Механические свойства твердых тел и биологических тканей. Деформация удлинение-сжатие

Июль 23, 2022

Главная
Физика
Механические свойства твердых тел и биологических тканей. Деформация удлинение-сжатие

Содержание

2. Разделы дисциплины Элементы высшей математики Механика Акустика Гидродинамика, реология Термодинамика Токи НЧ, ВЧ, их воздействие на
3. Объем дисциплины Лекции: 24 часа (12 лекций) Практические занятия: 48 часов (12 занятий по 4 часа,
4. Балльно-рейтинговая система (БРС) (1/2)
5. Балльно-рейтинговая система (БРС) (2/2)
6. Взаимосвязь с курсом медицинской информатики Один месяц (4 занятия по 4 часа) вы занимаетесь медицинской информатикой
7. Линейки и дисциплины 1,2 линейки – медицинская информатика в сентябре, физика, математика – с октября 3
8. Литература и материалы Конспекты и слайды лекций Методички 0791, 0801 (лабораторные работы ч1.2) Некоторые понятия теории
9. Дресс-код на занятиях Сменная обувь или бахилы Верхнюю одежду оставлять в гардеробе Халат – по требованию
10. Раздел 1. Механические свойства твердых тел и биологических тканей
11. Деформация удлинение-сжатие Размерность: безразмерная величина Относительное удлинение ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ДЕФОРМАЦИИ УДЛИНЕНИЕ-СЖАТИЕ σ – нормальное напряжение,
12. Коэффициент Пуассона Коэффициент Пуассона — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Коэффициент Пуассона
13. Деформация сдвига γ – угол сдвига tgγ - относительный сдвиг Так как углы сдвига малы, можно
14. Виды деформаций по характеру приложенной силы Деформация Растяжения Сжатия Сдвига (среза) Кручения Изгиба
15. Упругие и пластические деформации Деформацию называют упругой, если после прекращения действия силы она исчезает (тело возвращается
16. Механические свойства материалов 1/2 Упругость — свойство твёрдых материалов возвращаться в изначальную форму при деформации. Пластичность
17. Механические свойства материалов 2/2 Вязкость - одно из явлений переноса, свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению
18. Кривая ползучести Её условно делят на три участка, или стадии: АВ — участок неустановившейся (или затухающей)
19. Прочность материала 1/2 Прочность — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под воздействием
20. Прочность материала 2/2 Удивительно различие в прочности мышц и сухожилий. Этим объясняется и разница их поперечных
21. Диаграмма растяжения Диаграммой растяжения принято называть графическую зависимость σ (напряжение) от ε (удлининие)
22. Участок 0-1 график имеет вид прямой деформация является упругой и выполняется закон Гука нормальное напряжение пропорционально
23. Участок 1-2 При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится нелинейной (участок 1–2), хотя
24. Участок 2-3 Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому, что появляется остаточная деформация.
25. Участок 3-4 образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении это явление называют текучестью материала Пределом текучести
26. Вязкоупругость Упругость полимеров называют эластичностью. Деформация при вязком течении полимерного материала, обладающего высокой эластичностью называется вязкоупругой.
27. Участок 4-5 При σ>σТ вновь появляется сопротивление деформации. Максимальное значение нормального напряжения σпр, при превышении которого
28. Примеры диаграмм растяжения
29. Особенности деформации биологических тканей Биологические ткани – биополимеры(альбумин, коллаген, эластин, полисахариды, гликопротеиды): Большая обратимая деформация (вязкоупругая)
30. Биологические ткани: белки коллаген и эластин Упругие свойства и прочность тканей (за исключением костей) определяются эластиновыми
31. Реологические модели Упругие и вязкие свойства материалов (в том числе и биологических тканей) можно моделировать сочетанием
32. Идеально упругий элемент Идеально упругий элемент – пружина. Процесс деформации происходит мгновенно и подчиняется закону Гука.
33. Идеально вязкий элемент Поршень имеет отверстия, через которые вязкая жидкость может перетекать. В момент t1 под
34. Механические модели, описывающие вязкие и упругие свойства различных тканей Режимы изучения Изотонический σ = Сonst Создается
35. Модель Максвелла Изотонический режим σ = Сonst При быстром возникновении напряжения под действием постоянной силы происходит
36. Модель Максвелла Изометрический режим Δl = Сonst При изменении длины на определенную величину в системе возникает
37. Модель Максвелла подходит для стенок полых органов Длительное воздействие постепенно нарастающих растягивающих усилий Напрягаются, проявляя свои
38. Модель Кельвина-Фойгта Вязкоупругость – свойство материала быть и вязким и упругим при деформации. В модели К-Ф
39. Модель К-Ф. Изотонический режим σ = Сonst удлинение увеличивается по экспоненциальному закону (рис) при снятии напряжения
40. Модель К-Ф. Изометрический режим ∆l=const Если удлинить модель на определенную величину, возникнет соответствующее напряжение, не меняющееся
41. Модель К-Ф, применение Для моделирования живых тканей самостоятельно не применяется, но входит в состав более сложных
42. Модель Зинера Состоит из последовательно соединенной модели Кельвина – Фойгта и идеально упругого элемента Применяется для
43. Модель Зинера. Изотонический режим F=const При нагружении модели прежде всего происходит удлинение пружины 1, к которой
44. Модель Зинера. Изометрический режим ∆l=const ОА - увеличение напряжения в модели при удлинении модели за счет
45. Компактная костная ткань и ее структура по Иварсу Кнетсу 1 — надкостница; 2 — компактное вещество
46. Механические свойства костной ткани Таким образом, костная ткань – это композиционный материал: 2/3 - кристаллы минерала
47. Скелетная мышца С механической точки зрения скелетная мышца представляет собой вязкоупругий материал. Для нее характерна нелинейная
48. Механические свойства сосудистой стенки Сосуд – полый орган, сосудистые стенки хорошо описываются моделью Максвелла. Стенки кровеносных
49. Механические свойства сосудистой стенки Деформация артериальной части системы кровообращения протекает в организме в динамических условиях: подъем
50. Механизм возникновения пульсовой волны систола увеличенное давление на стенки аорты =>растяжение стенки аорты Приток крови диастола
51. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ Пульсовая волна – распространяющаяся вдоль артерии волна деформации ее стенок Методика, позволяющая
53. Скачать презентацию

Слайд 2

Разделы дисциплины
Элементы высшей математики
Механика
Акустика
Гидродинамика, реология
Термодинамика
Токи НЧ, ВЧ, их воздействие на живую

ткань
Импеданс биологических тканей. Электробезопасность.
Оптика.
Ионизирующее излучение и дозиметрия.

Слайд 3

Объем дисциплины
Лекции: 24 часа (12 лекций)
Практические занятия: 48 часов (12 занятий

по 4 часа, с необходимыми перерывами между парами)
Среди этих 12 занятий:
Контрольные работы: 6
Лабораторные работы: 10 (две спаренные – по вязкости и по взаимодействию света с веществом)

Слайд 4

Балльно-рейтинговая система (БРС) (1/2)

Слайд 5

Балльно-рейтинговая система (БРС) (2/2)

Слайд 6

Взаимосвязь с курсом медицинской информатики
Один месяц (4 занятия по 4 часа)

вы занимаетесь медицинской информатикой в компьютерных классах.
Какой именно месяц – зависит от «линейки».
Линейка – это последовательность занятий. Всего существует пять линеек.
Какая группа учится по какой линейке и составы линеек определены в расписании кафедры (обращайтесь ВК Артем Тишков – пришлю всем желающим)

Слайд 7

Линейки и дисциплины
1,2 линейки – медицинская информатика в сентябре, физика, математика

– с октября
3 линейка – медицинская информатика в октябре, физика – сентябрь + ноябрь-декабрь
4 линейка – медицинская информатика в ноябре, физика – сентябрь-октябрь + декабрь
5 линейка – медицинская информатика в декабре, физика – сентябрь-ноябрь

Слайд 8

Литература и материалы
Конспекты и слайды лекций
Методички
0791, 0801 (лабораторные работы ч1.2)
Некоторые

понятия теории ошибок
Краткие основы медицинской электронной аппаратуры
0742 Ионизирующее излучение
Ремизов. Медицинская и биологическая физика
Ремизов, Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике.

Слайд 9

Дресс-код на занятиях
Сменная обувь или бахилы
Верхнюю одежду оставлять в гардеробе
Халат –

по требованию преподавателя

Слайд 10

Раздел 1. Механические свойства твердых тел и биологических тканей

Слайд 11

Деформация удлинение-сжатие
Размерность: безразмерная величина
Относительное удлинение
ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ДЕФОРМАЦИИ УДЛИНЕНИЕ-СЖАТИЕ
σ –

нормальное напряжение,
Е – модуль Юнга, характеризующий упругие свойства вещества (жесткость)
Размерность E и σ – Паскаль ( )

Δl

Слайд 12

Коэффициент Пуассона
Коэффициент Пуассона — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному

продольному растяжению. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала. Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

Слайд 13

Деформация сдвига
γ – угол сдвига
tgγ - относительный сдвиг
Так как углы сдвига

малы, можно считать, что
tg γ ≈ γ

Тогда закон Гука для деформации сдвига запишется следующим образом:

, где τ – тангенциальное напряжение,
G - модуль сдвига.

Слайд 14

Виды деформаций по характеру приложенной силы
Деформация
Растяжения
Сжатия
Сдвига (среза)
Кручения
Изгиба

Слайд 15

Упругие и пластические деформации
Деформацию называют упругой, если после прекращения действия силы

она исчезает (тело возвращается к исходным размерам).
Если деформация сохраняется после прекращения внешнего воздействия, то она называется пластической.

Слайд 16

Механические свойства материалов 1/2
Упругость — свойство твёрдых материалов возвращаться в изначальную

форму при деформации.
Пластичность – способность материала без разрушения получать большие остаточные деформации.
Хрупкость – свойство материала разрушаться без образования остаточных деформаций. Противоположно пластичности.

Слайд 17

Механические свойства материалов 2/2
Вязкость - одно из явлений переноса, свойство текучих

тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.
Для полимеров (в том числе например, белков) вязкость – изменение взаимного положения частей полимерной цепочки при возникшем напряжении. При этом создается обратное напряжение, возвращающее материал в исходную форму, когда изначальное напряжение уходит.
Текучесть - свойство тел пластически или вязко деформироваться под действием напряжений; характеризуется величиной, обратной вязкости.
Ползучесть — медленная деформация твёрдого тела под воздействием постоянной нагрузки или механического напряжения.

Слайд 18

Кривая ползучести
Её условно делят на три участка, или стадии:
АВ — участок неустановившейся

(или затухающей) ползучести (стадия I),
BC — участок установившейся ползучести — деформации, идущей с постоянной скоростью (стадия II),
CD — участок ускоренной ползучести (стадия III),
E0 — деформация в момент приложения нагрузки (стадия IV),
точка D — момент разрушения.

Физический механизм ползучести, особенно при высоких температурах, имеет преимущественно диффузионную природу и тем отличается от механизма деформирования при пластичности, которая связана с быстрым скольжением вдоль атомных плоскостей зёрен поликристалла (Ю.Н. Работнов. Механика деформируемого твёрдого тела).

Слайд 19

Прочность материала 1/2
Прочность — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих

под воздействием внешних сил.
Из книги: Гордон Джеймс Эдвард. Конструкции, или почему не ломаются вещи.
Не следует путать прочность конструкции и прочность материала. Прочность конструкции определяется нагрузкой (в ньютонах или в килограммах), которая приводит к разрушению конструкции (разрушающая нагрузка). Прочность материала характеризуется напряжением (в МН/м2 или в кгс/см2), разрушающим сам материал.

Слайд 20

Прочность материала 2/2
Удивительно различие в прочности мышц и сухожилий. Этим объясняется

и разница их поперечных сечений. Так, ахиллесово сухожилие, будучи толщиной всего с карандаш, прекрасно справляется с передачей натяжения от толстых икроножных мышц к костям пятки (что позволяет нам ходить и прыгать).

"Печенье жестко, но непрочно, сталь - и жесткая, и прочная, нейлон - нежесткий, гибкий, но прочный, малиновое желе - и нежесткое, и непрочное. Вряд ли можно ожидать большей информации о свойствах твердого тела, если пользоваться лишь двумя его характеристиками”.
– Гордон Джеймс “Почему мы не проваливаемся сквозь пол”

Слайд 21

Диаграмма растяжения
Диаграммой растяжения принято называть графическую зависимость
σ (напряжение) от ε

(удлининие)

Слайд 22

Участок 0-1
график имеет вид прямой
деформация является упругой и выполняется закон Гука
нормальное

напряжение пропорционально относительному удлинению

Максимальное значение нормального напряжения σП, при котором еще выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности.

Слайд 23

Участок 1-2
При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится

нелинейной (участок 1–2), хотя упругие свойства тела еще сохраняются.
Максимальное значение σy нормального напряжения, при котором еще не возникает остаточная деформация, называют пределом упругости.

Слайд 24

Участок 2-3
Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому,

что появляется остаточная деформация.

Слайд 25

Участок 3-4
образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении
это явление называют

текучестью материала
Пределом текучести называют механическую характеристику материала, характеризующую напряжение, при котором деформации продолжают расти без увеличения нагрузки до некоторого значения, зависящего от материала. Обозначение σт
ширина области текучести определяет хрупкость материала

Слайд 26

Вязкоупругость
Упругость полимеров называют эластичностью.
Деформация при вязком течении полимерного материала, обладающего высокой

эластичностью называется вязкоупругой.

Слайд 27

Участок 4-5
При σ>σТ вновь появляется сопротивление деформации.
Максимальное значение нормального напряжения σпр,

при превышении которого происходит разрыв образца, называют пределом прочности.

Слайд 28

Примеры диаграмм растяжения

Слайд 29

Особенности деформации биологических тканей
Биологические ткани – биополимеры(альбумин, коллаген, эластин, полисахариды, гликопротеиды):
Большая

обратимая деформация (вязкоупругая)
Высокая прочность

Твердые тела:
Малая обратимая деформация
Высокая прочность

Жидкости
Неограниченная деформация
Малая прочность

Слайд 30

Биологические ткани: белки коллаген и эластин
Упругие свойства и прочность тканей (за

исключением костей) определяются эластиновыми и коллагеновыми волокнами и их комплексами. Оба белка - основа соединительной ткани, присутствуют и в мышцах, коллаген – в костях.
Эластин - высокая растяжимость (200 – 300 %) и низкая упругость.
Коллаген – высокая упругость и низкая растяжимость.
В тканях волокна эластина находятся под напряжением уже при умеренном растяжении. Коллагеновые волокна сами по себе оказывается в состоянии натяжения лишь при сильной деформации тканей. При слабой деформации нити коллагена не растянуты, но при этом деформируется их сеть.

Слайд 31

Реологические модели
Упругие и вязкие свойства материалов (в том числе и биологических

тканей) можно моделировать сочетанием

Идеально упругие элементы

Вязкие элементы

Слайд 32

Идеально упругий элемент
Идеально упругий элемент – пружина.
Процесс деформации происходит мгновенно

и подчиняется закону Гука.

В момент t1 удлиняем пружину на величину Δl. В момент t2 отпускаем пружину, и она возвращается в исходное состояние.

Слайд 33

Идеально вязкий элемент
Поршень имеет отверстия, через которые вязкая жидкость может перетекать.

В момент t1 под действием приложенной силы поршень перемещается, в момент t2 действие силы прекращается , но модель не возвращается в исходное состояние.

Слайд 34

Механические модели, описывающие вязкие и упругие свойства различных тканей
Режимы изучения
Изотонический
σ =

Сonst
Создается определенное напряжение под действием постоянной силы, и измеряется изменение со временем длины образца исследуемого материала

Изометрический
Δl = Сonst
Предполагает ступенчатое изменение длины образца и измерение в новом состоянии изменения напряжения со временем

Слайд 35

Модель Максвелла Изотонический режим σ = Сonst
При быстром возникновении напряжения под

действием постоянной силы происходит практически мгновенное удлинение пружины и медленное перемещение поршня

η – динамическая вязкость, Па·с

Слайд 36

Модель Максвелла Изометрический режим Δl = Сonst
При изменении длины на определенную величину

в системе возникает максимальное для заданной длины напряжение σ0 постепенно уменьшается по мере перемещения поршня (релаксация напряжения)

η – динамическая вязкость, Па·с

Слайд 37

Модель Максвелла подходит для стенок полых органов
Длительное воздействие постепенно нарастающих растягивающих

усилий
Напрягаются, проявляя свои слабые упругие свойства гладкие мышцы и другие компоненты стенок полых органов
Напряжение их постепенно ослабевает благодаря деформации компонентов, обладающих вязкостными свойствами

Полые органы способны сильно растягиваться без развития напряжения

Слайд 38

Модель Кельвина-Фойгта
Вязкоупругость – свойство материала быть и вязким и упругим при

деформации.
В модели К-Ф идеально упругий элемент соединен параллельно с идеально вязким элементом

Слайд 39

Модель К-Ф. Изотонический режим σ = Сonst
удлинение увеличивается по экспоненциальному закону

(рис)
при снятии напряжения удлинение уменьшается (происходит сжатие) по этому же закону, хотя могут присутствовать остаточные деформации

η – динамическая вязкость, Па·с

Слайд 40

Модель К-Ф. Изометрический режим ∆l=const
Если удлинить модель на определенную величину, возникнет

соответствующее напряжение, не меняющееся со временем.

Слайд 41

Модель К-Ф, применение
Для моделирования живых тканей самостоятельно не применяется, но входит

в состав более сложных моделей
Область применения: органические полимеры, резина, дерево при невысокой нагрузке.

Слайд 42

Модель Зинера
Состоит из последовательно соединенной модели Кельвина – Фойгта и идеально

упругого элемента
Применяется для костной ткани, скелетных мышц

Слайд 43

Модель Зинера. Изотонический режим F=const
При нагружении модели прежде всего происходит

удлинение пружины 1, к которой непосредственно приложена сила (участок ОА).
АВ – область ползучести – удлинение пружины 2 и одновременное перемещение поршня.
ВС – деформация сжатия за счет сокращения пружины 1 при снятии нагрузки.
CD – область ползучести (пружина 2 втягивает поршень в первоначальное состояние).

Модель Зинера

Реальная кость

Убрали напряжение

Слайд 44

Модель Зинера. Изометрический режим ∆l=const
ОА - увеличение напряжения в модели при

удлинении модели за счет растяжения пружины 1
AB – сокращение пружины 1 с одновременным вытягиванием поршня и растяжением пружины 2.
Присутствует остаточное напряжение σост.

Слайд 45

Компактная костная ткань и ее структура по Иварсу Кнетсу
1 — надкостница;

2 — компактное вещество кости; 3 — слой наружных окружающих пластинок; 4 — остеоны;
5 — слой внутренних окружающих пластинок; 6 — костномозговая полость;
7 — костные балочки губчатой кости.

Структура компактной костной ткани (от частного к целому) (
Уровень 1. Биополимерная молекула трипоколлагена и неорганические кристаллы (гидроксилапатит 3Ca3(PO4)2Ca(OH)2).
Уровень 2. Микрофибриллы коллагена, образованы пятью молекулами трипоколлагена.

Уровень 3. Волокно – микрофибриллы и связанные с ними кристаллы гидроксилапатита.
Уровень 4. Ламеллы (наименьший самостоятельный конструкционный элемент) — это тонкие изогнутые пластинки состоящие волокна и объединенные при помощи вяжущего вещества. Уровень 5. Остеоны – состоят из концентрически расположенных ламелл.

Слайд 46

Механические свойства костной ткани
Таким образом, костная ткань – это композиционный материал:
2/3

- кристаллы минерала гидроксилапатита (высокая прочность)
1/3 - коллагеновые волокна (высокая эластичность)
При небольших деформациях справедлив закон Гука.
Модуль Юнга может достигать 1010 Па.
Предел прочности при растяжении 108 Па.
Относительная деформация при растяжении достигает 1%.

Живая кость в 5 раз прочнее железобетона!

Слайд 47

Скелетная мышца
С механической точки зрения скелетная мышца представляет собой вязкоупругий материал.

Для нее характерна нелинейная зависимость σ= f (ε) , т.е. модуль Юнга меняется в зависимости от нагрузки.

Если при небольших нагрузках происходит ориентация молекул биополимеров, входящих в состав мышечной ткани (области A и B), то при больших нагрузках изменяются межатомные расстояния (область C ), что требует значительно больших нагрузок. Механические свойства скелетной мышцы хорошо описываются моделью Зинера. Для ней также характерны релаксация напряжений, т.е. при быстром растяжении мышцы на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до определенного уровня.

Слайд 48

Механические свойства сосудистой стенки
Сосуд – полый орган, сосудистые стенки хорошо описываются

моделью Максвелла.
Стенки кровеносных сосудов, за исключением капилляров, построены из вязкоупругого материала – белков эластина и коллагена, причем их соотношение меняется по ходу кровеносной системы. Например, в стенке грудной аорты эластина в 1,5 раза больше, чем коллагена, а в брюшной аорте примерно в 3 раза меньше, чем коллагена. С удалением от сердца в сосудистой стенке увеличивается доля гладкомышечных волокон. Поэтому крупные сосуды способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на их стенку деформирующей силы. Статические кривые растяжения сосудистой стенки подобны соответствующим характеристикам скелетной мышцы

Слайд 49

Механические свойства сосудистой стенки
Деформация артериальной части системы кровообращения протекает в организме

в динамических условиях: подъем давления и его спад совершаются за непродолжительное время. В этих условиях модуль упругости Е (динамический) зависит от времени значительно больше модуля упругости, рассчитанного в статических условиях. (покоя). Он резко возрастает с ростом напряжения (давления) в сосудистой стенке.

Слайд 50

Механизм возникновения пульсовой волны
систола
увеличенное давление на стенки аорты =>растяжение стенки аорты
Приток

крови

диастола

силы упругости растянутой стенки аорты выжимают кровь в соседний более удаленный от сердца участок

Приток крови прекращается и стенка аорты возвращается в исходное состояние

потенциальная энергия растянутой стенки артерии

кинетическая энергия

распространяющаяся вдоль артерии волна деформации ее стенок получила название пульсовой волны

да

нет

Слайд 51

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ
Пульсовая волна – распространяющаяся вдоль артерии волна

деформации ее стенок
Методика, позволяющая по записи колебаний артериальной стенки определить скорость пульсовой волны и оценить механические свойства сосудистой стенки называется сфигмография

Скорость распространения пульсовой волны

Е – модуль Юнга сосудистой стенки
h – толщина стенки сосуда
ρ - плотность крови
d – диаметр просвета сосуда

Механические свойства твердых тел и биологических тканей. Деформация удлинение-сжатие

Содержание

Разделы дисциплиныЭлементы высшей математикиМеханикаАкустикаГидродинамика, реологияТермодинамикаТоки НЧ, ВЧ, их воздействие на живую

Объем дисциплиныЛекции: 24 часа (12 лекций)Практические занятия: 48 часов (12 занятий

Балльно-рейтинговая система (БРС) (1/2)

Балльно-рейтинговая система (БРС) (2/2)

Взаимосвязь с курсом медицинской информатикиОдин месяц (4 занятия по 4 часа)

Линейки и дисциплины1,2 линейки – медицинская информатика в сентябре, физика, математика

Литература и материалыКонспекты и слайды лекцийМетодички 0791, 0801 (лабораторные работы ч1.2)Некоторые

Дресс-код на занятияхСменная обувь или бахилыВерхнюю одежду оставлять в гардеробеХалат –

Раздел 1. Механические свойства твердых тел и биологических тканей

Деформация удлинение-сжатиеРазмерность: безразмерная величинаОтносительное удлинение ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ДЕФОРМАЦИИ УДЛИНЕНИЕ-СЖАТИЕσ –

Коэффициент ПуассонаКоэффициент Пуассона — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному

Деформация сдвигаγ – угол сдвигаtgγ - относительный сдвигТак как углы сдвига

Виды деформаций по характеру приложенной силыДеформацияРастяженияСжатияСдвига (среза)КрученияИзгиба

Упругие и пластические деформацииДеформацию называют упругой, если после прекращения действия силы

Механические свойства материалов 1/2Упругость — свойство твёрдых материалов возвращаться в изначальную

Механические свойства материалов 2/2Вязкость - одно из явлений переноса, свойство текучих

Кривая ползучестиЕё условно делят на три участка, или стадии:АВ — участок неустановившейся

Прочность материала 1/2Прочность — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих

Прочность материала 2/2Удивительно различие в прочности мышц и сухожилий. Этим объясняется

Диаграмма растяженияДиаграммой растяжения принято называть графическую зависимость σ (напряжение) от ε

Участок 0-1график имеет вид прямойдеформация является упругой и выполняется закон Гуканормальное

Участок 1-2При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится

Участок 2-3Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому,

Участок 3-4образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении это явление называют

ВязкоупругостьУпругость полимеров называют эластичностью.Деформация при вязком течении полимерного материала, обладающего высокой

Участок 4-5При σ>σТ вновь появляется сопротивление деформации.Максимальное значение нормального напряжения σпр,

Примеры диаграмм растяжения

Особенности деформации биологических тканейБиологические ткани – биополимеры(альбумин, коллаген, эластин, полисахариды, гликопротеиды):Большая

Биологические ткани: белки коллаген и эластинУпругие свойства и прочность тканей (за

Реологические моделиУпругие и вязкие свойства материалов (в том числе и биологических

Идеально упругий элементИдеально упругий элемент – пружина. Процесс деформации происходит мгновенно

Идеально вязкий элементПоршень имеет отверстия, через которые вязкая жидкость может перетекать.

Механические модели, описывающие вязкие и упругие свойства различных тканейРежимы изученияИзотоническийσ =

Модель Максвелла Изотонический режим σ = Сonst При быстром возникновении напряжения под

Модель Максвелла Изометрический режим Δl = СonstПри изменении длины на определенную величину

Модель Максвелла подходит для стенок полых органовДлительное воздействие постепенно нарастающих растягивающих

Модель Кельвина-ФойгтаВязкоупругость – свойство материала быть и вязким и упругим при

Модель К-Ф. Изотонический режим σ = Сonstудлинение увеличивается по экспоненциальному закону

Модель К-Ф. Изометрический режим ∆l=constЕсли удлинить модель на определенную величину, возникнет

Модель К-Ф, применениеДля моделирования живых тканей самостоятельно не применяется, но входит

Модель ЗинераСостоит из последовательно соединенной модели Кельвина – Фойгта и идеально

Модель Зинера. Изотонический режим F=const При нагружении модели прежде всего происходит

Модель Зинера. Изометрический режим ∆l=constОА - увеличение напряжения в модели при

Компактная костная ткань и ее структура по Иварсу Кнетсу1 — надкостница;

Механические свойства костной тканиТаким образом, костная ткань – это композиционный материал:2/3

Скелетная мышцаС механической точки зрения скелетная мышца представляет собой вязкоупругий материал.

Механические свойства сосудистой стенкиСосуд – полый орган, сосудистые стенки хорошо описываются

Механические свойства сосудистой стенкиДеформация артериальной части системы кровообращения протекает в организме

Механизм возникновения пульсовой волнысистолаувеличенное давление на стенки аорты =>растяжение стенки аортыПриток

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ Пульсовая волна – распространяющаяся вдоль артерии волна

Похожие презентации

Разделы дисциплины
Элементы высшей математики
Механика
Акустика
Гидродинамика, реология
Термодинамика
Токи НЧ, ВЧ, их воздействие на живую

Объем дисциплины
Лекции: 24 часа (12 лекций)
Практические занятия: 48 часов (12 занятий

Взаимосвязь с курсом медицинской информатики
Один месяц (4 занятия по 4 часа)

Линейки и дисциплины
1,2 линейки – медицинская информатика в сентябре, физика, математика

Литература и материалы
Конспекты и слайды лекций
Методички
0791, 0801 (лабораторные работы ч1.2)
Некоторые

Дресс-код на занятиях
Сменная обувь или бахилы
Верхнюю одежду оставлять в гардеробе
Халат –

Деформация удлинение-сжатие
Размерность: безразмерная величина
Относительное удлинение
ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ДЕФОРМАЦИИ УДЛИНЕНИЕ-СЖАТИЕ
σ –

Коэффициент Пуассона
Коэффициент Пуассона — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному

Деформация сдвига
γ – угол сдвига
tgγ - относительный сдвиг
Так как углы сдвига

Виды деформаций по характеру приложенной силы
Деформация
Растяжения
Сжатия
Сдвига (среза)
Кручения
Изгиба

Упругие и пластические деформации
Деформацию называют упругой, если после прекращения действия силы

Механические свойства материалов 1/2
Упругость — свойство твёрдых материалов возвращаться в изначальную

Механические свойства материалов 2/2
Вязкость - одно из явлений переноса, свойство текучих

Кривая ползучести
Её условно делят на три участка, или стадии:
АВ — участок неустановившейся

Прочность материала 1/2
Прочность — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих

Прочность материала 2/2
Удивительно различие в прочности мышц и сухожилий. Этим объясняется

Диаграмма растяжения
Диаграммой растяжения принято называть графическую зависимость
σ (напряжение) от ε

Участок 0-1
график имеет вид прямой
деформация является упругой и выполняется закон Гука
нормальное

Участок 1-2
При дальнейшем увеличении нагрузки зависимость напряжения от относительного удлинения становится

Участок 2-3
Увеличение нагрузки выше предела упругости (участок 2–3) приводит к тому,

Участок 3-4
образец начинает удлиняться практически при постоянном напряжении
это явление называют

Вязкоупругость
Упругость полимеров называют эластичностью.
Деформация при вязком течении полимерного материала, обладающего высокой

Участок 4-5
При σ>σТ вновь появляется сопротивление деформации.
Максимальное значение нормального напряжения σпр,

Особенности деформации биологических тканей
Биологические ткани – биополимеры(альбумин, коллаген, эластин, полисахариды, гликопротеиды):
Большая

Биологические ткани: белки коллаген и эластин
Упругие свойства и прочность тканей (за

Реологические модели
Упругие и вязкие свойства материалов (в том числе и биологических

Идеально упругий элемент
Идеально упругий элемент – пружина.
Процесс деформации происходит мгновенно

Идеально вязкий элемент
Поршень имеет отверстия, через которые вязкая жидкость может перетекать.

Механические модели, описывающие вязкие и упругие свойства различных тканей
Режимы изучения
Изотонический
σ =

Модель Максвелла Изотонический режим σ = Сonst
При быстром возникновении напряжения под

Модель Максвелла Изометрический режим Δl = Сonst
При изменении длины на определенную величину

Модель Максвелла подходит для стенок полых органов
Длительное воздействие постепенно нарастающих растягивающих

Модель Кельвина-Фойгта
Вязкоупругость – свойство материала быть и вязким и упругим при

Модель К-Ф. Изотонический режим σ = Сonst
удлинение увеличивается по экспоненциальному закону

Модель К-Ф. Изометрический режим ∆l=const
Если удлинить модель на определенную величину, возникнет

Модель К-Ф, применение
Для моделирования живых тканей самостоятельно не применяется, но входит

Модель Зинера
Состоит из последовательно соединенной модели Кельвина – Фойгта и идеально

Модель Зинера. Изотонический режим F=const
При нагружении модели прежде всего происходит

Модель Зинера. Изометрический режим ∆l=const
ОА - увеличение напряжения в модели при

Компактная костная ткань и ее структура по Иварсу Кнетсу
1 — надкостница;

Механические свойства костной ткани
Таким образом, костная ткань – это композиционный материал:
2/3

Скелетная мышца
С механической точки зрения скелетная мышца представляет собой вязкоупругий материал.

Механические свойства сосудистой стенки
Сосуд – полый орган, сосудистые стенки хорошо описываются

Механические свойства сосудистой стенки
Деформация артериальной части системы кровообращения протекает в организме

Механизм возникновения пульсовой волны
систола
увеличенное давление на стенки аорты =>растяжение стенки аорты
Приток

МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ
Пульсовая волна – распространяющаяся вдоль артерии волна