Продольные колебания стержня. Семинар 13

стержня

3. Подставить решение в уравнение продольных колебаний стержня и получить обыкновенное дифференциальное уравнение для функции U(x)

4. Записать общее решение обыкновенного дифференциального уравнения для функции U(x)

5. Записать краевые условия для продольных колебаний стержня при
x=0 и x=L относительно u(x,t)

6. Подставить решение (8.3a) в краевые условия относительно u(x,t)

определителя.

12. Формы собственных колебаний определяются ненулевым решением Сj при

- одна из собственных частот.

10. Раскрыть определитель системы и получить уравнение частот.

11. Определить частоты собственных колебаний.

8. Подставить общее решение (8.6) в краевые условия и получить систему линейных однородных уравнений для определения С1. и С2

7. Записать краевые условия при x=0 и x=L относительно U(x)

в (8.2а) приводит к уравнению

L

EF

1. Уравнение

2. Решение

М

с

4. Общее решение (8.4) можно представить в виде

граничные условия

9. Для того, чтобы было не нулевое решение необходимо

5. Граничные условия

u (0, t) = 0 (x = 0)

8. Подставим (8.6) в граничные условия относительно U(x)

U (0) = 0 (x = 0)