Расстояние между скрещивающимися прямыми

Август 27, 2022

Главная
Геометрия
Расстояние между скрещивающимися прямыми

Содержание

2. Определение Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный обеим прямым, называется общим перпендикуляром к
3. Теорема К любым двум скрещивающимся прямым можно провести общий перпендикуляр и притом только один.
4. Доказательство: а в α β γ А В Значит АВ – общий перпендикуляр
5. Доказательство единственности а в α β γ А В Допустим, что А1В1 – другой общий перпендикуляр,
6. Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми 1 способ α a b B H 2 способ α β
7. 3 способ b a α B H тогда
8. Решение задач А В C D A1 D1 C1 B1 Найдите расстояние между прямыми: 1) DD1
9. A B C D A1 B1 C1 D1 O N H Ребро куба равно а. Найдите
10. A B C D A1 D1 B1 C1 2) Найти
11. A B C D A1 D1 B1 C1 3) M – середина АО, найти О1 О
12. A B C D A1 D1 B1 C1 О Н N 4) Найти
13. A B C D S O 4) Дана правильная пирамида, все рёбра которой равны а. Найти
14. A B C D S O K K1 H
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный обеим прямым,

называется общим перпендикуляром к скрещивающимся прямым.

Слайд 3

Теорема
К любым двум скрещивающимся прямым можно провести общий перпендикуляр и притом

только один.

Слайд 4

Доказательство:
а
в
α
β
γ
А
В
Значит АВ – общий перпендикуляр

Слайд 5

Доказательство единственности
а
в
α
β
γ
А
В
Допустим, что А1В1 – другой общий перпендикуляр, тогда
Значит прямые АВ

и А1В1 лежат в одной плоскости.

Значит прямые a и b лежат в одной плоскости, что противоречит условию.

B1

A1

Слайд 6

Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми
1 способ
α
a
b
B
H
2 способ
α
β
b
a
B
H

Слайд 7

3 способ
b
a
α
B
H
тогда

Слайд 8

Решение задач
А
В
C
D
A1
D1
C1
B1
Найдите расстояние между прямыми:
1) DD1 и АВ;
2) DA1 и ВС;
3)

D1B1 и АС;

4) DB и С1С;

Слайд 9

A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
N
H
Ребро куба равно а. Найдите расстояние между прямыми: 1) А1С и

ВС1.

Слайд 10

A
B
C
D
A1
D1
B1
C1
2) Найти

Слайд 11

A
B
C
D
A1
D1
B1
C1
3) M – середина АО, найти
О1
О
М
Н

Слайд 12

A
B
C
D
A1
D1
B1
C1
О
Н
N
4) Найти

Слайд 13

A
B
C
D
S
O
4) Дана правильная пирамида, все рёбра которой равны а. Найти ,

если К – середина ВС.

H

Слайд 14

A
B
C
D
S
O
K
K1
H