Задачи и упражнения на готовых чертежах 10 класс Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей к учебнику «Геометрия 10-11» Автор Л.С. А

Содержание

Аксиомы стереометрии (введение)
Параллельность прямых, прямой и плоскости (гл.1 §1)
Взаимное расположение

Аксиомы стереометрии

C

D

B

F

A

Дано: точки F, B, C и D
не лежат в

M

E

F

C

A

B

Дано: точка M лежит вне плоскости , а точки A,B и

Аксиомы стереометрии

C

Дано: плоскости и
пересекаются по
прямой а.

Может ли точка

M

C

A

B

Дано: лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и

Аксиомы стереометрии

M

P

K

F

Дано: прямые a, b и с пересекают плоскость в точках

Аксиомы стереометрии

с

Дано: прямая с – линия пересечения плоскостей и . Прямые

Параллельность прямых

b

а

с

А

С

В

Дано: a || b
Доказать: a, b и c
лежат в

Параллельность прямых

Дано : ABCD –параллелограмм. Точки A, B и D лежат

Параллельность прямой и плоскости

Дано: точка К лежит вне плоскости параллелограмма ABCD
Указать:

Параллельность прямой и плоскости

Дано: точка К лежит вне плоскости трапеции ABCD
Доказать:

Параллельность прямой и плоскости

Дано:
плоскости и пересекаются по прямой с. Прямые

Параллельность прямой и плоскости

Дано:
плоскости и пересекаются по прямой а.
b

Параллельность прямой и плоскости

Дано: прямая b пересекает плоскость в точке M.

Параллельность прямой и плоскости

Дано: а|| , a||b, M-общая точка плоскости и

Скрещивающиеся прямые

b

а

с

А

С

В

Дано: прямые a и
b - скрещивающиеся
Доказать: a, b и

Скрещивающиеся прямые

Дано: точка А лежит вне плоскости DNK.
Доказать: прямые AD и

Скрещивающиеся прямые

Дано: b|| BC, прямая а не принадлежит плоскости АВС
Доказать: прямые

Скрещивающиеся прямые

Дано: b|| BC, прямая а не принадлежит плоскости АВС
Доказать: прямые

Дано: прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС
ABCD - прямоугольник
Найти : угол между

А

B

Задача № 2

М

Угол между прямыми

D

C

Дано: прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС
Найти

Дано: прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС
ABCD - ромб
Найти : угол между

А

B

Задача № 4

Угол между прямыми

D

C

Дано: точка D лежит вне плоскости

Дано: прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС
ABCD – квадрат
Найти : угол между

Дано: прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС
ABCD - квадрат
Найти : угол между

Параллельность плоскостей

Дано: АА1||BB1||CC1
АА1=BB1=CC1
Доказать: параллельность плоскостей АBC и А1B1C1

А

С1

В

А1

С

В1

Задача №1

Параллельность плоскостей

Дано: D лежит вне плоскости АВС
Доказать: параллельность плоскостей АBC и

Параллельность плоскостей

Дано: плоскости и параллельны
a||b
Доказать: АВ=А1В1

b

а

А

В

А1

В1

Задача №3

Параллельность плоскостей

Дано: плоскости и параллельны прямые
а и b пересекаются в точке

Параллельность плоскостей

Дано: плоскости и параллельны
a||b||c
Доказать: ΔАВС= Δ А1В1С1

b

а

А

В

А1

В1

с

С1

С

Задача №5

Параллельность плоскостей

Дано: плоскости и параллельны прямые
а и b скрещивающиеся
Доказать: прямые АВ

Параллельность плоскостей

Дано: плоскости и параллельны прямые
а и b пересекаются в точке