Электричество и магнетизм. (Лекция 2-1)

элементарных частиц одинаков по абсолютной величине, поэтому его называют элементарным зарядом (е).

Свойства электрического заряда

Как зарядить тело?

2. Создать избыток частиц одного знака;

1. Создать недостаток частиц другого знака;

знаков - Суммарный заряд электрически изолированной системы остается постоянным - Закон сохранения электрического заряда

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В вакууме в системе СИ:

Электрическая постоянная

Элементарный заряд, выраженный в кулонах, равен:

зарядами осуществляется через электростатическое поле.

Взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется через электрическое поле !

Объективное знание об величине электрического поля, создаваемого зарядом q дается отношением:

Напряженность электрического поля численно равна силе, действующей на единичный положительный точечный заряд, находящийся в данной точке поля [В/м].

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом

линий Е, пронизывающих произвольную поверхность S.

Точечный заряд:

Если внутри некоторой замкнутой поверхности заключено несколько точечных зарядов произвольных знаков, то в силу принципа суперпозиции

то в силу принципа суперпозиции

Это теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на

Заряд снаружи поверхности:

Заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью:

1-ое интегральное уравнение Максвелла

пробного заряда

Это потенциал поля в данной точке. Он численно равен потенциальной энергии, которой обладает единичный положительный заряд в данной точке поля.

Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности (принцип суперпозиции):

Работа и потенциал:

Потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность.

[A] = эв (электронвольт)

[В]

проводится от отрицательного заряда к положительному:

В неполярной молекуле под действием внешнего электрического поля заряды смещаются друг относительно друга: положительные по направлению поля, отрицательные против поля. В результате молекула приобретает электрический момент (упругий диполь)

, где

- поляризуемость молекулы.

отличным от нуля.

вектор поляризации

,

рi- электрический момент единицы объема.

Изотропный диэлектрик:

диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, не зависящая от Е

[Кл/м2]

Поляризация диэлектриков (Д)

Поле внутри диэлектрика

Связанные заряды

Сторонние заряды

При поляризации диэлектрика образуются поверхностные связанные и объемные связанные заряды.

Электрическая индукция – D [Кл/м2], определяется распределением в пространстве только свободных зарядов.

1 –ое материальное уравнение

проводнике должно равняться 0, так как они могут свободно перемещаться.

Электрическая емкость численно равна заряду, который нужно поместить на проводник, чтобы изменить его потенциал на единицу. Кл/В=Ф (фарада).

В проводнике заряды способны перемещаться. Равновесие зарядов наблюдается при:
Напряженность в проводнике равна 0. Потенциал постоянен.
Линии напряженности поля направлены по нормали к поверхности проводника.
При равновесии зарядов внутри проводника не может быть избыточных зарядов.

тела, консервативны (их работа не зависит от пути) ? система заряженных тел обладает потенциальной энергией.

Если заряды находятся на бесконечном расстоянии друг от друга, то они не взаимодействуют. В этом случае энергия их взаимодействия равна нулю.

Работа переноса заряда q2 из бесконечности в точку, удаленную от второго заряда на r12, равна

или

Значения этих работ одинаковы, и в выражение энергии системы оба заряда входят симметрично:

Энергия системы из N зарядов:

Потенциал создается всеми зарядами в точке расположения qi.

увеличения заряда на проводнике потенциал его растет, при перемещении каждой последующей порции заряда должна совершаться все большая по величине работа:

где потенциал проводника обусловлен уже имеющимся на нем зарядом q, С - емкость проводника.

Эта работа идет на увеличение энергии проводника. Поэтому

Выражение для полной энергии проводника:

-q можно представить так, что от одной обкладки последовательно отнимаются очень малые порции заряда и перемещаются на другую обкладку.

Работа переноса очередной порции равна:

или

где U — напряжение на конденсаторе.

Интегрирование дает:

Энергия любого конденсатора

Энергия плоского конденсатора

Плотность энергии

совершая при этом работу против электростатических сил = сторонние силы.

 

Электродвижущая сила

Закон Ома

Сопротивление зависит (для однородного проводника):
Материала проводника
Длины проводника
Площади поперечного сечения проводника
Температуры

 

 

(Д)

Это происходит за счет работы поля над зарядами!

(нагрузка), соединительные провода, управляющие элементы.

Источник тока характеризуется ЭДС и внутренним сопротивлением r

 

Для неоднородного участка цепи

Для замкнутой цепи

 

 

ЗДЕСЬ: R – полное сопротивление участка или цепи!!!!

 

Ома для такой цепи имеет вид IR≈ε
В этом случае напряжение на нагрузке равно ЭДС, т.е. постоянно, а величина тока обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки.
Источник тока – источник электроэнергии, имеющий большое внутреннее сопротивление r>>R.
Для такого подключения закон Ома будет иметь вид: I= ε /r=const
Напряжение на нагрузке (IR) в этом случае будет меняться пропорционально ее сопротивлению.
Короткое замыкание это такое подключение источника, когда сопротивление проводов и нагрузки равно 0. Формула тока короткого замыкания имеет вид:
Iкз=ε/r

КПД источника

 

η=0 при R=0 – короткое замыкание
η=0,5 Максимальное значение при R=r

проводов. Ветвь – участок цепи, на котором нет узлов. Контур – замкнутая часть цепи.

1 правило Кирхгофа.
что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (Сумма токов входящих равна сумме токов выходящих для каждого узла.) Пишется для N-1 узлов.

2 правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех элементах данного контура. Берутся контуры, не получающиеся наложением других.

Правило знаков подразумевает, что выбирается (произвольно) направление обхода контура.
• ЭДС > 0, если при обходе контура ЭДС проходится от «–» к «+» (движение в направлении действия сторонней силы; в противоположном случае ЭДС берется со знаком минус.
• Аналогично знак падения напряжения выбирается «+», если ток в элементе контура совпадает с направлением обхода контура и минус в противном случае .