Параллельность - презентация по Геометрии

Параллельные прямые

Определение.
Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

а

b

аIIb

a

b

c

bIIc

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,

420

Если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то

при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800,

Если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна

Тренировочные упражнения

Параллельны ли прямые a и b

b

a

d

А

a

b

c

bIIc

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

b

bIIc

Практические способы построения параллельных прямых

Этим способом пользуются в чертежной практике.

Способ построения параллельных прямых с помощью

Параллельность прямой с плоскостью

Определение.
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

аIIβ

а

β

Теорема.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей

Следствие из теоремы.
1°. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную

Следствие из теоремы.
2°. Если одна из двух параллельных прямых параллельна

Параллельность плоскостей

β

α
Определение.
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Теорема.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой

Свойства параллельных плоскостей

1
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

α

β

γ

a

b

a׀׀b