Презентация по геометрии Смежные и вертикальные углы

угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

www.konspekturoka.ru

углы

Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.

Изучение нового материала

углов изображено на рисунке?

Изучение нового материала

этими углами ?

Изучение нового материала

Как по- другому можно записать
данное равенство?

Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°

сторон другого.

а1

а2

b1

b2

A

<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

углы

Вертикальные углы равны.

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

<10;

<9 и <8;

<4 и <6;

<5 и <7.

на 500 больше другого.

Задача

Решение

Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50(°)

х

х + 50°

Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°

Так как сумма смежных углов равна 180°, то
составим уравнение

х + х + 50° = 180°

2х + 50° = 180°

2х = 180° - 50°

2х = 130°

х = 130° : 2

х = 65°

<АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

углов – 500

Решение

Так как сумма двух углов – 500 , то это могут быть только вертикальные углы.

<АМВ = 50° : 2 = 25°

<ЕМС = <АМВ = 25°

них равен 430. Найдите величины остальных углов.

Дано:

PF ∩ MK = O
 MOF = 43

Найти:

 FOK,  KOP,  MOP

Решение:

МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°

2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°

3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

1

13.07.2012

www.konspekturoka.ru

угла.

Дано:

АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.

Найти:

АOВ , ВOС .

Решение:

Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х

По свойству смежных углов составим уравнение

x + (32+x) = 180

2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74

Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106

Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74

Пример оформления задач

2

13.07.2012

www.konspekturoka.ru