Наращение и дисконтирование. Тема 2

Август 20, 2022

Главная
Финансы
Наращение и дисконтирование. Тема 2

Содержание

2. Содержание Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты Среднегодовая и аннуализированная доходность Номинальные
3. Полезные ссылки калькулятор сложных процентов https://bbf.ru/calculators/5/ Калькулятор накоплений https://capital-gain.ru/app/#/planning личныйфинплан.рф
4. 1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты Настоящая (текущая) стоимость денег -
5. Принцип применения процента
6. Концепция временной стоимости денег Ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны
7. Магия сложного процента
8. Расчет будущей стоимости Дано: PV = 1000 руб. Срок (n) – 5 лет Простой процент (r)
9. Задание 2.1. Расчет FV Найти: FV - ? Дано: PV = 5000 руб. Срок (n) –
10. Срок важнее суммы (а) Только сберегаем Петров начал откладывать по 200$ в месяц с 2018 года
11. Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируем Какая сумма сбережений накопится к Концу 2048 г., если
12. Срок важнее суммы
13. Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением сумм Обучение в вузе стоит 2 млн рублей Семья
14. Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:
15. Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с учетом сложных процентов:
16. Будущая стоимость денежных средств (FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов: FV = PV * (1
17. Задача. Организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства в размере 40 тыс. руб.
19. Решение: Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. при равной сумме и одинаковом сроке вложений инвестор получит
20. Задание 2.3 Наращение с периодами
21. 2 Среднегодовая и аннуализированная доходность Среднегодовая доходность – доходность, образованная при использование простого процента Аннуализированная доходность
22. Аннуализированная доходность ОШИБКА СЧИТАТЬ, что ежегодный рост составил 77%/6 = 12,83%
23. Задача Акция за 6 лет выросла в цене на 77,15%. Определите ее аннуализированную доходность. Решение: 1)
24. Аннуализированная доходность FXUS за 5 лет Рост за 5 лет 3543/2464=1,4379 раз Аннуализированная доходность 1,4379^(1/5)=1,07534 (1,075-1)*100%=7,5%
25. Задание 2.4 Аннуализированная доходность Определите аннуализированную доходность FXIT за период с 1.10.2015 по 15.09.2020 (за 5
26. Номинальная процентная ставка – ставка доходности по инвестированным суммам и рост этой суммы за определенный период
27. Уравнение Фишера учитывает синергетический эффект реальной процентной ставки и уровня инфляции Pi = i + r
28. характеризует изменение реальной стоимости денег и показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных сумм с учетом как
29. Правило соответствия Реальный процент применяют для реальных денежных потоков Номинальный процент применяют для номинальных денежных потоков
30. Задача Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние реально увеличивалось на 8
31. Задание 2.5 Номинальная процентная ставка Инвестор желает, чтобы ежегодно его состояние реально увеличивалось на 10% (r).
32. Задача Сегодня стоимость обучения в МГУ стоит 2 млн. руб. Рассчитайте стоимость обучения в МГУ через
33. Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестирования Сегодня стоимость двухкомнатной квартиры в Кемерово составляет 2300000 руб.
34. Задача Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или 36000 рублей ежегодных накоплений
36. Задание 2.7 Учет инфляции взносов Первоначальная сумма пенсионного плана взноса составляла 100 тыс.рублей в год. Рассчитайте
37. Задача Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или 36000 рублей ежегодных накоплений
39. Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестиций Сформулируйте свой долгосрочный пенсионный план Определите для себя желаемую
40. 4 Средневзвешенная стоимость капитала Цена капитала — это средства, уплачиваемые фирмой инвесторам за пользование их ресурсами
41. WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого
42. Задача. Рассчитаем средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов (в рублях). Известна историческая доходность следующих инструментов https://finex-etf.ru/products
43. Задание 2.9 WACC портфеля Рассчитайте средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ($). Историческую доходность инструментов можно посмотреть
44. 5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV) Дисконтирование - изменение (снижение) ценности денежных ресурсов
45. (1) или (2) - коэффициент дисконтирования Формула дисконтирования
46. Задача. Предпринимателю за пять лет необходимо накопить 200 тыс. р. Он может это сделать двумя способами.
47. Дано: Найти – PVmin?
48. Решение: Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. для накопления одинаковой суммы средств в будущем потребуется меньший
49. Задание 2.10 Дисконтирование с периодами
50. Cтавка дисконтирования - это норма доходности проводимой операции, компенсирующая инвестору временный отказ от альтернативного использования предоставляемых
51. Ставка дисконтирования должна учитывать темп инфляции минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений)
52. Варианты выбора ставки дисконтирования: минимальная доходность альтернативного способа использования капитала существующий уровень доходности капитала стоимость капитала,
53. Подходы к определению ставки дисконтирования: метод экспертных оценок нормативный метод кумулятивный метод метод стоимости собственного капитала
54. Пример 1: Нормативный метод Основан на использование рекомендованных ставок дисконтирования Они обычно задаются минимальным значением рентабельности
55. Пример 2 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. №1470 «Об утверждении порядка предоставления государственных
56. Ставка дисконтирования без учета риска: Rf = (RЦБ-i) / (100+i) RЦБ – ставка рефинансирования i –
57. Задача Дано: Проект предусматривает увеличение объема продаж существующей продукции за счет средств из бюджета развития РФ.
58. Задание 2.11 Рассчитать ставку дисконтирования Дано: Проект предусматривает производство нового продукта за счет средств из бюджета
59. Чистая текущая стоимость (NPV – Net Present Value) - значение чистого потока денежных средств в течение
60. Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде: (3) если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта: (4)
61. Если NPV > 0, то проект является прибыльным NPV NPV = 0, то проект ни прибыльный,
62. Задача Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует больший денежный поток?
63. NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнее Решение
65. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты
Среднегодовая и

аннуализированная доходность
Номинальные и реальные процентные ставки
Средневзвешенная стоимость капитала
Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)

Слайд 3

Полезные ссылки
калькулятор сложных процентов
https://bbf.ru/calculators/5/
Калькулятор накоплений
https://capital-gain.ru/app/#/planning
личныйфинплан.рф

Слайд 4

1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты
Настоящая

(текущая) стоимость денег - стоимость инвестируемых денежных средств (PV)
Будущая стоимость денег - стоимость средств возвращающихся в результате осуществления проекта (FV)
ПРИМЕР. При вкладе 1000 руб. в банк под 5% годовых, через год получим - 1050 руб.
1000 руб. - текущая стоимость
1050 руб. - будущая стоимость

Слайд 5

Принцип применения процента

Слайд 6

Концепция временной стоимости денег
Ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени,

даже если они равны по размеру и вероятности получения
Ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления
В основе лежит принцип сложного процента
Если реинвестирование средств не применяется, то используется формула наращения простого процента

Слайд 7

Магия сложного процента

Слайд 8

Расчет будущей стоимости
Дано:
PV = 1000 руб.
Срок (n) – 5 лет
Простой процент

(r) – 10%
Сложный процент (r) – 10%

Найти:
FV - ?

Слайд 9

Задание 2.1. Расчет FV
Найти:
FV - ?
Дано:
PV = 5000 руб.
Срок (n) –

10 лет
Простой процент (r) – 8%
Сложный процент (r) – 8%

Слайд 10

Срок важнее суммы (а) Только сберегаем
Петров начал откладывать по
200$ в месяц с

2018 года

96 000 $

72 000 $

Слайд 11

Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируем
Какая сумма сбережений накопится к
Концу 2048

г., если оба инвестировали в тот же
Инструмент со средней доходностью 8% в год?

281 700 $

227 600 $

Петров
200$

Слайд 12

Срок важнее суммы

Слайд 13

Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением сумм
Обучение в вузе стоит

2 млн рублей
Семья Петровых начала откладывать на обучение с рождения дочери (за 20 лет) по 3 650 рублей в месяц
Семья Ивановых начала откладывать на обучение сына за 10 лет до поступления по 10000 рублей месяц
Посчитайте сумму накоплений семей без и с учетом сложного процента 8%
Инфляцию не учитываем
Посчитать в Exl, построить график и сводную таблицу

Слайд 14

Петровы: Простые накопления (без процентов): 365012мес20 лет = 876 000 руб. Накопления с

учетом сложных процентов:

Слайд 15

Петровы: Простые накопления (без процентов): 365012мес20 лет = 876 000 руб. Накопления с

учетом сложных процентов:

Слайд 16

Будущая стоимость денежных средств
(FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов:

FV = PV * (1 + r)n (1)
или (2)
PV – сумма денежных средств, предназначенная для инвестирования, руб.
r – ставка процента (темп прироста денежных средств), %
n – число периодов, лет
k – количество начислений процентов в периоде
Коэффициент наращения - (1 + r)n

Модель умножения (наращения) сбережений с учетом количества периодов

Слайд 17

Задача. Организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства

в размере 40 тыс. руб. Имеются два варианта вложений. По первому варианту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 25%. По второму варианту средства переда-ются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму два раза в год начисляются проценты в размере 20%
Определить наилучший вариант вложения денежных средств, не учитывая уровень риска

Слайд 18

Слайд 19

Решение:
Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. при равной сумме и одинаковом

сроке вложений инвестор получит больший доход

Слайд 20

Задание 2.3 Наращение с периодами

Слайд 21

2 Среднегодовая и аннуализированная доходность
Среднегодовая доходность – доходность, образованная при использование

простого процента
Аннуализированная доходность – доходность финансового инструмента, образованная при использование сложного процента (с реинвестированием)

Слайд 22

Аннуализированная доходность
ОШИБКА СЧИТАТЬ, что ежегодный рост составил 77%/6 = 12,83%

Слайд 23

Задача
Акция за 6 лет выросла в цене на 77,15%. Определите ее

аннуализированную доходность.
Решение:
1) Бумага выросла на 77,15% или в 1,7715 раза.
2) Рассчитаем аннуализированную доходность акции за 6 лет, т.е. извлечем корень 6-й степени из 1,7715 1,7715^(1/6)= 1,0999
3) Т.е. каждый год акция росла на 10% в год (1,099999-1)*100%=10%

Слайд 24

Аннуализированная доходность FXUS за 5 лет
Рост за 5 лет
3543/2464=1,4379 раз
Аннуализированная доходность
1,4379^(1/5)=1,07534
(1,075-1)*100%=7,5%
Ошибка:
43,79%/5=

8,758%

Слайд 25

Задание 2.4 Аннуализированная доходность
Определите аннуализированную доходность FXIT
за период с 1.10.2015 по

15.09.2020 (за 5 лет)

1/10/2015 – 2645 руб.
15/09/2020 – 8697 руб.
FXDE
FXRL
FXCN

Слайд 26

Номинальная процентная ставка –
ставка доходности по инвестированным суммам и рост

этой суммы за определенный период времени в процентах
Pi = (1+r) * (1+i) – 1 (4.3)
где, Pi - номинальная ставка процента (необходимая ставка процента при инфляции);
r - реальная ставка процента (до поправки на инфляцию);
i - годовой темп инфляции, %.

3 Номинальные и реальные процентные ставки

Слайд 27

Уравнение Фишера учитывает синергетический эффект реальной процентной ставки и уровня инфляции
Pi

= i + r + i*r (4.3)
где, Pi - номинальная ставка процента (необходимая ставка процента при инфляции);
r - реальная ставка процента (до поправки на инфляцию);
i - годовой темп инфляции, %.
Pi = 0,04 + 0,08 + 0,04*0,08 = 0,1232
или 12,32%

Слайд 28

характеризует изменение реальной стоимости денег и показывает рост покупательной способности первоначально

инвестированных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции

Реальная процентная ставка –

Слайд 29

Правило соответствия
Реальный процент применяют для реальных денежных потоков
Номинальный процент применяют для

номинальных денежных потоков

Слайд 30

Задача
Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние

реально увеличивалось на 8 % (r). Допустим, что темп инфляции (i) — 4 % в год. Денежная (номинальная) ставка дохода (Pi), которая нужна инвестору для получения реального дохода в 8% и защиты от инфляции в 4 % составит:
Pi = (1+r) * (1+i) – 1 =
= (1 + 0,08) (1 + 0,04) - 1 = 1,08 * 1,04 - 1 = 0,1232 или 12,32 %
Pi = 0,04 + 0,08 + 0,04*0,08 = 0,1232 или 12,32%
Для удобства расчетов проценты округляют.
Но нужно помнить, что с увеличением срока проекта погрешность будет увеличиваться

Слайд 31

Задание 2.5 Номинальная процентная ставка
Инвестор желает, чтобы ежегодно его состояние реально

увеличивалось на 10% (r). Допустим, что темп инфляции (i) — 4 % в год. Найдите денежную (номинальную) ставку дохода (Pi)
Решение:

Слайд 32

Задача
Сегодня стоимость обучения в МГУ стоит 2 млн. руб. Рассчитайте стоимость

обучения в МГУ через 10 лет при ежегодном уровне инфляции 4%
Решение:
FV=PV (1+i)n =
= 2000000*1,0410 = 2000000*1,480244=2960488 руб.

Слайд 33

Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестирования
Сегодня стоимость двухкомнатной квартиры в

Кемерово составляет 2300000 руб. Рассчитайте стоимость недвижимости через 15 лет при среднегодовом удорожание недвижимости на 2%.
Решение:

Слайд 34

Задача
Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

36000 рублей ежегодных накоплений с горизонтом в 10 лет и прогнозируемым ежегодным уровнем инфляции 4%.
Определите его номинальные ежегодные взносы.
Решение:
FV=PV (1+i)n
0ый: 36000
1ый: 36000*(1+0,04)1= 37440 (3120 в месяц)
2ий: 36000*(1+0,04)1*(1+0,04)1=36000*1,042=38937,6 (3244,8 в месяц)
………………
9ый: 36000*(1+0,04)9 = 51239,23 (4269,93 руб. в месяц)

Слайд 35

Слайд 36

Задание 2.7 Учет инфляции взносов
Первоначальная сумма пенсионного плана взноса составляла

100 тыс.рублей в год. Рассчитайте сумму ежемесячного взноса на 5-ый год, если известно, что инфляция по годам была такая:
1-й год – 6%, 2-й год – 5%, 3-й год 9%, 4-й год 3%, 5-й год - 4%.
Решение:
100000*(1+0,06)(1+0,5)(1+0,09)(1+0,03)(1+0,04)=

Слайд 37

Задача
Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

36000 рублей ежегодных накоплений с горизонтом в 10 лет, прогнозируемым ежегодным уровнем инфляции 4%. Прогнозируемая норма реальной доходности 8%.
Определите его номинальные ежегодные взносы.

Слайд 38

Слайд 39

Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестиций
Сформулируйте свой долгосрочный пенсионный план
Определите

для себя желаемую сумму потребления и возможную сумму ежемесячных накоплений
Рассчитайте с помощью калькулятора
https://capital-gain.ru/app/#/planning
и в таблице exl
Рассчитайте график своего пенсионного плана с учетом среднегодового прогнозируемого уровня инфляции A% и доходностью выше уровня инфляции Б%.

Слайд 40

4 Средневзвешенная стоимость капитала
Цена капитала — это средства, уплачиваемые фирмой инвесторам

за пользование их ресурсами
Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы (WACC) (англ. weighted average cost of capital).

Слайд 41

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным

источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций
где, Wi — доля капитала (инвестиционных ресурсов), полученного из источника i;
ri — требуемая доходность (норма прибыли) по капиталу, полученная из источника i.

Слайд 42

Задача. Рассчитаем средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов (в рублях). Известна историческая

доходность следующих инструментов https://finex-etf.ru/products

Слайд 43

Задание 2.9 WACC портфеля
Рассчитайте средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ($). Историческую

доходность инструментов можно посмотреть на https://finex-etf.ru/products

Слайд 44

5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)
Дисконтирование - изменение

(снижение) ценности денежных ресурсов с течением времени
Дисконтирование - операция, обратная начислению сложных процентов

Слайд 45

(1)
или
(2)
- коэффициент дисконтирования
Формула дисконтирования

Слайд 46

Задача. Предпринимателю за пять лет необходимо накопить 200 тыс. р. Он

может это сделать двумя способами. Первый – открыть депозитный счет в банке под 10 % годовых и начислением процентов каждые полгода или покупкой облигаций с ежеквартальным купоном 8% годовых
Определить наилучший вариант вложения денежных средств, не учитывая уровень риска

Слайд 47

Дано:
Найти – PVmin?

Слайд 48

Решение:
Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. для накопления одинаковой суммы средств

в будущем потребуется меньший объем вложений

Слайд 49

Задание 2.10 Дисконтирование с периодами

Слайд 50

Cтавка дисконтирования
- это норма доходности проводимой операции, компенсирующая инвестору временный

отказ от альтернативного использования предоставляемых средств, а также принятием рисков, связанных с неопределенностью конечного результата

Слайд 51

Ставка дисконтирования должна учитывать

темп инфляции
минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий

от вида инвестиционных вложений) – ставка доходности ОФЗ или вкладов до востребования
коэффициент, отражающий степень риска конкретного инвестирования

Слайд 52

Варианты выбора ставки дисконтирования:
минимальная доходность альтернативного способа использования капитала
существующий уровень доходности

капитала
стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта
ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков проекта

Слайд 53

Подходы к определению ставки дисконтирования:
метод экспертных оценок
нормативный метод
кумулятивный метод
метод стоимости собственного

капитала
метод средневзвешенной стоимости капитала

Слайд 54

Пример 1: Нормативный метод
Основан на использование рекомендованных ставок дисконтирования
Они обычно задаются

минимальным значением рентабельности или ставкой отсечения (hurdle rate)
ПРИМЕР
HR РАО ЕЭС – не менее 10%
HR ОАО «ЛУКОЙЛ» – не менее 15%
HR ОАО МТС – не менее 25%

Слайд 55

Пример 2 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. №1470 «Об

утверждении порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет средств бюджета развития РФ и положения об оценке эффективности ИП при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития РФ»
Ставка дисконтирования:

r = Rf + Rp
Rf - ставка дисконтирования без учета риска
Rp - поправка на риск

Слайд 56

Ставка дисконтирования без учета риска:
Rf = (RЦБ-i) / (100+i)
RЦБ – ставка

рефинансирования
i – ожидаемый темп инфляции, объявленный Правительством РФ
Поправка на риск Rp:

Слайд 57

Задача
Дано: Проект предусматривает увеличение объема продаж существующей продукции за счет

средств из бюджета развития РФ. Ставка рефинансирования на момент принятия решения – 8,25%. Прогнозируемый темп инфляции – 6,4%
Найти: r -ставку дисконтирования
Решение:
Rf = (Rцб – i) / (100+i) = (8,25-6,4) / 106,4 = 0,017
или 1,7 %
Rp = 10 %
r = Rf + Rp = 1,7 + 10 = 11,7%

Слайд 58

Задание 2.11 Рассчитать ставку дисконтирования
Дано: Проект предусматривает производство нового продукта за

счет средств из бюджета развития РФ. Ключевая ставка на момент принятия решения – 4,25%. Прогнозируемый темп инфляции – 4%
Найти: r -ставку дисконтирования
Решение:

Слайд 59

Чистая текущая стоимость (NPV – Net Present Value)
- значение чистого потока

денежных средств в течение определенного времени, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени

Слайд 60

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
(3)
если инвестиции осуществляются в течение всего

срока проекта:
(4)
Ii – инвестиции в текущем году
Рi - денежные поступления в текущем году
r - норма дисконтирования
n - продолжительность жизни проекта

Слайд 61

Если
NPV > 0, то проект является прибыльным
NPV < 0, то

проект является убыточным
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный (т.е. инвестиционные затраты окупаются, но прибыли от реализации проекта получено не будет)

Слайд 62

Задача
Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует больший денежный

поток?

Слайд 63

Наращение и дисконтирование. Тема 2

Содержание

СодержаниеНаращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный процентыСреднегодовая и

Полезные ссылкикалькулятор сложных процентов https://bbf.ru/calculators/5/Калькулятор накопленийhttps://capital-gain.ru/app/#/planningличныйфинплан.рф

1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный процентыНастоящая

Принцип применения процента

Концепция временной стоимости денегРанние поступления более желательны, чем отдаленные во времени,

Магия сложного процента

Расчет будущей стоимостиДано:PV = 1000 руб.Срок (n) – 5 летПростой процент

Задание 2.1. Расчет FVНайти:FV - ?Дано:PV = 5000 руб.Срок (n) –

Срок важнее суммы (а) Только сберегаемПетров начал откладывать по200$ в месяц с

Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируемКакая сумма сбережений накопится кКонцу 2048

Срок важнее суммы

Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением суммОбучение в вузе стоит

Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с

Петровы: Простые накопления (без процентов): 3650*12мес*20 лет = 876 000 руб. Накопления с

Будущая стоимость денежных средств (FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов:

Задача. Организация приняла решение инвестировать на пятилетний срок свободные денежные средства

Решение:Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. при равной сумме и одинаковом

Задание 2.3 Наращение с периодами

2 Среднегодовая и аннуализированная доходностьСреднегодовая доходность – доходность, образованная при использование

Аннуализированная доходностьОШИБКА СЧИТАТЬ, что ежегодный рост составил 77%/6 = 12,83%

ЗадачаАкция за 6 лет выросла в цене на 77,15%. Определите ее

Аннуализированная доходность FXUS за 5 летРост за 5 лет3543/2464=1,4379 разАннуализированная доходность1,4379^(1/5)=1,07534(1,075-1)*100%=7,5%Ошибка:43,79%/5=

Задание 2.4 Аннуализированная доходностьОпределите аннуализированную доходность FXITза период с 1.10.2015 по

Номинальная процентная ставка – ставка доходности по инвестированным суммам и рост

Уравнение Фишера учитывает синергетический эффект реальной процентной ставки и уровня инфляцииPi

характеризует изменение реальной стоимости денег и показывает рост покупательной способности первоначально

Правило соответствияРеальный процент применяют для реальных денежных потоковНоминальный процент применяют для

ЗадачаИнвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние

Задание 2.5 Номинальная процентная ставкаИнвестор желает, чтобы ежегодно его состояние реально

ЗадачаСегодня стоимость обучения в МГУ стоит 2 млн. руб. Рассчитайте стоимость

Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестированияСегодня стоимость двухкомнатной квартиры в

ЗадачаПетр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

Задание 2.7 Учет инфляции взносов Первоначальная сумма пенсионного плана взноса составляла

ЗадачаПетр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестицийСформулируйте свой долгосрочный пенсионный планОпределите

4 Средневзвешенная стоимость капиталаЦена капитала — это средства, уплачиваемые фирмой инвесторам

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным

Задача. Рассчитаем средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов (в рублях). Известна историческая

Задание 2.9 WACC портфеляРассчитайте средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ($). Историческую

5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)Дисконтирование - изменение

(1) или (2)- коэффициент дисконтированияФормула дисконтирования

Задача. Предпринимателю за пять лет необходимо накопить 200 тыс. р. Он

Дано:Найти – PVmin?

Решение:Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. для накопления одинаковой суммы средств

Задание 2.10 Дисконтирование с периодами

Cтавка дисконтирования - это норма доходности проводимой операции, компенсирующая инвестору временный

Ставка дисконтирования должна учитывать темп инфляцииминимально гарантированный уровень доходности (не зависящий

Варианты выбора ставки дисконтирования:минимальная доходность альтернативного способа использования капиталасуществующий уровень доходности

Подходы к определению ставки дисконтирования:метод экспертных оценокнормативный методкумулятивный методметод стоимости собственного

Пример 1: Нормативный методОснован на использование рекомендованных ставок дисконтированияОни обычно задаются

Пример 2 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. №1470 «Об

Ставка дисконтирования без учета риска:Rf = (RЦБ-i) / (100+i)RЦБ – ставка

Задача Дано: Проект предусматривает увеличение объема продаж существующей продукции за счет

Задание 2.11 Рассчитать ставку дисконтированияДано: Проект предусматривает производство нового продукта за

Чистая текущая стоимость (NPV – Net Present Value)- значение чистого потока

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:(3)если инвестиции осуществляются в течение всего

Если NPV > 0, то проект является прибыльнымNPV < 0, то

Задача Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует больший денежный

NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнееРешение

Похожие презентации

Содержание
Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты
Среднегодовая и

Полезные ссылки
калькулятор сложных процентов
https://bbf.ru/calculators/5/
Калькулятор накоплений
https://capital-gain.ru/app/#/planning
личныйфинплан.рф

1 Наращение: будущая и текущая стоимость капитала, простой и сложный проценты
Настоящая

Концепция временной стоимости денег
Ранние поступления более желательны, чем отдаленные во времени,

Расчет будущей стоимости
Дано:
PV = 1000 руб.
Срок (n) – 5 лет
Простой процент

Задание 2.1. Расчет FV
Найти:
FV - ?
Дано:
PV = 5000 руб.
Срок (n) –

Срок важнее суммы (а) Только сберегаем
Петров начал откладывать по
200$ в месяц с

Срок важнее суммы (б) сберегаем и инвестируем
Какая сумма сбережений накопится к
Концу 2048

Задание 2.2 Расчет сложного процента с довнесением сумм
Обучение в вузе стоит

Петровы: Простые накопления (без процентов): 365012мес20 лет = 876 000 руб. Накопления с

Петровы: Простые накопления (без процентов): 365012мес20 лет = 876 000 руб. Накопления с

Будущая стоимость денежных средств
(FV, тыс. р.) по формуле сложных процентов:

Решение:
Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. при равной сумме и одинаковом

2 Среднегодовая и аннуализированная доходность
Среднегодовая доходность – доходность, образованная при использование

Аннуализированная доходность
ОШИБКА СЧИТАТЬ, что ежегодный рост составил 77%/6 = 12,83%

Задача
Акция за 6 лет выросла в цене на 77,15%. Определите ее

Аннуализированная доходность FXUS за 5 лет
Рост за 5 лет
3543/2464=1,4379 раз
Аннуализированная доходность
1,4379^(1/5)=1,07534
(1,075-1)*100%=7,5%
Ошибка:
43,79%/5=

Задание 2.4 Аннуализированная доходность
Определите аннуализированную доходность FXIT
за период с 1.10.2015 по

Номинальная процентная ставка –
ставка доходности по инвестированным суммам и рост

Уравнение Фишера учитывает синергетический эффект реальной процентной ставки и уровня инфляции
Pi

Правило соответствия
Реальный процент применяют для реальных денежных потоков
Номинальный процент применяют для

Задача
Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние

Задание 2.5 Номинальная процентная ставка
Инвестор желает, чтобы ежегодно его состояние реально

Задача
Сегодня стоимость обучения в МГУ стоит 2 млн. руб. Рассчитайте стоимость

Задание 2.6 Учет уровня инфляции объекта инвестирования
Сегодня стоимость двухкомнатной квартиры в

Задача
Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

Задание 2.7 Учет инфляции взносов
Первоначальная сумма пенсионного плана взноса составляла

Задача
Петр начинает свой инвестиционный план с 3000 руб. в месяц или

Задание 2.8 Учет инфляции и доходности инвестиций
Сформулируйте свой долгосрочный пенсионный план
Определите

4 Средневзвешенная стоимость капитала
Цена капитала — это средства, уплачиваемые фирмой инвесторам

Задание 2.9 WACC портфеля
Рассчитайте средневзвешенную стоимость портфеля финансовых инструментов ($). Историческую

5 Дисконтирование: коэффициент дисконтирования и чистая приведенная стоимость (NPV)
Дисконтирование - изменение

(1)
или
(2)
- коэффициент дисконтирования
Формула дисконтирования

Дано:
Найти – PVmin?

Решение:
Вывод: предпочтительнее первый вариант, т. к. для накопления одинаковой суммы средств

Cтавка дисконтирования
- это норма доходности проводимой операции, компенсирующая инвестору временный

Ставка дисконтирования должна учитывать

темп инфляции
минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий

Варианты выбора ставки дисконтирования:
минимальная доходность альтернативного способа использования капитала
существующий уровень доходности

Подходы к определению ставки дисконтирования:
метод экспертных оценок
нормативный метод
кумулятивный метод
метод стоимости собственного

Пример 1: Нормативный метод
Основан на использование рекомендованных ставок дисконтирования
Они обычно задаются

Ставка дисконтирования без учета риска:
Rf = (RЦБ-i) / (100+i)
RЦБ – ставка

Задача
Дано: Проект предусматривает увеличение объема продаж существующей продукции за счет

Задание 2.11 Рассчитать ставку дисконтирования
Дано: Проект предусматривает производство нового продукта за

Чистая текущая стоимость (NPV – Net Present Value)
- значение чистого потока

Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
(3)
если инвестиции осуществляются в течение всего

Если
NPV > 0, то проект является прибыльным
NPV < 0, то

Задача
Определите NPV проектов A и B. Какой проект генерирует больший денежный

NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнее
Решение