Введение.Точка.Прямая.( Лекция № 1)

План лекции

Инженерная графика
(Черчение)

Начертательная геометрия.

Введение

Входят в список дисциплин, составляющих основу инженерного образования.

Начертательная геометрия-
наука о проекционных изображениях.

Предметом начертательной геометрии являются:

Способы построения изображений

В инженерной графике
изучают:

методы изображения предметов;
правила выполнения и чтения чертежей деталей

Литература

Ляшков А.А., Куликов Л.К.,
Панчук К.Л.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
(конспект лекций)
Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005

Гордон В.О., Семенцов – Огиевский М.А.
Курс начертательной геометрии: учебник. –

Историческая справка

С древних времён человек старался сохранить образ увиденного. Наскальная живопись,

Эпоха Возрождения вызвала расцвет архитектуры, скульптуры, живописи. Первые теоретические основы перспективы

Дополнил линейную перспективу учением "Об уменьшении цветов и отчётливости очертаний".

Историческая

Ввел метод координат французский архитектор

Историческая справка

Жерар
Дезарг

(1593 -1662)

1795 г. - появилась "Начертательная геометрия" Гаспара Монжа, им введено понятие

Первый учебник по начертательной геометрии опубликован во Франции в 1798 г.
Россия.

1900 г. – в Сибири, в Томском техническом институте курс начертательной

П1

А1

В1

С1

A

C

B

S

Центральное проецирование

Центральное проецирование

П1

А1

В1

С1

A

C

B

S

П1

А1

В1

С1

A

C

Параллельное проецирование

B

∠α=90º- прямоугольное проецирование

∠α≠90º- косоугольное проецирование

s

Достижение обратимости комплексного чертежа дополнениями

П’

M’

N’

M

s

M1

N1

M2

N2

M3

N3

Числовые отметки

А6

A

П1

B

C

B-4

=C0

Векторы Федорова

П1

А1

В1

А

В

Вторая плоскость (метод Монжа)‏

X

П2

П1

А1

А

А2

VIII

VII

VI

-У

X

П1

П2

П3

-X

У

Z

-Z

I

II

O

IV

V

III

‏

Модель основных плоскостей проекций. Октанты пространства

Точка

O

П2

П1

П3

X

Y

Z

АX

АY

А1

А

А2

А3

АZ

O

X

Y

Z

АX

АY

А1

А

А2

А3

АZ

x

y

z

Точка

П2

П1

П3

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

П2

П1

П3

X

Z

АX

АY

А1

А

А2

А3

АZ

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

O

x

y

z

У

АY

А1

А3

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

АY

П1

П3

X

У

У

АZ

П2

Z

А2

АX

O

x

y

z

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

П1

П3

X

У

У

O

АY

А1

А3

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

x

y

z

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

П1

П3

X

У

У

АY

А1

А3

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

x

y

z

O

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

X

У

У

П1

П3

АY

А1

А3

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

x

y

z

O

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

X

У

У

П1

П3

АY

А1

А3

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

x

y

z

O

Переход от пространственной модели к комплексному (ортогональному) чертежу

X

У

У

АY

А1

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

П1

П3

А3

x

y

z

O

1. Положение точки в пространстве определяется тремя координатами
A(x, y, z);
2.

Построить комплексный чертеж точки А(40, 25, 45)

X

У

У

АY

А1

АY

АX

АZ

П2

Z

А2

П1

П3

А3

X=40

Y=25

Z=45

O

Построить комплексный чертеж точки А(40, 25, 45)

X

У

У

АY

А1

АY

АX

АZ

O

П2

Z

А2

П1

П3

А3

X=40

Y=25

Z=45

Линия – это множество всех последовательных положений двигающейся точки.

Прямая линия –

Прямая линия не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей

O

П2

П1

X

Y

Z

А1

А

А2

Прямая линия общего положения

В1

В

В2

X

У

У

А1

O

П2

Z

А2

П1

П3

А3

Комплексный чертеж прямой линии общего положения

В1

В2

В3

Прямые линии частного положения

O

П2

П1

X

Y

Z

А1

А

А2

Горизонталь

В1

В

В2

X

У

А1

O

П2

Z

А2

П1

П3

А3

Комплексный чертеж горизонтали

В1

В2

В3

Н.В.

Свойства горизонтали:

1. Горизонтальная проекция горизонтали А1В1 – натуральная

O

П2

П1

X

Y

Z

C1

C

С2

Фронталь

D1

D

D2

X

У

C1

O

П2

Z

С2

П1

П3

C3

Комплексный чертеж фронтали

D1

D2

D3

Н.В.

Свойства фронтали:

1. Фронтальная проекция фронтали C2D2 – натуральная

Свойства проекций прямых уровня

Если прямая параллельна плоскости проекций, то:

на эту

O

П2

П1

X

Y

Z

А

А2

А1=В1

В

В2

Горизонтально-проецирующая прямая

Свойства горизонтально-проецирующей прямой:

(АВ) ⊥ П1;
(АВ) // П2;
(АВ) // П3.

Свойства

O

П2

П1

X

Y

Z

С

С1

D

С2=D2

Фронтально-проецирующая прямая

Свойства фронтально-проецирующей прямой:

(CD) ⊥ П2;
(CD) // П1;
(CD) // П3.

Свойства

Свойства проекций проецирующих прямых

Если прямая перпендикулярна плоскости проекций, то:

на эту