Скрещивающиеся прямые

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Скрещивающиеся прямые

Содержание

2. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b
3. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а
4. a b
5. Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.
6. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в
7. а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве М a b a b
8. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема
9. Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. Построение:
10. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С –
11. А D С В B1 С1 D1 А1 Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN;
12. А D С В B1 С1 D1 А1 Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2)
13. Задача. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить
14. Опрос. А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD;
15. А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN =
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Определение
М
a
b

Слайд 3

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых

проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

Слайд 4

a
b

Слайд 5

Найдите на рисунке параллельные прямые.
Назовите параллельные прямые и плоскости.
Найдите скрещивающиеся прямые.

Слайд 6

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая

прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Признак скрещивающихся прямых

D

В

А

C

?

Слайд 7

а II b
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
М
a
b
a
b
a
b

Слайд 8

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой,

и притом только одна.

Теорема о скрещивающихся прямых

D

С

B

A

Слайд 9

Задача.
Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым

а и b.

Построение:

Через точку К провести
прямую а1 || а.

2. Через точку К провести
прямую b1 || b.

а

b

К

а1

b1

3. Через пересекающиеся
прямые проведем
плоскость α. α – искомая
плоскость.

Слайд 10

Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD,

а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба.
Докажите, что: а) а и СD пересекаются;
б) а и b скрещивающиеся прямые.

В

А

C

?

a

D

Слайд 11

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1;

3) МN и DC?

N

M

Слайд 12

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Докажите, что прямые
1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C;

3) AB1 и D1C скрещивающиеся.

N

M

Слайд 13

Задача.
α
a
b
М
N
Дано: a || b
MN ∩ a = M
Определить
взаимное расположение
прямых MN u

b.

Скрещивающиеся.

Слайд 14

Опрос.
А
В
С
D
M
N
P
Р1
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
К

ВN.

Определить взаимное
расположение прямых:

а) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB

Слайд 15

А
В
С
D
M
N
P
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
К

ВN.

Определить взаимное
расположение прямых:

а) ND и AB

б) РК и ВС

в) МN и AB

г) МР и AС

д) КN и AС

е) МD и BС