Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Компланарные ве

Август 28, 2022

Главная
Геометрия
Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Компланарные ве

Содержание

2. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора. Равенство векторов 1. Вектор – направленный отрезок 2. Длина вектора
3. 3. Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или на параллельных Сонаправленные АМ РК Противоположно направленные АМ
4. Векторы равны, если они сонаправлены и их длины равны АЕ = РК , т. к. АЕ
5. 1. Назовите коллинеарные векторы 2. Назовите равные векторы
6. Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов. 1. Правило треугольника АС = АВ + ВС
7. 2. Правило параллелограмма АВ + АС = АD, где АD – диагональ параллелограмма АВСD а b
8. 3. Разность векторов АВ – АС = СВ А В С а b
9. Умножение вектора на число b = k a, если b = k a если k >
10. Компланарные векторы Компланарные векторы При откладывании из одной точки они лежат в одной плоскости А В
11. Признак компланарности: Если вектор с можно разложить по векторам а и b как c = xa
12. Правило параллелепипеда (для трех некомпланарных векторов) ОВ + ОА + ОD = ОС, где ОС –
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятие вектора в пространстве
Понятие вектора. Равенство векторов
1. Вектор – направленный
отрезок
2.

Длина вектора – длина
отрезка. АВ СЕ Р
АВ = АВ

Р

С

Е

А

В

Слайд 3

3. Коллинеарные векторы
лежат на одной прямой или
на параллельных
Сонаправленные АМ РК
Противоположно

направленные АМ СЕ

А

М

Р

К

С

Е

Слайд 4

Векторы равны, если
они сонаправлены и
их длины равны
АЕ = РК ,

т. к.
АЕ = РК и АЕ РК

А

Е

Р

К

Слайд 5

1. Назовите коллинеарные векторы 2. Назовите равные векторы

Слайд 6

Сложение и вычитание векторов
Сложение и вычитание векторов.
1. Правило треугольника
АС = АВ

+ ВС

А

В

С

a

b

Слайд 7

2. Правило параллелограмма
АВ + АС = АD, где АD –
диагональ

параллелограмма АВСD

а

b

А

В

С

D

а

b

Слайд 8

3. Разность векторов
АВ – АС = СВ
А
В
С
а
b

Слайд 9

Умножение вектора на число
b = k a, если b = k

a если k > 0, то a b
если k < 0, то a b

x

2x

Слайд 10

Компланарные векторы
Компланарные векторы
При откладывании из одной
точки они лежат в одной

плоскости

А

В

S

M

Слайд 11

Признак компланарности:
Если вектор с можно разложить по векторам а и b

как
c = xa + yb, где x, y – числа
то векторы a, b, c - компланарны

а

b

xa

yb

c

c

Слайд 12

Правило параллелепипеда (для трех некомпланарных векторов)
ОВ + ОА + ОD =

ОС, где ОС – диагональ параллелепипеда