Геометрия-10 учитель: Текеева З.М. Векторы в пространстве

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
Геометрия-10 учитель: Текеева З.М. Векторы в пространстве

Содержание

2. Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов
3. На рисунке изображены ненулевые векторы АВ и СД и нулевой вектор ТТ.
4. Длиной (модулем) ненулевого вектора называется длина отрезка AB. Она обозначается как |АВ| Длина нулевого вектора равна
5. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Поскольку
6. Если два ненулевых вектора АВ и СД коллинеарны, а лучи AB и CD сонаправлены, то векторы
7. Задание: укажите на рисунке пары сонаправленых и противоположно направленных векторов.
8. Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Задание: Укажите пары равных векторов,
9. Суммой двух векторов а и b называется новый вектор c , который обозначается c=a+b и получается
10. Для сложения двух неколлинеарных векторов можно воспользоваться правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии
11. Законы сложения векторов
12. Разность векторов Разностью векторов a и b называется такой вектор c сумма которого с вектором b
13. Умножение вектора на число Произведением ненулевого вектора a на число k называется вектор b длина которого
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого

указано, какой из его концов является началом, а какой концом.

На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу.
Если длина рассматриваемого отрезка равна нулю, то есть отрезок вырождается в точку, то эта точка тоже может рассматриваться как вектор.
Такой вектор называется нулевым и имеет произвольное направление.

Слайд 3

На рисунке изображены ненулевые векторы АВ и СД и нулевой вектор ТТ.

Слайд 4

Длиной (модулем) ненулевого вектора
называется длина отрезка AB.
Она обозначается как

|АВ|
Длина нулевого вектора равна нулю:| ТТ| =0

Слайд 5

Два ненулевых вектора называются
коллинеарными,
если они лежат на одной прямой
или

на параллельных прямых.
Поскольку нулевой вектор может иметь
произвольное направление,
то разумно считать его коллинеарным
любому ненулевому вектору.

Слайд 6

Если два ненулевых вектора АВ и СД коллинеарны,
а лучи AB

и CD сонаправлены, то векторы АВ    и СД
называются сонаправлеными.
Этот факт обозначается так: АВ СД
Если же лучи не являются сонаправлеными,
то векторы АВ и ТР     называются противоположно направленными.
Этот факт обозначается так: АВ ТР

Слайд 7

Задание:
укажите на рисунке пары сонаправленых и противоположно
направленных векторов.

Слайд 8

Два вектора называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.

Задание:
Укажите пары равных векторов,
изображенных на рисунке.

Слайд 9

Суммой двух векторов а и b называется новый вектор c ,

который обозначается c=a+b и получается следующим образом.
AB+BC=AC
Правило треугольника

Слайд 10

Для сложения двух неколлинеарных векторов можно воспользоваться правилом параллелограмма, известным из

курса планиметрии

Слайд 11

Законы сложения векторов

Слайд 12

Разность векторов
Разностью векторов a и b называется такой вектор c сумма

которого с вектором b равна вектору a. Обозначается разность векторов так:
c=a-b=a=(-b),
где (-b) – вектор, противоположный вектору b

Слайд 13

Умножение вектора на число
Произведением ненулевого вектора a на число k называется

вектор b длина которого равна |k| |a| причем при k > 0 векторы a и ka сонаправлены, а при k < 0 – противоположно направлены.
Произведением любого числа на нулевой вектор является нулевой вектор.
Из определения следует, что векторы a и ka коллинеарны. Кроме того, произведение любого вектора на число 0 есть нулевой вектор.

Геометрия-10 учитель: Текеева З.М. Векторы в пространстве

Содержание

Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого

На рисунке изображены ненулевые векторы АВ и СД и нулевой вектор ТТ.

Длиной (модулем) ненулевого вектора называется длина отрезка AB.Она обозначается как

Два ненулевых вектора называютсяколлинеарными, если они лежат на одной прямой или

Если два ненулевых вектора АВ и СД коллинеарны, а лучи AB

Задание: укажите на рисунке пары сонаправленых и противоположно направленных векторов.

Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.