каждый последовательный элемент равняется сумме двух предыдущих: 0,

спираль Архимеда

Чудесная способность этой пропорции сообщать творению человеческих рук гармонию, заложенную в

Дорифор,

Ск. Поликтет

Венера Милосская

Эталоном красоты человеческого тела считаются
творения греческих скульпторов

Пропорции Давида ( Микеланджело) основаны на Золотом сечении

Русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925)
считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.

a : b = b : (a + b) b  — ab — a  = 0 b = a · 1,618 Или b = 1,618 · a, и a = 0,618 · b (обратное число числа a, т. е.

Геометрический способ

3

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ
ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Если необходимо вычислить меньшую сторону исходя
из большей, то необходимо умножить длину большей

Если целый отрезок принять за 100 частей,
то большая часть отрезка равна 62,
а меньшая —

Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной
иррациональной дробью 0,618...,
если c принять

«Золотым» называется прямоугольник, стороны которого находятся в отношении 1.618 :1

Золотое сечение в пятиконечной звезде

Построения пентаграммы.
Способ его построения разработал Альбрехт Дюрер

Прямоугольник приблизительно золотого сечения,
построенный на основании пятиугольника

«Золотой треугольник»

Отношение длины боковой стороны к длине основания равняется Ф,
длины

Композиционное построение картины «Джоконда» основано на двух золотых треугольниках, повернутых друг

Пентаграмма — правильный пятиугольник, на каждой стороне которого построены равнобедренные
треугольники, равные по

Есть и золотой кубоид – это прямоугольный
параллелепипед с ребрами,
имеющими

В ландшафтном искусстве золотое сечение используется при создании цветников и партеров,

На практике часто используется совмещение двух видов пропорциональных отношений (арифметических и

В модульной системе пропорций за основу берется некая единая исходная величина,

Так, кратные соотношения 1:2; 1:3; 1:4 дают в прямоугольной форме повторение

Например, ширина парковой дорожки определяется удобством прохода и количеством бетонных плит,

Марк Дорф

Расстояние между древесными группами при их размещении в пространстве измеряется диаметром

Универсальным модулем парковых пространств является человек. Ле Корбюзье предложил систему пропорций

Модулор — антропометричная система пропорций, созданная Ле Корбюзье на основе золотого

Исходными единицами измерения в этой системе служат величины членений человеческого тела.