Реферат по геометрии на тему: «История геометрии» Выполнил: Ученик 9-го класса Борисов Олег. Руководитель: Учитель
- Главная
- Геометрия
-
Реферат по геометрии на тему: «История геометрии» Выполнил: Ученик 9-го класса Борисов Олег. Руководитель: Учитель
Содержание
- 2. ВВЕДЕНИЕ: Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо —
- 3. Я ПОСТАВИЛ СЕБЕ ЦЕЛЬ: Более подробно познакомиться с историей развития геометрии.
- 4. 1. Рассмотреть как развивалась: геометрия на Востоке; греческая геометрия; геометрия новых веков; классическая геометрия XIX века;
- 5. Геометрия на Востоке. Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Первые шаги культуры всюду, где она
- 6. Греческая геометрия. Древнеегипетскую и вавилонскую культуру в области математики продолжали греки. Они не только усвоили весь
- 7. Материал, содержащийся в «Началах», по существу охватывает элементарную геометрию, как мы ее понимаем в настоящее время.
- 8. ГЕОМЕТРИЯ НОВЫХ ВЕКОВ. Римляне не внесли в геометрию ничего существенного. Гибель античной культуры, как известно, привела
- 9. Классическая геометрия XIX века. XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии,
- 11. Неевклидовая геометрия. Многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии,
- 12. Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии Высокая оценка Гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс,
- 13. Янош Бои. Независимо от Лобачевского и Гаусса к открытию неевклидовой геометрии пришел венгерский математик Янош Бои
- 14. Геометрия Лобачевского. Наиболее полно изложена система Лобачевского в его «Новых началах с полной теорией параллельных» (1835-1838).
- 15. Геометрия XX века Истекшие годы первой четверти XX в. не только подводили итоги всему этому обширному
- 16. Геометрия Эйнштейна — Минковского. Эйнштейн поставил себе целью построить геометрию четырехмерного многообразия так, чтобы охватить одной
- 17. Заключение. Возникшая из практических нужд , геометрия прошла длинный и сложный путь, пока превратилась в древней
- 18. XX век принес, прежде всего, новую ветвь геометрии. Предположение Лобачевского, что реальные геометрические отношения зависят от
- 19. Литература: 1. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993. 2.Глейзер Г.И.
- 20. Решение трех знаменитых задач древности Греки еще издавна преобразовывали любую прямолинейную фигуру с помощью циркуля и
- 21. Еще две задачи древности привлекали к себе внимание выдающихся ученых на протяжении многих веков, а попытки
- 22. Приложение «Знаменитые математики» ФЕРМА
- 23. ПЛАТОН
- 24. АРИСТОТЕЛЬ
- 25. ГИЛЬБЕРТ
- 26. Рене Декарт
- 27. Лобачевский Н.И.
- 28. Гаусс
- 29. И стояла геометрия Евклида Как египетское чудо – пирамида. Строже выдумать строенья невозможно, Лишь одна была
- 31. Скачать презентацию
ВВЕДЕНИЕ:
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия
ВВЕДЕНИЕ:
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия
Я ПОСТАВИЛ СЕБЕ ЦЕЛЬ:
Более подробно познакомиться с историей развития геометрии.
Я ПОСТАВИЛ СЕБЕ ЦЕЛЬ:
Более подробно познакомиться с историей развития геометрии.
1. Рассмотреть как развивалась: геометрия на Востоке;
греческая геометрия;
геометрия новых
1. Рассмотреть как развивалась: геометрия на Востоке;
греческая геометрия;
геометрия новых
классическая геометрия XIX века;
неевклидовая геометрия.( вклад Н.И.Лобачевского)
геометрия XX века.
Определил следующие задачи:
Геометрия на Востоке.
Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Первые шаги
Геометрия на Востоке.
Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Первые шаги
Греческая геометрия.
Древнеегипетскую и вавилонскую культуру в области математики продолжали греки. Они
Греческая геометрия.
Древнеегипетскую и вавилонскую культуру в области математики продолжали греки. Они
Материал, содержащийся в «Началах», по существу охватывает элементарную геометрию, как
Материал, содержащийся в «Началах», по существу охватывает элементарную геометрию, как
Но мало того, что Евклид не пользуется числовыми соотношениями, — он устанавливает геометрические соотношения, эквивалентные основным алгебраическим тождествам, установленным гораздо позже; этому посвящена почти половина второй книги «Начал».
Труды Евклида подвергались критике. Но никак нельзя отрицать того, что комментаторы Евклида, тщательно изучавшие «Начала» и глубоко их продумавшие, указали множество темных пунктов этого сочинения и отметили целый ряд свойств пространственных образов, которые должны лечь в основу логической системы геометрии.
ГЕОМЕТРИЯ НОВЫХ ВЕКОВ.
Римляне не внесли в геометрию ничего существенного. Гибель античной
ГЕОМЕТРИЯ НОВЫХ ВЕКОВ.
Римляне не внесли в геометрию ничего существенного. Гибель античной
Классическая геометрия XIX века.
XIX век принес с собой новый
Классическая геометрия XIX века.
XIX век принес с собой новый
Неевклидовая геометрия.
Многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце
Неевклидовая геометрия.
Многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце
Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии
Высокая оценка Гауссом открытия Лобачевского была связана
Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии
Высокая оценка Гауссом открытия Лобачевского была связана
Янош Бои.
Независимо от Лобачевского и Гаусса к открытию неевклидовой геометрии
Янош Бои.
Независимо от Лобачевского и Гаусса к открытию неевклидовой геометрии
Открытие Я. Бои не было признано при его жизни; Гаусс, которому отец Бои послал "Аппендикс", понял его, но никак не способствовал признанию открытия Я. Бои.
Геометрия Лобачевского.
Наиболее полно изложена система Лобачевского в его «Новых
Геометрия Лобачевского.
Наиболее полно изложена система Лобачевского в его «Новых
Таким образом, геометрия Лобачевского не только необыкновенно расширила предмет самой геометрии, она получила широкое применение в других областях математики, способствовала рождению новых математических идей и методов и оказалась незаменимой для современной физики.
Геометрия XX века
Истекшие годы первой четверти XX в. не только
Геометрия XX века
Истекшие годы первой четверти XX в. не только
К началу XX века относится зарождение векторно-моторного метода в начертательной геометрии, применяющегося в строительной механике, машиностроении.
Геометрия Эйнштейна — Минковского.
Эйнштейн поставил себе целью построить геометрию четырехмерного многообразия
Геометрия Эйнштейна — Минковского.
Эйнштейн поставил себе целью построить геометрию четырехмерного многообразия
Заключение.
Возникшая из практических нужд , геометрия прошла длинный и сложный путь,
Заключение.
Возникшая из практических нужд , геометрия прошла длинный и сложный путь,
Содержание "Начал" не исчерпывается элементарной геометрией. В них подведен итог более чем трехвековому развитию науки и, вместе с тем, создана прочная база для дальнейших исследований. Сыграла огромную роль во всей современной математике неевклидова геометрия. Появление геометрии Лобачевского оказало огромное влияние на все естественные науки. Это открытие разрушило традиционные взгляды на окружающий мир, вывело ученых из узких рамок созданных ими стереотипов мышления. Они стали более восприимчивы к новым неожиданным научным открытиям. Так, ученые-физики пришли к выводу о существовании в микромире волн-частиц - такого образования, которое не встречается в повседневной жизни. Это стало возможным благодаря созданию новой геометрии. К концу XIX в. геометрия превратилась в разветвленную и быстро развивающуюся в разных направлениях совокупность математических теорий, изучающих разнообразные пространства и фигуры в них. Одновременно велась разработка уже сложившейся области евклидовой геометрии - элементарной, которая заключалась в уточнении формулировок аксиом.
XX век принес, прежде всего, новую ветвь геометрии. Предположение Лобачевского,
XX век принес, прежде всего, новую ветвь геометрии. Предположение Лобачевского,
Геометрия претендует в качестве наиболее мощного орудия точного естествознания на овладение механикой и физикой, она стоит у вершины человеческого знания.
Таким образом: геометрия изучает формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и так далее. Геометрия дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
В настоящее время геометрия широко используется в самых разнообразных разделах естествознания. Неоценимо её значение в прикладных науках: в машиностроении, геодезии, картографии. Методы геометрии широко применяются практически во всех разделах науки и техники и, конечно же, в самой математике. Цель, которую я перед собой ставил достиг.
Литература:
1. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. - М.:
Литература:
1. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. - М.:
2.Глейзер Г.И. История математики в школе: IV - VI кл. - М.: Просвещение, 1981.
3.Глейзер Г.И. История математики в школе: VII - VIII кл. - М.: Просвещение, 1982./
4.Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. – М.: Знание, 1986.
5. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики. - Львов: Квантор, 1991
6.Каган В.Ф. Очерки по геометрии. – М.: Московский университет, 1963.
7.Математика XIX века. – М.: Наука, 1981.
8.Малых А.Е. История математики в задачах. Математика древнего Египта и Вавилона. - Пермь: ПГПИ, 1993. - Ч. I.
9.Свечников А.А. Путешествие в историю математики или как люди научились считать. – М.: Просвещение, 1995.
10.Юшкевич А.П. История математики в России. – М.: Наука, 1968.
11.Энциклопедический словарь юного математика / Сост А.П.Савин. М.: Педагогика, 1989
Решение трех знаменитых задач древности
Греки еще издавна преобразовывали любую прямолинейную фигуру
Решение трех знаменитых задач древности
Греки еще издавна преобразовывали любую прямолинейную фигуру
Еще две задачи древности привлекали к себе внимание выдающихся
Еще две задачи древности привлекали к себе внимание выдающихся
Возникновение задачи об удвоении куба неизвестно. Она могла появиться из практических потребностей, например, увеличить в два раза вместимость амбара кубической формы, оставляя неизменной его форму.
Однако построить два средних пропорциональных отрезка к двум данным при помощи циркуля и линейки невозможно, что было установлено сравнительно недавно. Тем самым была доказана и невозможность решения задачи об удвоении куба классическими средствами, что заставило древних математиков искать другие способы решения. Они обратились к пространственным кривым, сечениям кругового цилиндра, конуса.
И третья задача, не разрешаемая с помощью циркуля и линейки, - деление угла на три равные части (трисекция угла).
Приложение «Знаменитые математики»
ФЕРМА
Приложение «Знаменитые математики»
ФЕРМА
ПЛАТОН
ПЛАТОН
АРИСТОТЕЛЬ
АРИСТОТЕЛЬ
ГИЛЬБЕРТ
ГИЛЬБЕРТ
Рене Декарт
Рене Декарт
Лобачевский Н.И.
Лобачевский Н.И.
Гаусс
Гаусс
И стояла геометрия Евклида
Как египетское чудо – пирамида.
Строже выдумать строенья
И стояла геометрия Евклида Как египетское чудо – пирамида. Строже выдумать строенья