Путешествие к истокам геометрии - презентация по Геометрии

Август 30, 2022

Главная
Геометрия
Путешествие к истокам геометрии - презентация по Геометрии

Содержание

2. Слово «геометрия» пришло к нам из Греции. Оно составлено из двух слов: «гео», что в переводе
3. Сообщение из истории Древнего Египта У жителей Древнего Египта была довольно узкая полоса плодородных земель. Частые
4. Этот рассказ позволяет утверждать, о наличии геометрических знаний в Египте 4000 лет назад. Сохранились и поделенные
5. Из этих папирусов видно, что египтяне умели вычислять площадь квадрата, прямоугольника и трапеции, что ими была
6. Сообщение о Фалесе. К египтянам пришел человек из Греции и они задали ему трудную задачу: определить
7. С именем Фалеса связывается появление доказательств некоторых геометрических теорем. - Теорема о равенстве вертикальных углов; -
8. Сообщение об Александрийской школе. Многим серьезным открытием человечества обязано Александрийской школе - центру научной мысли того
9. Главный труд Евклида – “Начала” (по-другому “Элементы”). Все книги Евклида основываются на аксиомах – утверждениях, не
10. Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем, хотя разумеется, были и они. Мудрый грек
11. Самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: “Если дана прямая
12. Сообщение о Николае Лобачевском Он предположил, что пятый постулат не верен, и заменил его другим утверждением.Он
13. Она сохраняет важнейшее значение в наши дни. Она применяется в строительствах, технике, в практической жизни.Без неевклидовой
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Слово «геометрия» пришло к нам из Греции. Оно составлено из двух

слов: «гео», что в переводе на русский язык обозначает «земля», и «метрио» - «мерю». Само слово «геометрия указывает на практическое происхождение науки.

Слайд 3

Сообщение из истории Древнего Египта
У жителей Древнего Египта была довольно

узкая полоса плодородных земель. Частые разливы Нила во время сезона тропических дождей, смывали границы земельных наделов, а порой и уменьшала их. Сообразно величине участков с их владельцев снимали налог. Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю. Тогда Царь посылал землемеров: они измеряли на сколько уменьшился участок, и сообразно этому понижали налог.

Слайд 4

Этот рассказ позволяет утверждать, о наличии геометрических знаний в Египте 4000

лет назад. Сохранились и поделенные памятники египетской математике. Самым древним из них является папирус, написанный примерно в 1900 г. до н.э. В нем 25 задач по математике и 7 по геометрии. В настоящее время он хранится в московском музее им. А.С.Пушкина. Московскому папирусу несколько уступает по возрасту папирус Ахмета. Он назван именем его Египетского составителя. Этот папирус хранится в Лондоне в Британском музее. В папирусе рассмотрены 84 прикладные задачи, в том числе 20 геометрических.

Слайд 5

Из этих папирусов видно, что египтяне умели вычислять площадь квадрата, прямоугольника

и трапеции, что ими была установлена формула, которая даёт приближение к истинному значению площади круга. Развитие зачатков геометрии было связанно и с потребностями строительства.

----------
---------
---------
-----------

Слайд 6

Сообщение о Фалесе.
К египтянам пришел человек из Греции и они задали

ему трудную задачу: определить высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение - воткнул длинную палку вертикально к земле и сказал: «Когда тень от палки будет равна ее длине, тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды. Все были изумлены как точно и быстро решил трудную задачу. Это был Фалес Милетский.

Слайд 7

С именем Фалеса связывается появление доказательств некоторых геометрических теорем.
- Теорема

о равенстве вертикальных углов;
- О равенстве углов при основании равнобедренного треугольника;
- О равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников) и другие.

Слайд 8

Сообщение об Александрийской школе.
Многим серьезным открытием человечества обязано Александрийской школе -

центру научной мысли того времени. В те времена она служила центром математической науки, здесь трудились величайшие математики: Евклид, Эратосфен, Архимед. Со всего мира собирала рукописи и книги крупнейшая библиотека того времени - Александрийская библиотека.

Слайд 9

Главный труд Евклида – “Начала” (по-другому “Элементы”). Все книги Евклида основываются

на аксиомах – утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка:
“Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины”.

Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.

Сообщение об Евклиде.

Слайд 10

Сам Евклид доказал не так уж много новых теорем, хотя разумеется,

были и они.
Мудрый грек понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать ничего.
Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты - лишь к геометрии. Он выбрал несколько основных, не противоречащих практике положений, аксиом, которые принял без доказательства за истинные. Все последующие утверждения он доказывал на основе принятых им аксиом и определений.

Сообщение о «Началах» Евклида

Слайд 11

Самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот

его формулировка: “Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой”. Начала Евклида оказали огромное влияние на развитие математики. Евклиду также принадлежат работы по астрономии, оптике и теории музыки.

Слайд 12

Сообщение о Николае Лобачевском
Он предположил, что пятый постулат не верен, и

заменил его другим утверждением.Он стал доказывать новые теоремы, совершенно непохожие на старые. Таким образом, 23 февраля 1826 года Лобачевский объявил о создании новой геометрии и прочитал доклад о своих исследованиях.
Он говорил, что его геометрия может быть ьолько геометрия огромных пространств, межзвездных расстояний, геометрия Вселенной.

Слайд 13