Треугольники. Третий признак равенства

Август 29, 2022

Главная
Геометрия
Треугольники. Третий признак равенства

Содержание

2. Равенство треугольников Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны
3. Третий признак равенства треугольников Дано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1 Доказательство Приложим треугольник АВС
4. Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны? Что еще можно потребовать, чтобы треугольники
5. Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач А АВСD – квадрат. Докажите, что треугольники АВD
6. Проверка А АВСD – квадрат. Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники равны по
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Равенство треугольников
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними

одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

А1

С1

В1

Слайд 3

Третий признак равенства треугольников
Дано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1

Доказательство Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1.
[АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники A1С1С и В1С1С - равнобедренные
[Угол 1 равен углу 2 и угол 3 = углу 4]=> угол A1CB равен углу A1C1B1.
[AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1] => треугольник АВС = А1В1С1

Слайд 4

Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны?
Что еще

можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными?

Ответьте на вопросы:

Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку.

Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу СВО.

Слайд 5

Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач
А
АВСD – квадрат. Докажите, что

треугольники АВD и ВСD равны.

Все стороны четырёхугольника равны. Докажите, что треугольники АВС и АDС равны.

проверь себя

Слайд 6

Проверка
А
АВСD – квадрат. Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники

равны по третьему признаку.

Все стороны четырёхугольника равны по условию и АС - общая. Треугольники АВС и АDС равны.

вернуться

Треугольники. Третий признак равенства

Содержание

Равенство треугольниковПервый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними

Третий признак равенства треугольниковДано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1

Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны?Что еще

Применение третьего признака равенства треугольников к решению задачААВСD – квадрат. Докажите, что

ПроверкаААВСD – квадрат. Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники

Похожие презентации

Равенство треугольников
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними

Третий признак равенства треугольников
Дано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1

Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны?
Что еще

Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач
А
АВСD – квадрат. Докажите, что

Проверка
А
АВСD – квадрат. Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники