Содержание
- 2. Устимкина Л.И. Основные законы алгебры логики
- 3. Устимкина Л.И. Основные законы алгебры логики
- 4. Устимкина Л.И. МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de) Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871)-шотландский математик и
- 5. Устимкина Л.И. Задание 1. Упростить выражение: _ X ∙ Y V X ∙ Y Воспользуемся распределительным
- 6. Устимкина Л.И. Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A v B)→ (B v C).
- 7. Устимкина Л.И. IV. Закрепление изученного №1 Упростите выражение: F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC). F
- 8. Устимкина Л.И. №2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)). F = X&¬ (YvX). F = (XvZ)
- 10. Скачать презентацию
Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики
Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики
Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики
Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики
Устимкина Л.И.
МОРГАН Огастес де
(Morgan Augustus de)
Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3.
Устимкина Л.И.
МОРГАН Огастес де
(Morgan Augustus de)
Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3.
Устимкина Л.И.
Задание 1. Упростить выражение:
_
X ∙ Y V X
Устимкина Л.И.
Задание 1. Упростить выражение: _ X ∙ Y V X
Воспользуемся распределительным законом:
Х ∙ ( Y V Z ) = X ∙ Y V X ∙ Z
(или вынесем общий множитель за скобку)
1
X ∙ Y V X ∙ Y =
_
X ∙(Y V Y ) =
= Х ∙ 1 = Х
Устимкина Л.И.
Задание 2. Упростите логическое выражение
_______________
_____
F= (A v
Устимкина Л.И.
Задание 2. Упростите логическое выражение
_______________
_____
F= (A v
Избавимся от импликации и отрицания. Воспользуемся (¬(A→B)=A& ¬ B). Получится: ¬((AvB)→ ¬(BvC))= (AvB)& ¬ (¬(BvC)).
Применим закон двойного отрицания, получим:
(A v В) & ¬(¬(В v С)) = (A v В) & (B v С).
Применим правило дистрибутивности ((A∙B) +(A∙C) = A∙(B+C)). Получим: (AvВ)& (B v С)= (AvB)&Bv(AvB)&C
Применим закон коммутативности (A&B=B&A ) и дистрибутивности (16). Получим: (AvB)&Bv(AvB)&C = A&BvB&BvA&CvB&C.
Применим (А& A= A) и получим: A&BvB&BvA&CvB&C= A&BvBvA&CvB&C
Применим ((A&B) v(A&C) = A&(BvC) ), т.е. вынесем за скобки В.
Получим:A&BvBvA&CvB&C= B& (Av1)vA&CvB&C.
Применим (Аv 1= 1 ). Получим:B& (Av1) vA&CvB&C= BvA&CvB&C.
Переставим местами слагаемые, сгруппируем и вынесем В за скобки. Получим:BvA&CvB&C = B& (1vC)vA&C.
Применим (Аv 1= 1 ) и получим ответ: B&(1vC)vA&C=BvA&C.
Устимкина Л.И.
IV. Закрепление изученного
№1
Упростите выражение:
F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC).
F
Устимкина Л.И.
IV. Закрепление изученного
№1
Упростите выражение:
F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC).
F
F = A&CvĀ&C.
F =AvBvCvAvBvC
Ответы:
F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC) =AvB.
F= (A→B) v (B→A) = 1.
F = A&CvĀ&C=C.
F =AvBvCvAvBvC=1.
Устимкина Л.И.
№2
Упростите выражение:
F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)).
F = X&¬ (YvX).
Устимкина Л.И.
№2
Упростите выражение:
F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)).
F = X&¬ (YvX).
Ответы:
F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)) = 0.
F = X&¬ (YvX) = X&Y.
F = (XvZ) & (XvZ) & (YvZ) =X&(YvZ).