взаимное положение координат - презентация по Геометрии_

Август 26, 2022

Главная
Геометрия
взаимное положение координат - презентация по Геометрии_

Содержание

2. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей Прямая принадлежит плоскости (см. тема 3): все точки прямой
3. Принадлежность прямой плоскости Прямая принадлежит плоскости, если она проходит: через две точки этой плоскости; 2) через
4. Параллельность прямой и плоскости Через точку А в пространстве можно провести бесчисленное множество прямых линий, параллельных
5. Параллельность прямой и плоскости Построим в плоскости  (АВС ) вспомогательную фронталь f . Через точку
6. Параллельность прямой и плоскости (1, 2) x Если прямая а параллельна плоскости общего положения, то в
7. Параллельность двух плоскостей Признак параллельности: плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум
8. Параллельность двух плоскостей Искомая плоскость  задается двумя пересекающимися прямыми m и n, проекции которых соответственно
9.  Пересечение прямой с проецирующей плоскостью Одна из проекций точки 1 (пересечения прямой n с проецирующей
10. Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью Две плоскости пересекаются по прямой линии. Необходимо найти две
11. Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью Горизонтально проецирующая плоскость  проецируется на П1 в виде
12. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения  m Через данную прямую m проводят вспомогательную
13. 1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения m1 m2 В качестве вспомогательной выбираем
14. 1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения m1 m2 Находим фронтальную проекцию K2
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей
Прямая принадлежит плоскости (см. тема

3): все точки прямой являются точками плоскости
Прямая параллельна плоскости: общих точек нет
Прямая пересекает плоскость: одна общая точка

Плоскости параллельны: общих прямых нет
Плоскости пересекаются: одна общая прямая

Прямая и плоскость:

Две плоскости:

Слайд 3

Принадлежность прямой плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:
через две точки

этой плоскости;
2) через одну точку плоскости и параллельно какой-нибудь прямой этой плоскости

(n m)

(1m); (2n)

а(1 И 2)  а

(n  m)

(1m); 1b

b n  b

Слайд 4

Параллельность прямой и плоскости
Через точку А в пространстве можно провести бесчисленное

множество прямых линий, параллельных данной плоскости  . Для однозначного решения проведем в плоскости прямую n



Прямая параллельна
плоскости, если она
параллельна какой-либо
прямой, лежащей в
этой плоскости

Признак параллельности:

b n  b 

Слайд 5

Параллельность прямой и плоскости
Построим в плоскости  (АВС ) вспомогательную фронталь

f . Через точку D проводим фронталь f , проекции которой параллельны одноименным проекциям фронтали f . Получаем искомую прямую f , параллельную заданной плоскости  (АВС )



Через точку D провести фронталь, параллельную плоскости (АВС)

Задача:

b n  b 

Слайд 6

Параллельность прямой и плоскости
(1, 2)
x
Если прямая а параллельна плоскости общего положения,

то в плоскости строят вспомогательную прямую n и выполняют условие параллельнос-ти одноименных проекций прямых а и n. Если плоскость проецирующая, то одна из проекций искомой прямой m параллельна следу плоскости

а2

а n

  П2

n

Слайд 7

Параллельность двух плоскостей
Признак параллельности: плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной

плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. В качестве прямых могут быть использованы следы плоскостей

b n

а m

1 1

2 2

Слайд 8

Параллельность двух плоскостей
Искомая плоскость  задается двумя пересекающимися прямыми m и

n, проекции которых соответственно параллельны проекциям прямых а и b заданной плоскости.
У параллельных плоскостей  и  следы параллельны

n b

m a

1  1

  

Через точку D провести плоскость , параллельную плоскости (a  b)

Задача 1:

Слайд 9


Пересечение прямой с проецирующей плоскостью
Одна из проекций точки 1 (пересечения прямой

n с проецирующей плоскостью  ) находится на пересечении следа плоскости 1 с проек-цией прямой n1 . Видимость прямой определяется по направлению взгляда наблюдателя, плоскость считается непрозрачной

Слайд 10

Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью
Две плоскости пересекаются по прямой

линии. Необходимо найти две точки искомой линии пересечения, которые принадлежат одновременно двум плоскостям

– горизонтально
проецирующая плоскость;
() – плоскость
общего положения



1

2

Слайд 11

Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью
Горизонтально проецирующая плоскость  проецируется

на П1 в виде следа, которому принадлежит проекция 1121 искомой линии пересечения. Часть треугольника, находящаяся перед плоскостью  , будет видима на П2 . Линия 1222 служит границей видимости

Слайд 12

Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения

m
Через данную прямую

m проводят вспомогательную плоскость  .
Находят линию пересечения 1-2 плоскостей: заданной  и вспомога-тельной  . 3. На полученной линии пресечения 1-2 находят общую точку К с заданной прямой m . 4. Определяют видимость прямой m

Алгоритм:

1. m

2.    = 1-2

3. 1-2  m = K

4. Видимость m

Слайд 13

1 ПО. Пересечение прямой общего
положения с плоскостью общего положения
m1
m2
В качестве

вспомогательной выбираем горизонтально проецирующую плоскость  (1), проходящую через заданную прямую m . Строим горизонтальную 1121 , а затем фронтальную 1222 проекции линии пересечения вспомогательной плоскости  с данным треугольником 

m ;
  П1  1m1

  ()=1-2;
1121  1222

1

2

Слайд 14

1 ПО. Пересечение прямой общего
положения с плоскостью общего положения
m1
m2
Находим фронтальную

проекцию K2 точки пересечения К линии 1-2 и данной прямой m . Горизонтальная проекция К1 искомой точки пересечения будет принадлежать горизонтальной проекции m1 прямой m

m ;
  П1  1m1

  ()=1-2;
1121  1222

взаимное положение координат - презентация по Геометрии_

Содержание

Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостейПрямая принадлежит плоскости (см. тема

Принадлежность прямой плоскостиПрямая принадлежит плоскости, если она проходит: через две точки

Параллельность прямой и плоскостиЧерез точку А в пространстве можно провести бесчисленное

Параллельность прямой и плоскостиПостроим в плоскости  (АВС ) вспомогательную фронталь

Параллельность прямой и плоскости(1, 2)xЕсли прямая а параллельна плоскости общего положения,

Параллельность двух плоскостейПризнак параллельности: плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной

Параллельность двух плоскостейИскомая плоскость  задается двумя пересекающимися прямыми m и

Пересечение прямой с проецирующей плоскостьюОдна из проекций точки 1 (пересечения прямой

Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостьюДве плоскости пересекаются по прямой

Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостьюГоризонтально проецирующая плоскость  проецируется

Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положенияm Через данную прямую

1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положенияm1m2В качестве

1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положенияm1m2Находим фронтальную

Похожие презентации