Содержание
- 2. Принцип Гюйгенса — Френеля Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более
- 3. Принцип Гюйгенса — Френеля Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если свет является волновым процессом,
- 4. Принцип Гюйгенса — Френеля Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может
- 5. Принцип Гюйгенса — Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении
- 6. Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на λ/2, то в
- 7. После несложных преобразований, учитывая, что λ *** Площадь сферического сегмента и площадь m-й зоны Френеля соответственно
- 8. Учитывая оба этих фактора, можем записать Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере, очень велико; например
- 9. Если в выражении (**) положим, что высота сегмента h 7* При а = b =10 см
- 10. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для
- 11. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую
- 12. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда
- 13. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках экрана более
- 14. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске 2. Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного
- 15. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске С увеличением радиуса диска первая открытая зона Френеля удаляется
- 16. Дифракция Фраунгофера на одной щели Немецкий физик Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых волн, или дифракцию в
- 17. Дифракция Фраунгофера на одной щели Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны
- 18. Дифракция Фраунгофера на одной щели Из выражения (*) вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине
- 19. Дифракция Фраунгофера на одной щели если же число зон Френеля нечетное, то *** и наблюдается дифракционный
- 20. Дифракция Фраунгофера на одной щели Из условий (**) и (***) можно найти направления на точки экрана,
- 21. Дифракция Фраунгофера на одной щели Из опыта и соответствующих расчетов следует, что сужение щели приводит к
- 22. Дифракция Фраунгофера на одной щели Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому рассмотренная выше
- 23. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную
- 24. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Рассмотрим дифракционную решетку. На рисунке для наглядности показаны только две соседние
- 25. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если *** т.
- 26. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех
- 27. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через
- 28. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения
- 29. Пространственная решетка. Рассеяние света Дифракция света наблюдается не только на плоской одномерной решетке (штрихи нанесены перпендикулярно
- 30. Пространственная решетка. Рассеяние света Дифракция света может происходить также в так называемых мутных средах — средах
- 31. Пространственная решетка. Рассеяние света Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и в чистых средах, не
- 32. Пространственная решетка. Рассеяние света Молекулярным рассеянием объясняется, например, голубой цвет неба. Согласно закону Рэлея, интенсивность рассеянного
- 33. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов Для наблюдения дифракционной картины необходимо, чтобы постоянная решетки
- 34. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов Представим кристалл в виде совокупности параллельных кристаллографических плоскостей,
- 35. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях,
- 36. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов Формула Вульфа — Брэггов используется при решении двух
- 37. Разрешающая способность оптических приборов Используя даже идеальную оптическую систему (такую, для которой отсутствуют дефекты и аберрации),
- 38. Разрешающая способность оптических приборов Согласно критерию Рэлея, изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих
- 39. Разрешающая способность оптических приборов 1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает свет от двух удаленных
- 40. Разрешающая способность оптических приборов Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точек разрешимы, когда центральный максимум дифракционной
- 41. Разрешающая способность оптических приборов Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета используют ультрафиолетовое излучение, а полученное
- 42. Разрешающая способность оптических приборов 2. Разрешающая способность дифракционной решетки. Пусть максимум m-го порядка для длины волны
- 43. Понятие о голографии Голография (от греч. «полная запись») — особый способ записи и последующего восстановления волнового
- 44. Понятие о голографии Для регистрации и восстановления волны необходимо уметь регистрировать и восстанавливать амплитуду и фазу
- 45. Понятие о голографии Практически эта идея может быть осуществлена с помощью принципиальной схемы, показанной на рисунке
- 46. Понятие о голографии Для восстановления изображения (рисунок б) голограмма помещается в то же самое положение, где
- 47. Понятие о голографии Обычно пользуются мнимым голографическим изображением, которое по зрительному восприятию создает полную иллюзию существования
- 48. Понятие о голографии Методы голографии (запись голограммы в трехмерных средах, цветное и панорамное голографирование и т.
- 50. Скачать презентацию
Принцип Гюйгенса — Френеля
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их
Принцип Гюйгенса — Френеля
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их
Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.
Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.
Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране. Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические).
Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.
Принцип Гюйгенса — Френеля
Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если
Принцип Гюйгенса — Френеля
Явление дифракции характерно для волновых процессов. Поэтому если
Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.
Принцип Гюйгенса — Френеля
Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая
Принцип Гюйгенса — Френеля
Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая
Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.
Принцип Гюйгенса — Френеля в рамках волновой теории должен был ответить
Принцип Гюйгенса — Френеля в рамках волновой теории должен был ответить
Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S. Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф,
являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S). Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на λ/2, т. е. Р1М – Р0М = Р2М – Р1М = Р3М – Р2М = ... = λ/2. Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b + λ/2, b + 2(λ/2), b + 3(λ/2), ... .
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния,
Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния,
где А1, А2, ... Аn — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ..., n-й зонами.
Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Пусть внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты hm.
Обозначив площадь этого сегмента через σm, найдем, что площадь m-й зоны Френеля равна Δσm = σm – σm–1, где σm–1 —площадь сферического сегмента, выделяемого внешней границей (m – 1)-й зоны. Из рисунка следует, что
**
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
После несложных преобразований, учитывая, что λ< ***
Площадь
После несложных преобразований, учитывая, что λ< ***
Площадь
****
Выражение (****) не зависит от т, следовательно, при не слишком больших т площади зон Френеля одинаковы. Таким образом, построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны на равные зоны.
Согласно предположению Френеля, действие отдельных зон в точке М тем меньше, чем больше угол ϕт между нормалью n к поверхности зоны и направлением на М, т. е. действие зон постепенно убывает от центральной (около Р0) к периферическим. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом т и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М.
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Учитывая оба этих фактора, можем записать
Общее число зон Френеля, умещающихся на
Учитывая оба этих фактора, можем записать
Общее число зон Френеля, умещающихся на
зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т. е 5* Тогда выражение (*) можно записать в виде
6*
так как выражения, стоящие в скобках, согласно (5*), равны нулю, а оставшаяся часть от амплитуды последней зоны ±Аm/2 ничтожно мала.
Таким образом, амплитуда результирующих колебаний в произвольной точке М определяется как бы действием только половины центральной зоны Френеля. Следовательно, действие всей волновой поверхности на точку М сводится к действию ее малого участка, меньшего центральной зоны.
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Если в выражении (**) положим, что высота сегмента h << а
Если в выражении (**) положим, что высота сегмента h << а
7*
При а = b =10 см и λ = 0,5 мкм радиус первой (центральной) зоны r1 = 0,158 мм. Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно. Таким образом, принцип Гюйгенса — Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Правомерность деления волнового фронта на зоны
Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
Правомерность деления волнового фронта на зоны
Опыт подтверждает эти выводы: зонная пластинка увеличивает освещенность в точке М, действуя подобно собирающей линзе.
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах,
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах,
1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на
экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия. Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами (см. (*) и (6*)),
где знак плюс соответствует нечетным m и минус — четным m.
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Когда отверстие открывает нечетное число
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Когда отверстие открывает нечетное число
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Расчет амплитуды результирующего колебания на
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Расчет амплитуды результирующего колебания на
Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра. Если он большой, то Аm << A1 и результирующая амплитуда A = A1/2, т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
2. Дифракция на диске. Сферическая
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
2. Дифракция на диске. Сферическая
или
так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен коаксиальными с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
С увеличением радиуса диска первая
Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
С увеличением радиуса диска первая
Отметим еще раз, что дифракция на круглом отверстии и дифракция на диске впервые рассмотрены Френелем.
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Немецкий физик Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Немецкий физик Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера от бесконечно длинной щели (для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины). Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а (рисунок а). Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении ϕ, *
где F — основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из выражения (*) вытекает, что число зон
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из выражения (*) вытекает, что число зон
**
и в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота),
Дифракция Фраунгофера на одной щели
если же число зон Френеля нечетное, то
Дифракция Фраунгофера на одной щели
если же число зон Френеля нечетное, то
и наблюдается
дифракционный максимум, соответствующий действию
одной нескомпенсированной зоны Френеля.
Отметим, что в направлении ϕ = 0 щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. в точке В0 наблюдается центральный дифракционный максимум.
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из условий (**) и (***) можно найти
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из условий (**) и (***) можно найти
sinϕmin = ± mλ/a
или максимальна
sinϕmax = ±(2m+1)λ/(2a).
Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (дифракционный спектр), приведено на рисунке б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1 : 0,047 : 0,017 : 0,0083 : .... т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из опыта и соответствующих расчетов следует, что
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Из опыта и соответствующих расчетов следует, что
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны
отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при
Рассматривая дифракцию Фраунгофера на щели, мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми.
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Рассмотрим дифракционную решетку. На рисунке для наглядности
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Рассмотрим дифракционную решетку. На рисунке для наглядности
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие
***
т. е. выражение (***) задает условие главных максимумов.
Таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из условий:
т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Аналогично можно показать, что между каждыми двумя
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Аналогично можно показать, что между каждыми двумя
Если дифракционная решетка состоит из N щелей, то условием главных минимумов является условие (**), условием главных максимумов — условие (***), а условием дополнительных минимумов
**** где m' может принимать все целочисленные значения, кроме 0, N, 2N, .... т. е. кроме тех, при которых условие (****) переходит в (***). Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N–1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Чем больше щелей N, тем большее количество
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Чем больше щелей N, тем большее количество
т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.
Положение главных максимумов зависит от длины волны λ (см. (***)). Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (m = 0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Это свойство дифракционной решетки используется для исследования
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Это свойство дифракционной решетки используется для исследования
Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 до 0,25 штрих/мм, что позволяет перекрывать область спектра от ультрафиолетовой его части до инфракрасной).
Например, ступенчатый профиль решетки позволяет концентрировать основную часть падающей энергии в направлении одного определенного ненулевого порядка.
Пространственная решетка. Рассеяние света
Дифракция света наблюдается не только на плоской одномерной
Пространственная решетка. Рассеяние света
Дифракция света наблюдается не только на плоской одномерной
Пространственная решетка. Рассеяние света
Дифракция света может происходить также в так называемых
Пространственная решетка. Рассеяние света
Дифракция света может происходить также в так называемых
Пространственная решетка. Рассеяние света
Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и
Пространственная решетка. Рассеяние света
Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и
Пространственная решетка. Рассеяние света
Молекулярным рассеянием объясняется, например, голубой цвет неба. Согласно
Пространственная решетка. Рассеяние света
Молекулярным рассеянием объясняется, например, голубой цвет неба. Согласно
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Для наблюдения дифракционной картины
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Для наблюдения дифракционной картины
Простой метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристаллической решетки предложен независимо друг от друга Вульфом и английскими физиками Брэггами (отец и сын). Они предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Представим кристалл в виде
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Представим кристалл в виде
направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1' и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки.
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы)
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы)
* т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн λ, наблюдается дифракционный максимум. При произвольном направлении падения монохроматического рентгеновского излучения на кристалл дифракция не возникает. Чтобы ее наблюдать, надо, поворачивая кристалл, найти угол скольжения. Дифракционная картина может быть получена и при произвольном положении кристалла, для чего нужно пользоваться непрерывным рентгеновским спектром, испускаемым рентгеновской трубкой. Тогда для таких условий опыта всегда найдутся длины волн λ, удовлетворяющие условию (*).
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Формула Вульфа — Брэггов
Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов
Формула Вульфа — Брэггов
1. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя θ и
m, можно найти межплоскостное расстояние (d), т.е. определить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Формула Вульфа — Брэггов остается справедливой и при дифракции электронов и нейтронов. Методы исследования структуры вещества, основанные на дифракции электронов и нейтронов, называются соответственно электронографией и нейтронографией.
2. Наблюдая дифракцию рентгеновских лучей неизвестной длины волны на кристаллической структуре при известном d и измеряя θ и m, можно найти длину волны падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спектроскопии.
Разрешающая способность оптических приборов
Используя даже идеальную оптическую систему
(такую, для которой
Разрешающая способность оптических приборов
Используя даже идеальную оптическую систему
(такую, для которой
точечного источника,
что объясняется волновой природой света.
Изображение любой светящейся точки в монохроматическом свете представляет собой дифракционную картину,
т. е. точечный источник отображается в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.
Разрешающая способность оптических приборов
Согласно критерию Рэлея, изображения двух близлежащих одинаковых точечных
Разрешающая способность оптических приборов
Согласно критерию Рэлея, изображения двух близлежащих одинаковых точечных
рисунок а). При выполнении критерия Рэлея интенсивность «провала» между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме, что является достаточным для разрешения линий λ1 и λ2. Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (как на рисунке).
Разрешающая способность оптических приборов
1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает
Разрешающая способность оптических приборов
1. Разрешающая способность объектива. Если на объектив падает
волн на краях диафрагмы, ограничивающей объектив, в его фокальной плоскости вместо двух точек наблюдаются максимумы, окруженные чередующимися темными и светлыми кольцами. Можно доказать, что две близлежащие звезды, наблюдаемые в объективе в монохроматическом свете, разрешимы, если угловое расстояние между ними *
где λ — длина волны света, D — диаметр объектива.
Разрешающей способностью (разрешающей силой) объектива называется величина где δψ — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще оптическим прибором разрешаются.
Разрешающая способность оптических приборов
Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точек разрешимы,
Разрешающая способность оптических приборов
Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точек разрешимы,
Из рисунка следует, что при выполнении критерия Рэлея угловое расстояние δψ между точками должно быть равно ϕ, т. е. с учетом (*)
Следовательно, разрешающая способность объектива ** т. е. зависит от его диаметра и длины волны света. Из формулы (**) видно, что для увеличения разрешающей способности оптических приборов нужно либо увеличить диаметр объектива, либо уменьшить длину волны.
Разрешающая способность оптических приборов
Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета используют
Разрешающая способность оптических приборов
Поэтому для наблюдения более мелких деталей предмета используют
Еще большую разрешающую способность можно было бы получить с помощью рентгеновского излучения, но оно обладает большой проникающей способностью и проходит через вещество не преломляясь; следовательно, в данном случае невозможно создать преломляющие линзы. Потоки электронов (при определенных энергиях) обладают примерно такой же длиной волны, как и рентгеновское излучение. Поэтому электронный микроскоп имеет очень высокую разрешающую способность.
Разрешающей способностью спектрального прибора называют безразмерную величину *** где δλ — абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.
Разрешающая способность оптических приборов
2. Разрешающая способность дифракционной решетки. Пусть максимум m-го
Разрешающая способность оптических приборов
2. Разрешающая способность дифракционной решетки. Пусть максимум m-го
т. е., согласно (***), dsinϕ = mλ2. При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на λ/N, где N — число щелей решетки. Следовательно, минимум λ1, наблюдаемый под углом ϕmin, удовлетворяет условию d sinϕmin = mλ1+λ1/N. По критерию Рэлея, ϕ = ϕmin,
т. е. mλ2 = mλ1 + λ1/N или λ2/(λ2–λ1) = mN. Taк как λ1 и λ2 близки между собой, т. е. λ2–λ1 = δλ то, согласно (***),
Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку m спектра и числу N щелей, т. е. при заданном числе щелей увеличивается при переходе к большим значениям порядка m интерференции. Современные дифракционные решетки обладают довольно высокой разрешающей способностью (до 2⋅105).
Понятие о голографии
Голография (от греч. «полная запись») —
особый способ записи
Понятие о голографии
Голография (от греч. «полная запись») —
особый способ записи
волнового поля,
основанный на регистрации интерференционной картины.
Она обязана своим возникновением законам волновой оптики —
законам интерференции и дифракции.
Этот принципиально новый способ фиксирования и воспроизведения пространственного изображения предметов изобретен английским физиком Габором в 1947 г. (Нобелевская премия 1971 г.). Экспериментальное воплощение и дальнейшая разработка этого способа (Денисюком в 1962 г. и американскими физиками Лейтом и Упатниексом в 1963 г.) стали возможными после появления в 1960 г. источников света высокой степени когерентности — лазеров.
Рассмотрим элементарные основы принципа голографии,
т.е. регистрации и восстановления информации о предмете.
Понятие о голографии
Для регистрации и восстановления волны необходимо уметь регистрировать и
Понятие о голографии
Для регистрации и восстановления волны необходимо уметь регистрировать и
учитывая, что I ~ А2, распределение интенсивности в интерференционной картине определяется как амплитудой интерферирующих волн, так и разностью их фаз. Поэтому для регистрации как фазовой, так и амплитудной информации кроме волны, идущей от предмета (так называемой предметной волны), используют еще когерентную с ней волну, идущую от источника света (так называемую опорную волну). Идея голографирования состоит в том, что фотографируется распределение интенсивности в интерференционной картине, возникающей при суперпозиции волнового поля объекта и когерентной ему опорной волны известной фазы. Последующая дифракция света на зарегистрированном распределении почернений в фотослое восстанавливает волновое поле объекта и допускает изучение этого поля при отсутствии объекта.
Понятие о голографии
Практически эта идея может быть осуществлена с помощью принципиальной
Понятие о голографии
Практически эта идея может быть осуществлена с помощью принципиальной
предмета (эта волна называется предметная). Опорная и предметная волны, являясь когерентными и накладываясь друг на друга, образуют на фотопластинке интерференционную картину. После проявления фотопластинки и получается голограмма — зарегистрированная на фотопластинке интерференционная картина, образованная при сложении опорной и предметной волн.
Понятие о голографии
Для восстановления изображения (рисунок б) голограмма помещается в то
Понятие о голографии
Для восстановления изображения (рисунок б) голограмма помещается в то
присущими предмету свойствами) мнимое изображение предмета, расположенное в том месте, где предмет находился при голографировании. Оно кажется настолько реальным, что его хочется потрогать. Кроме того, восстанавливается еще действительное изображение предмета, имеющее рельеф, обратный рельефу предмета, т. е. выпуклые места заменены вогнутыми, и наоборот (если наблюдение ведется справа от голограммы).
Понятие о голографии
Обычно пользуются мнимым голографическим изображением, которое по зрительному восприятию
Понятие о голографии
Обычно пользуются мнимым голографическим изображением, которое по зрительному восприятию
Это объясняется тем, что, перемещая голову в сторону, мы воспринимаем изображение, восстановленное от периферической части голограммы, на которую при экспонировании падали также и лучи, отраженные от скрытых предметов. Голограмму можно расколоть на несколько кусков. Но даже малая часть голограммы восстанавливает полное изображение, но при этом ухудшается четкость изображения. Это объясняется тем, что голограмма для опорного пучка служит дифракционной решеткой, а при уменьшении числа штрихов дифракционной решетки (при уменьшении размеров голограммы) ее разрешающая способность уменьшается.
Понятие о голографии
Методы голографии (запись голограммы в трехмерных средах, цветное и
Понятие о голографии
Методы голографии (запись голограммы в трехмерных средах, цветное и
Применения голографии разнообразны, но наиболее важными, приобретающими все большее значение, являются запись и хранение информации.
Методы голографии позволяют записывать в сотни раз больше страниц печатного текста, чем методы обычной микрофотографии. По подсчетам, на фотопластинку размером 32x32 мм можно записать 1024 голограммы (площадь каждой из них будет 1 мм2), т.е. на одной фотопластинке можно «разместить» книгу объемом свыше тысячи страниц. В качестве основы для будущих разработок могут служить ЭВМ с голографической памятью, голографический электронный микроскоп, голографические кино и телевидение, голографическая интерферометрия и т. д.