Простейшие виды движения твердого тела

Август 12, 2022

Главная
Физика
Простейшие виды движения твердого тела

Содержание

2. Поступательное движения твердого тела Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом,
4. Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы. Доказательство. В любой
5. Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из его точек: − уравнения поступательного
6. Вращательное движения твердого тела
7. Вращательным называется движение твердого тела, имеющего две неподвижные точки. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью
8. Для задания вращательного движения необходим закон изменения угла с указанием положительного направления отсчета. -уравнение вращательного движения
9. Для характеристики изменения угла поворота вводится величина, которая называется угловой скоростью (обозначается ) − алгебраическая угловая
10. Вектор угловой скорости − это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно
11. Угловое ускорение − мера изменения угловой скорости (обозначается ). Она определяется как предел среднего углового ускорения
12. Вектор углового ускорения − производная вектора угловой скорости по времени Если вектор углового ускорения совпадает по
13. Характер вращательного движения
17. Определение скоростей и ускорений точек вращающегося тела
18. Так как траектории точек вращающегося тела − окружности (с радиусом R), то при определении их скоростей
20. Ускорение определяем как сумму : Модуль ускорения точки вращающегося тела определяется равенством:
22. Направление ускорения точки вращающегося тела определяется соотношениями: , .
23. Касательное и нормальное ускорения при вращательном движении твердого тела называют также вращательным и осестремительным: , .
25. Модуль скорости точки вращающегося тела равен модулю векторного произведения Направление скорости совпадает с направлением векторного произведения.
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Поступательное движения твердого тела
Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая

прямая, связанная с телом, остается параллельной своему начальному положению: AB||

Слайд 3

Слайд 4

Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек

тела одинаковы.

Доказательство. В любой момент движения выполняется равенство (рис. 8.1):
Откуда следует одинаковость траекторий. Дифференцируя это равенство по времени дважды, установим равенство скоростей и ускорений:

Слайд 5

Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из

его точек:

− уравнения поступательного движения твердого тела.

Слайд 6

Вращательное движения твердого тела

Слайд 7

Вращательным называется движение твердого тела, имеющего две неподвижные точки. Прямая, проходящая

через эти точки, называется осью вращения. Положение тела определено, если задан угол
межу плоскостями ,
одна из которых неподвижна,
а другая жестко связана с телом

Слайд 8

Для задания вращательного движения необходим закон изменения угла с указанием положительного

направления отсчета.
-уравнение вращательного движения твердого тела.
С положительным направлением отсчета угла связывают положительное направление оси вращения . Она направлена в ту сторону, откуда положительный отсчет угла виден происходящим против хода часовой стрелки.

Слайд 9

Для характеристики изменения угла поворота вводится величина, которая называется угловой скоростью

(обозначается )
− алгебраическая угловая скорость.
Она определяется как предел средней угловой скорости

Слайд 10

Вектор угловой скорости − это вектор, направленный по оси вращения в

ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем ,
равным модулю алгебраической угловой скорости
− единичный вектор оси вращения.

Слайд 11

Угловое ускорение − мера изменения угловой скорости (обозначается ).
Она определяется как

предел среднего углового ускорения
− алгебраическое угловое ускорение.

Слайд 12

Вектор углового ускорения − производная вектора угловой скорости по времени
Если

вектор углового ускорения совпадает по направлению с вектором угловой скорости, то вращение тела ускоренное

Слайд 13

Характер вращательного движения

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Определение скоростей и ускорений точек вращающегося тела

Слайд 18

Так как траектории точек вращающегося тела − окружности (с радиусом R),

то при определении их скоростей и ускорений удобно воспользоваться естественным способом задания движения. Дуговая координата, определяющая положение точки на траектории, связана с углом поворота равенством:
Откуда:
Численная величина

Слайд 19

Слайд 20

Ускорение определяем как сумму :
Модуль ускорения точки вращающегося тела определяется равенством:

Слайд 21

Слайд 22

Направление ускорения точки вращающегося тела определяется соотношениями:
,
.

Слайд 23

Касательное и нормальное ускорения при вращательном движении твердого тела называют также

вращательным и осестремительным:

Слайд 24

Слайд 25

Модуль скорости точки вращающегося тела
равен модулю векторного произведения
Направление скорости совпадает

с направлением векторного произведения. Следовательно,
− формула Эйлера