Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Геометрия 7 класс

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Геометрия 7 класс

Содержание

2. Цель урока: Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Научить применять теорему
3. План урока: Орг. Момент Устный опрос по теории Решите устно Объяснение нового материала Закрепление нового материала
4. Решите устно В △АВС А=37°, В=109°.Найдите величину С. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°.Какова
5. Решите устно 4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°. 5. Вычислите величины острых
6. Задача м О С К 1 2 3 Дано: △ МОС, М-К-С, КМ=МО. Доказать: а) 1=
7. Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. В С А Дано: △АВС, АВ >
8. Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона В А С Дано: △АВС, С > В
9. Решение задач № 236 и №237-устно № 238
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника
Научить применять теорему при решении задач

Слайд 3

План урока:
Орг. Момент
Устный опрос по теории
Решите устно
Объяснение нового материала
Закрепление нового материала
Итоги

урока
Домашнее задание

Слайд 4

Решите устно
В △АВС А=37°, В=109°.Найдите величину С.
Один из острых углов прямоугольного

треугольника равен 32°.Какова величина другого угла?
Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28°.

Слайд 5

Решите устно
4. Вычислите углы равнобедренного
треугольника, если угол при основании 77°.
5.

Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного:
1) тупого угла;
2) прямого угла.

Слайд 6

Задача
м
О
С
К
1
2
3
Дано: △ МОС, М-К-С, КМ=МО.
Доказать: а) 1= 3;
б) МОС >

Решение: 1 является часть угла МОС, значит,
1 < МОС, т.е.
МОС > 1.
2 – внешний для △ОКС, 2 = 3 + КОС.
Значит, 2 > 3.
△MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2.
Значит, 1 > 3, MOC > 3.

Слайд 7

Теорема
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
В
С
А
Дано: △АВС, АВ

> АС
Доказать: С > В
Доказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.
2. Так как АD < АВ, то А – D – В
3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1.
2- внешний угол △ВDС, поэтому
2 > В.
1 = 2 (△ АDС- равнобедренный)
5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В

Слайд 8

Обратная теорема
Против большего угла лежит большая сторона
В
А
С
Дано: △АВС, С >

В
Доказать: АВ > АС
Доказательство: Предположим, что это не так.
Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС.
В 1) △АВС – равнобедренный;
2) В > C (против большей стороны
лежит больший угол ).
Противоречие условию: С > В.
Предположение неверно, и, следовательно
АВ > АС ,что и требовалось доказать.

Слайд 9

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Геометрия 7 класс

Содержание

Цель урока:Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами

План урока: Орг. МоментУстный опрос по теорииРешите устноОбъяснение нового материалаЗакрепление нового материалаИтоги

Решите устноВ △АВС А=37°, В=109°.Найдите величину С.Один из острых углов прямоугольного

Решите устно4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°.5.

ЗадачамОСК123Дано: △ МОС, М-К-С, КМ=МО.Доказать: а) 1= 3; б) МОС >

Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.ВСАДано: △АВС, АВ

Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторонаВАСДано: △АВС, С >

Решение задач№ 236 и №237-устно№ 238

Похожие презентации