Тема: Практическое применение подобия треугольников Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и

Август 26, 2022

Главная
Геометрия
Тема: Практическое применение подобия треугольников Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и

Содержание

2. Цель урока: Закрепить понятие подобия треугольников Узнать где применяется подобие в жизни Рассмотреть решение задач на
3. Понятие подобия треугольников Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны, а стороны одного треугольника
5. Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20м Длина шеста ВВ1= 2м Расстояние
6. Подумайте и скажите, какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели? Составьте пропорцию для её нахождения;
7. Найдите высоту ели АВ если: Высота колышка ab= 10м Тень ели ВС =45м Тень шеста bc=
8. Чтобы найти ширину реки АВ необходимо поставить колышек С на продолжение АВ, вдоль берега отмерить на
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Закрепить понятие подобия треугольников
Узнать где применяется подобие в жизни
Рассмотреть решение

задач на местности.

Слайд 3

Понятие подобия треугольников
Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны,

а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.

А1

В1

С1

Слайд 4

Слайд 5

Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20м
Длина

шеста ВВ1= 2м
Расстояние от шеста до точки наблюдения С В1С= 4м
Решение:
Ответ: Высота скалы равна 12м

А1

В1

Слайд 6

Подумайте и скажите, какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели?
Составьте

пропорцию для её нахождения;
Решите задачу.

Слайд 7

Найдите высоту ели АВ если:
Высота колышка ab= 10м
Тень ели ВС

=45м
Тень шеста bc= 15м
Решение:
АВС ~ abc (объясните почему)
АВ ВС
ab bc
AB 45
10 15
AB= 30м
Ответ:
Высота ели AB= 30м

Решение задач

Слайд 8

Чтобы найти ширину реки АВ необходимо поставить колышек С на продолжение

АВ, вдоль берега отмерить на прямой CF перпендикулярной АС, расстояние одно в несколько раз меньше другого. Например : отмеряют FE в четыре раза меньше ЕС. По направлению FG, перпендикулярному к FD отыскивают точку Н из которой точка Е перекрывает точку А. Треугольники АСЕ и EFH подобны (объясните почему). Из подобия треугольников следует пропорция AC:FH=CE:EF=4:1.
Значит, измерив FH, можно узнать искомую ширину реки.

измерение расстояния до недоступной точки.

Дано:
CE:EF=4:1 FH=6 м, BC=4 м
Найти: АВ.

Ответ: 20 м.