Формулы Френеля. Поляризация света при прохождении через границу двух диэлектриков

Формулы Френеля

В отличие от геометрических законов, амплитуды отраженной и преломленной волн зависят

Разложим амплитуды , , на компоненты p и s, лежащие соответственно

Выразим Rp и Dp через Ap, ϕ и ψ
Rs и

1) Свет линейно поляризован в плоскости падения

Граничные условия

2) Свет линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Граничные условия:

Так как:

то

Разделим одно соотношение на другое, тогда получим:

Обозначим

тогда

Делаем подстановку:

- коэффициент отражения по амплитуде p-компонента

- коэффициент отражения по амплитуде

Нормальное падение

Для случая нормального падения (ϕ=ψ=0)формулы Френеля приобретают неопределенный вид

Коэффициент отражения от диэлектрика

При опытной проверке формул Френеля мы имеем

т.е. при скользящем падении света происходит полное отражение света. С этим,

Rp обращается в ноль, Rs≠0. В этом случае:

Закон Брюстера

При n=1,53 (стекло, роговой слой кожи в видимом диапазоне) ϕБр≈57о  

Следствия из формул Френеля

Комментарий: изменение знака амплитуды эквивалентно изменению фазы соответствующей волны на π.

Следствия из формул Френеля

1. Амплитуды отраженной и преломленной волн - величины

Следствия из формул Френеля

3. При малых углах падения, фазы обоих компонентов

Т.е. при отражении от оптически более плотной среды (n >1) происходит

Следствия из формул Френеля

4. При отражении от менее плотной среды (n

Поляризация света при прохождении через границу двух диэлектриков

Для естественного света ,т.е. за интервал времени достаточно длинный по сравнению

Однако для отраженного света, т.к.

;

Следовательно, коэффициент отражения

Отраженный свет является частично поляризованным т.к. с преимущественными колебаниями в плоскости

Степень поляризации:

Р=1: полная поляризация в плоскости перпендикулярной плоскости падения. Р=-1: полная поляризация в

Явление полного внутреннего отражения

⇒ sinψ>1, что не имеет смысла.

Угол ϕ, соответствующий условию
называется

т.е. ψ=90° и в соответствии с формулами Френеля отражение становится полным.