Фотоны Лекция 6

Август 31, 2022

Главная
Физика
Фотоны Лекция 6

Содержание

2. §§ Введение 02 1900, гипотеза Планка Излучение и поглощение света веществом происходит не непрерывно, а конечными
3. 03 при распространении свет ведет себя подобно совокупности частиц (световых квантов – фотонов) 1905, гипотеза Эйнштейна
4. 04 Импульс фотона = 1,06·10–27 кг·м/с При взаимодействии с веществом фотоны могут рассеиваться, испускаться и поглощаться.
5. §§ Внешний фотоэффект 05 Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием света. 1905, А.Эйнштейн Пусть поверхность
6. 06 A1 – потеря энергии в объеме Aвых – работа выхода электрона (1,4–5 эВ) Закон сохранения
7. 07 Существование красной границы: Металл λmax, нм Cs 686 K 560 Na 540 Li 521 Hg
8. 08 Для прекращения эмиссии электронов необходимо приложить задерживающую разность потенциалов Приложение ускоряющей разности потенциалов используется в
9. Применение 09 1) Приёмники и усилители сигналов ЭМВ в электрические сигналы (R, U, I) 2) Преобразователи
10. 10 Наблюдение объекта через тепловизор позволяет выявить утечки, слабые места, избежать аварии.
11. §§ Внутренний фотоэффект 11 В диэлектриках и полупроводниках электрон изменяет свою энергию не выходя на поверхность.
12. Фотоэлементы (солнечные батареи) в настоящее время используют как источники электроэнергии 1) основа – кремний (Si) 2)
13. 13 Фотоэффект применяют в науке (измерения) в технике: усилители и преобразователи организация электропитания связь контроль и
14. Пусть электрон ускоряется разностью потенциалов U §§ Рентгеновская трубка 14 , тогда его энергия при попадании
15. §§ Эффект Комптона 15 1922–23 г., Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновского излучения на телах, состоящих из
16. 16 Рассмотрим эффект с квантовых позиций, как процесс упругого рассеяния фотона частицей (например, электроном)
17. 17 λ – длина волны до рассеяния λ1 – длина волны после рассеяния Закон сохр. импульса
18. 18 Закон сохранения энергии (2) Возведем в квадрат:
19. 19 Вычтем: (1)–(2)
20. 20 Если рассеяние происходит на электроне – комптоновская длина волны электрона Рассеяние происходит на случайный угол.
21. §§ Гипотеза Де Бройля 21 В оптических явлениях наблюдается дуализм. 1924, Луи Де Бройль (Louis De
22. Если двигается частица массой m со скоростью υ 22 Энергия фотона: Импульс фотона: , то с
23. 23 Дифракция микрочастиц (электронов, атомов и молекул) наблюдается аналогично дифракции рентгеновского излучения Для того, чтобы интерпретировать
24. Соотношение неопределённостей 24 В классической механике у каждой частицы были свои координаты и импульс в каждый
25. 25 Пусть импульс частицы p нам известен точно (Δp = 0) , тогда волна, ассоциированная с
26. 26 Рассмотрим сумму двух волн Для многих гармоник
27. 27 Пусть и тогда или
28. 28 Более строгое выражение называется соотношением неопределенностей Гейзенберга Это означает, что в квантовой механике нет (не
29. §§ Модель атома Резерфорда 29 1897, Томсон, открытие электрона Модель Томсона: атом – однородно заряженный шар,
30. 30 Ядерная модель атома 1) Атом – система зарядов, в центре которой располагается тяжелое положительно заряженное
31. §§ Теория Бора 31 Пусть электрон двигается по круговой орбите С электроном свяжем волну Де Бройля:
32. 32 Пусть на длине окружности укладывается целое число длин волн (условие max): т.е. момент импульса электрона
33. 33 Заряд ядра атома: Z – порядковый номер элемента e = –1,6·10–19 Кл – заряд электрона
34. 34 Получаем систему ее решение – скорость электрона – радиус орбиты
35. 35 Каждому значению главного квантового числа n соответствует своя круговая орбита и скорость электрона υn на
36. 36 При переходе атома (Z = 1) из состояния с главным квантовым числом n в состояние
37. 37 Уровни энергии в атоме водорода
39. Скачать презентацию

Слайд 2

§§ Введение
02
1900, гипотеза Планка
Излучение и поглощение света
веществом происходит не непрерывно,
а конечными

порциями или квантами

Для согласия с классической
термодинамикой и электродинамикой:

Проблему равновесного излучения с
классических позиций решить не удается.

Слайд 3

03
при распространении свет ведет
себя подобно совокупности частиц
(световых квантов – фотонов)
1905, гипотеза

Эйнштейна

λ = 623 нм (He-Ne лазер)

Пример.

= 3,19·10–19 Дж ≈ 2 эВ

Масса фотона в движении:

Энергия фотона:

= 3,55·10–36 кг

Слайд 4

04
Импульс фотона
= 1,06·10–27 кг·м/с
При взаимодействии с веществом
фотоны могут рассеиваться,
испускаться

и поглощаться.

Число фотонов не сохраняется, зато
должны выполняться законы сохранения импульса и энергии.

Слайд 5

§§ Внешний фотоэффект
05
Фотоэффект – испускание электронов
веществом под действием света.
1905, А.Эйнштейн
Пусть поверхность

металла освещается
монохроматическим светом с частотой ν

Электрон не может «поглотить» фотон
из-за закона сохранения МИ (спина).

Слайд 6

06
A1 – потеря энергии
в объеме
Aвых – работа выхода

электрона
(1,4–5 эВ)

Закон сохранения энергии

уравнение
Эйнштейна
для фотоэффекта

Слайд 7

07
Существование красной границы:
Металл λmax, нм
Cs 686
K 560
Na 540
Li 521
Hg 273,5
Fe 262
Ag 261
Au 265
п/п λmax, нм
Ge 260
Si 258
УФ
Работа выхода, эВ
Cs 1,81
K,Na,Li 2,22–2,38
Hg…Au 4,55–4,75

Слайд 8

08
Для прекращения эмиссии электронов
необходимо приложить задерживающую
разность потенциалов
Приложение ускоряющей разности
потенциалов используется в
фотоэлектронном

умножителе

Ускоренные электроны могут вызвать
и свечение люминофора (приборы
ночного видения, тепловизоры)

KУ~106–108

Слайд 9

Применение
09
1) Приёмники и усилители сигналов ЭМВ
в электрические сигналы (R,

U, I)

2) Преобразователи ЭМВ ИК и УФ
в излучение видимого диапазона

Слайд 10

10
Наблюдение объекта
через тепловизор
позволяет выявить
утечки, слабые места,
избежать аварии.

Слайд 11

§§ Внутренний фотоэффект
11
В диэлектриках и полупроводниках электрон изменяет свою энергию не
выходя

на поверхность.

У вещества изменяется проводимость (фоторезисторы).

В неоднородных полупроводниках также
наблюдается фотогальванический
эффект

– образование
разности потенциалов
под действием света.

Слайд 12

Фотоэлементы (солнечные батареи)
в настоящее время используют как
источники электроэнергии
1) основа – кремний

(Si)

2) КПД от 10 до 20%

3) Фото-ЭДС: 1–2 В

4) Фототок: ~0,01 А
с площади в 1 см2

(сотни ватт с 1 м2)

12

Слайд 13

13
Фотоэффект применяют
в науке (измерения)
в технике:
усилители и преобразователи
организация электропитания
связь
контроль и управление

Слайд 14

Пусть электрон ускоряется разностью
потенциалов U
§§ Рентгеновская трубка
14
, тогда его энергия
при попадании

в металл
его энергия уменьшается
до нуля

, при этом
возникает излучение
с макс. частотой

Слайд 15

§§ Эффект Комптона
15
1922–23 г., Артур Комптон
исследовал рассеяние рентгеновского
излучения

на телах, состоящих из
легких атомов (графит, парафин).

Оказалось, что в рассеянном излучении
содержится две линии: λ и λ+Δλ

и не зависит от состава
тела и длины волны λ

Смещение

Слайд 16

16
Рассмотрим эффект с квантовых позиций,
как процесс упругого рассеяния фотона
частицей (например, электроном)

Слайд 17

17
λ – длина волны до рассеяния
λ1 – длина волны после рассеяния
Закон

сохр. импульса (т.косинусов)

(1)

Слайд 18

18
Закон сохранения энергии
(2)
Возведем в квадрат:

Слайд 19

19
Вычтем: (1)–(2)

Слайд 20

20
Если рассеяние происходит на электроне
– комптоновская длина волны электрона
Рассеяние происходит на

случайный угол.

Если электрон не оторвется от атома,
то смещения по длине волны не будет.

Иногда наблюдается и обратный эффект
Комптона – уменьшение длины волны
у рассеянного излучения.

Слайд 21

§§ Гипотеза Де Бройля
21
В оптических явлениях наблюдается
дуализм.
1924, Луи Де Бройль (Louis

De Broglie)

гипотеза о всеобщем характере
корпускулярно-волнового дуализма

Это универсальное свойство природы
– всем микрообъектам присущи
одновременно и корпускулярные
и волновые свойства

Слайд 22

Если двигается частица массой m со
скоростью υ
22
Энергия фотона:
Импульс фотона:
, то

с частицей можно
ассоциировать волну с длиной

– длина волны
Де Бройля

Пример:

электрон, ускоренный разностью
потенциалов в 12 кВ

E = 12 кэВ = 1,92·10–15 Дж

λ = 10–10 м

Слайд 23

23
Дифракция микрочастиц (электронов,
атомов и молекул)
наблюдается
аналогично дифракции рентгеновского
излучения
Для того, чтобы интерпретировать
явления

интерференции и дифракции
микрочастиц

принимают, что

Интенсивность сопоставляемой волны

пропорциональна вероятности
обнаружения частицы в этой точке

Слайд 24

Соотношение неопределённостей
24
В классической механике у каждой
частицы были свои координаты
и импульс
в каждый

момент времени.

следует принцип неопределенности

Из формулы де Бройля

Слайд 25

25
Пусть импульс частицы p нам известен
точно (Δp = 0)
,

тогда волна,
ассоциированная с частицей – строго
монохроматическая

Это бесконечная sin волна, занимающая
все пространство (Δx = ∞)

Пусть частица локализована в области
пространства Δx = L.

Тогда ей соответствует волновой пакет

(набор волн, импульсов), т.е. Δp ≠ 0

Слайд 26

26
Рассмотрим сумму двух волн
Для многих гармоник

Слайд 27

27
Пусть
и
тогда
или

Слайд 28

28
Более строгое выражение называется
соотношением неопределенностей
Гейзенберга
Это означает, что в квантовой механике нет

(не применимо) понятие траектории
частицы

Можно говорить лишь о вероятности
нахождения частицы в данной области
пространства.

Слайд 29

§§ Модель атома Резерфорда
29
1897, Томсон, открытие электрона
Модель Томсона:
атом –

однородно
заряженный шар,
внутри которого
двигается электрон

Опыты Резерфорда

Слайд 30

30
Ядерная модель атома
1) Атом – система зарядов, в центре
которой

располагается тяжелое
положительно заряженное ядро

Q = Z|e|

dя ~ 10–14 – 10–15 м

2) вокруг ядра – Z электронов

dA ~ 10–10 м (несколько Å)

Трудности:

1) Система зарядов либо непрерывно
излучает энергию, либо неустойчива

3) Тождественность атомов

2) Линейчатый спектр

Слайд 31

§§ Теория Бора
31
Пусть электрон двигается
по круговой орбите
С электроном свяжем
волну Де

Бройля:

Слайд 32

32
Пусть на длине окружности укладывается целое число длин волн (условие max):
т.е.

момент импульса электрона на
орбите принимает только дискретные
значения (т.е. «квантуется»):

n = 1,2,3...– главное квантовое число

Слайд 33

33
Заряд ядра атома:
Z – порядковый номер элемента
e = –1,6·10–19 Кл –

заряд электрона

Сила, действующая на электрон

, k = 9·10–9 Н·м/Кл2

по II-му закону Ньютона

Слайд 34

34
Получаем систему
ее решение
– скорость электрона
– радиус орбиты

Слайд 35

35
Каждому значению главного квантового
числа n соответствует своя круговая
орбита и

скорость электрона υn на ней:

0,53

2,12

4,77

8,49

2,2

1,1

0,73

0,55

Энергия электрона (дискретный спектр):

Слайд 36

36
При переходе атома (Z = 1) из состояния
с главным квантовым

числом n

в состояние с m испускается или
поглощается квант с энергией:

13,54 эВ = 2,2·10–18 Дж

, R = 2,06·1016 рад/с

Слайд 37

37
Уровни энергии в атоме водорода