Biomedikal Sinyal Analizi

Август 9, 2022

Главная
Информатика
Biomedikal Sinyal Analizi

Содержание

2. İÇERİK Tanımlar Sinyal Türleri 1D: EEG,EMG,EOG, EKG, vs., 2D: X-ray filmler, USG, MRI, CT, Nükleer Tıp
3. Signal Sinyal (bu dersteki tanımı) : gerçel değerli, bir fiziksel veya sanal değişkeni temsil eden fonksiyon
4. Analog Sinyaller Sonsuz sayıda sayı içerirler Örnekler: Osiloskop, CRT ekran veya kağıt üzerindeki sinyaller (CRT ekran
5. Dijital Sinyaller Dijital Sinyaller beligisayarda saklanabilen sonlu sayıda sayılardan oluşurlar. Örnekler: digital EKG / EEG/ EMG
6. 1 Boyutlu (1D) Sinyaller 1D sinyal Çok kanallı 1D sinyal
7. İki boyutlu (2D) Sinyaller ~ 2D görüntüler (X-Ray film,CT, MR görüntüleri, hasta fotoğrafları vs.)
8. 3 boyutlu (3D) sinyaller Video, 3D MR, 3D CT veriler 3D CT/MR> x,y,z = uzunluk Video>
9. Örnekleme (Sampling) Örnekleme = Analog sinyalleri sayıya çevirme Soru-1:Pi sayısımı bilgisayarda saklamak için ne kadar hafıza
10. Niye örnekleme yapılır? Analog sinyalleri sayıya (dijitale) çevirmek için Hastane server’ında saklanan veriler bozulmaz ve saniler
11. Örnekleme periyodu (Sampling Period, Ts): Ardışık iki örnek arası süre. Örnekleme oranı/frekansı (Sampling rate/frequency) (fs=1/ Ts):
12. ALIASING Analog sinyallerin dijitale çevrilmesi sırasında frekans bileşenlerinin hatalı aktarılması Aşağıdaki figürdeencies with a low sample
13. SORULAR 1-) Aşağıdaki sinyalin frekans ve periyodu nedir? 2-) Örneklemeye t=0 anında başlarsak ve örnekleme periyodu
14. 2 boyutlu sinyaller için 2 eksen olduğundan (x,y veya yatay ve düşey eksen) 2 farklı örnekleme
15. 3 farklı örnekleme periyodu var. CT ve MRI için 3 boyutun tümünün birimi de uzunluk. Video
16. Dijital sinyallerde interpolasyon, decimation ve downsampling interpolation: dijital sinyalin boyutunun arttırılması. downsampling (or "subsampling"): dijital sinyalin
17. Tek boyutlu sinyallerde interpolasyon Pek çok interpolasyon metodu var. Aşağıda A figüründeki mavi daireler dijital sinyale
18. interpolasyon Interpolation vektör yada matrixin uzunluğunu arttırır Örnek: X:orijinal sinyal (=[1 3 5 7]) Y: interpolate
19. 2D interpolasyon Çoğu tıbbi görüntü interpolasyon içerir.
20. 2D interpolasyon Soldaki görüntüye aşırı zoom-in (büyültme) yapılırsa yüksek derecede interpolasyon nedeniyle sağdaki görüntü elde edilir.
21. 2D interpolasyon Sağda, soldaki görüntü ileri derecede downsample edildikten sonra interpole edilmiş hali var. Ayrıntı kaybına
22. DOWNSAMPLING & DECIMATION Sinyalin boyunu kısaltır X: orijinal sinyal Y: downsampled sinyal X = [1 0
23. Downsampling/decimation decreases size of signal vector/matrix X:original signal (= [1 2 3 4 5 6 7])
24. 2D downsampling/decimation Sol altta orijinal, sağ altta iğse downsample edilmiş hali var. Aliasing net olarak görülüyor.
25. Aşağıdaki downsample edilmiş görüntünün detay kaybına dikkat
26. Ek tanımlar Amplitüd (Amplitude): büyüklük (daima pozitiftir) Rezolüsyon (Resolution): konuya göre pek çok tanımı var: Dijital
27. MRI/CT: uzaysal resolution, dilim resolüsyonu In following MRI image (every image=40 cm x 40 cm), assume
28. Örnek: ışık mikroskopu (IM) Aşağıdaki IM görüntüsündeki bir hücrenin boyunu nasıl ölçeriz?
30. Скачать презентацию

Слайд 2

İÇERİK
Tanımlar
Sinyal Türleri
1D: EEG,EMG,EOG, EKG, vs.,
2D: X-ray filmler, USG, MRI, CT,

Nükleer Tıp görüntüleri vs.
3D: MRI, CT, video
Örnekleme
Aliasing
Interpolasyon, Decimation&Downsampling
---------------------------------------------------------------------------
Fourier Transform’u
1D&2D sinyaller için filtreler
Tıbbi görüntülerin sıkıştırılması
---------------------------------------------------------------------------
Tıbbi Sinyaller için bazı standartlar
Örnekler&Sorular

Слайд 3

Signal
Sinyal (bu dersteki tanımı) : gerçel değerli, bir fiziksel veya sanal

değişkeni temsil eden fonksiyon
Analog Sinyal: Süreklilik gösteren sonsuz miktarda sayı içeren sinyal.
Digital Sinyal: Bilgisayarda saklamaya uygun sonlu (=sınırlı sayıda) miktarda veri içeren sinyal
* Sayı dizi ve matriksleri

Слайд 4

Analog Sinyaller
Sonsuz sayıda sayı içerirler
Örnekler: Osiloskop, CRT ekran veya kağıt üzerindeki

sinyaller (CRT ekran üzerindeki TV sinyalleri, kağıt üzerindeki EEG/EKG sinyalleri, film üzerindeki X-ray görüntüleri vs.)

Слайд 5

Dijital Sinyaller
Dijital Sinyaller beligisayarda saklanabilen sonlu sayıda sayılardan oluşurlar.
Örnekler:
digital EKG

/ EEG/ EMG
digital Röntgen, CT, hasta bölge fotoğrafı, vs

Слайд 6

1 Boyutlu (1D) Sinyaller
1D sinyal Çok kanallı 1D sinyal

Слайд 7

İki boyutlu (2D) Sinyaller
~ 2D görüntüler (X-Ray film,CT, MR görüntüleri, hasta

fotoğrafları vs.)

Слайд 8

3 boyutlu (3D) sinyaller
Video, 3D MR, 3D CT veriler
3D CT/MR> x,y,z

= uzunluk
Video> x,y =uzunluk, z=zaman

Слайд 9

Örnekleme (Sampling)
Örnekleme = Analog sinyalleri sayıya çevirme
Soru-1:Pi sayısımı bilgisayarda saklamak için

ne kadar hafıza gerekir?
Sonsuz, çünkü pi sayısı tekrar içermeyen irrasyonel bir sayıdır
Soru-2: 0 ve 1 sayısı arasında kaç tane reel sayı vardır
Sonsuz
Soru-3: 1 saniyelik ANALOG EEG sinyalinde kaç tane reel sayı vardır?
Sonsuz
Soru-4: Sonsuz sayıdan oluşan 1 saniyelik EEG sinyalini bilgisayarda depolamak için ne yapmak gerekir?
Sonlu sayıda dijital sinyale çevirmek, yani örneklemek, gerekir, ☺

Слайд 10

Niye örnekleme yapılır?
Analog sinyalleri sayıya (dijitale) çevirmek için
Hastane server’ında saklanan veriler

bozulmaz ve saniler içinde bilgisayar ekranında veriye (örneğin EKG, X-ray görüntü) ulaşılabilir
Çok kolay araştırma yapılabilir (örneğin sadece yazılımla)
Üzerinde filtreleme/hesaplama vs. yapılabilir
Maliyeti çok düşüktür (analog veri elde etme ve saklamaya göre)
vs.

Слайд 11

Örnekleme periyodu (Sampling Period, Ts): Ardışık iki örnek arası süre.
Örnekleme oranı/frekansı

(Sampling rate/frequency) (fs=1/ Ts): Bir saniyede yapılan örnekleme sayısı (örnekleme periyodunun çarpmaya göre tersine eşittir). Birimi Hertz’dir (Hertz(Hz)=1/saniye)
Aşağıdaki figüre göre Ts=?, fs=? (30. ve 40. ms ler arasında yaklaşık 10 örnek var, bu nedenle örnekleme periyodu=10 ms/10 örnek=1 ms). Örnekleme frekansı=1/1 ms=1000 Hz

Tek boyutlu sinyallerin örneklenmesi

Слайд 12

ALIASING
Analog sinyallerin dijitale çevrilmesi sırasında frekans bileşenlerinin hatalı aktarılması
Aşağıdaki figürdeencies with

a low sample rate.
Kırmızı: Analog sinyal,
Daireler: Örnekleme noktaları
Mavi: Örneklenmiş sayıların bilgisayar ekranında interpole edilmiş (araları doldurulmuş) hali
SORU 1-) Grafikte yatay eksen saniye olduğune göre, analog (kırmızı) ve dijital (mavi) sinyalin periyodu ve frekansı nedir?
CEVAP: 0.85 Hz ve 0.1 Hz.
Analog sinyal, periyodu 1/0.85 saniye olan bir sinüstür. Dijital sinyalin periyodu ise 10 saniyedir. İşte sinyal çevrilmesi sırasında yapılan bu hataya aliasing denir.

Слайд 13

SORULAR 1-) Aşağıdaki sinyalin frekans ve periyodu nedir? 2-) Örneklemeye t=0 anında başlarsak

ve örnekleme periyodu (Ts) 0.5 saniye ise ardışık 5 dijital sinyal nedir? 3-) Örneklemeye t=0.5 inci saniyede başlarsak ve örnekleme periyodu (Ts) 0.25 saniye ise ardışık 5 dijital sinyal nedir? C1: 1 sn ve 1 Hz C2: 5 adet sıfır C3: 0, -1, 0, 1 ve 0

Volt vs. ms

Слайд 14

2 boyutlu sinyaller için 2 eksen olduğundan (x,y veya yatay ve

düşey eksen) 2 farklı örnekleme periyodu/frekansı vardır.

2D sinyallerin örneklenmesi

X-Ray film

2D matrix of numbers

Слайд 15

3 farklı örnekleme periyodu var. CT ve MRI için 3 boyutun

tümünün birimi de uzunluk. Video sinyalleri için ise 2 boyut uzunluk, 3. boyut ise zamandır.

2D sinyallerin örneklenmesi

3D matrix of numbers

Слайд 16

Dijital sinyallerde interpolasyon, decimation ve downsampling
interpolation: dijital sinyalin boyutunun arttırılması.
downsampling (or

"subsampling"): dijital sinyalin boyutunun azaltılması.
Decimation: downsampling işlemine benzer bir yöntem (downsampling’e göre daha aliasing olasılığı daha azdır).

Слайд 17

Tek boyutlu sinyallerde interpolasyon
Pek çok interpolasyon metodu var. Aşağıda A figüründeki

mavi daireler dijital sinyale karşılık geliyor. Bilgisayar ekranında bu sinyali ekranda göstermek için aralardaki boşlukları doldurmak yani interpolasyon yapmak gerekir. B, C ve D figürlerinde 3 farklı yolla dijital sayıların araları mavi çizgilerle doldurulmuş yani interpolasyon uygulanmıştır (A: yatay çizgilerle, B: 1. derece doğrularla, C:kıvrımlı eğrilerle). Dikkat edilecek olursa C figüründeki interpolasyon daha güzel (?) görünmektedir.

Слайд 18

interpolasyon
Interpolation vektör yada matrixin uzunluğunu arttırır
Örnek:
X:orijinal sinyal (=[1 3 5 7])
Y:

interpolate edilmiş sinyal(=[1 2 3 4 5 6 7])
Dikkat Y sinyalinin boyu X sinyalinden daha fazladır

Слайд 19

2D interpolasyon
Çoğu tıbbi görüntü interpolasyon içerir.

Слайд 20

2D interpolasyon
Soldaki görüntüye aşırı zoom-in (büyültme) yapılırsa yüksek derecede interpolasyon nedeniyle

sağdaki görüntü elde edilir. Yanlış teşhis olasılığına dikkat: ayrıntılar kaybolabilir ve/veya olmayan şeyler görülebilir.

Слайд 21

2D interpolasyon
Sağda, soldaki görüntü ileri derecede downsample edildikten sonra interpole edilmiş

hali var. Ayrıntı kaybına dikkat (örnek: vida adımları sağda kaybolmuş).

Слайд 22

DOWNSAMPLING & DECIMATION
Sinyalin boyunu kısaltır
X: orijinal sinyal
Y: downsampled sinyal
X = [1

0 1 0 1 0 1 0 1 0]
Y = [1 1 1 1 1]
Dikkat edilirse X sinyali aliasing’e uğradı (X sinyalindeki sayılar periyodik olarak değişirken [0 1 01…], Y sinyalinde aliasing nedeniyle değişim yok[1 1 1 1…])
Aliasing’ten kurtulmak için decimation işlemi denenebilir (dikkat: decimation da da orijinal sinyalin boyu kısalır)

Слайд 23

Downsampling/decimation decreases size of signal vector/matrix
X:original signal (= [1 2 3

4 5 6 7])
Y: downsampled signal (=[1 3 5 7])
Length of Y < Length of X

DOWNSAMPLING & DECIMATION

Слайд 24

2D downsampling/decimation
Sol altta orijinal, sağ altta iğse downsample edilmiş hali

var. Aliasing net olarak görülüyor.
Bir görüntüye aşırı zoom-out yapılırsa (görüntü aşırı küçültülürse) aliasing nedeniyle detay kaybı olabilir.
Soru: hangi sinyalin boyu daha kısa?

Слайд 25

Aşağıdaki downsample edilmiş görüntünün detay kaybına dikkat

Слайд 26

Ek tanımlar
Amplitüd (Amplitude): büyüklük (daima pozitiftir)
Rezolüsyon (Resolution): konuya göre pek çok

tanımı var: Dijital görüntülemedeki tanımı birbirinden farklı ama yakın iki noktayı ayıd edebilme kapasitesi (örneğin rezolüsyonu yüksek bir cihaz daha küçük yapıları gösterebilir). Dijital fotoğraf ve imajlardaki tanımı ise görüntünün boyutlarını tanımlar (örneğin yatay ve düşey çözünürlükleri sırasıyla 1000 ve 800 olan bir dijital 2D görüntü 800 bin pixel’den oluşur).

Слайд 27

MRI/CT: uzaysal resolution, dilim resolüsyonu
In following MRI image (every image=40 cm

x 40 cm), assume that the image’s pixel resolution is 200 x 200 and slice length is 0.5 cm. What is the 3D resolution?
A pixel on image : 400mm/200pixel x 400mm/200pixel = 2mm x 2mm
A voxel (volumetric pixel): 2 mm x 2 mm x 5 mm

You want to see a 2 mm x 2mm x 2mm structures in MRI:
Is 5 mm slice resolution sufficient?

Слайд 28

Biomedikal Sinyal Analizi

Содержание

İÇERİKTanımlarSinyal Türleri1D: EEG,EMG,EOG, EKG, vs., 2D: X-ray filmler, USG, MRI, CT,

SignalSinyal (bu dersteki tanımı) : gerçel değerli, bir fiziksel veya sanal

Analog SinyallerSonsuz sayıda sayı içerirlerÖrnekler: Osiloskop, CRT ekran veya kağıt üzerindeki

Dijital SinyallerDijital Sinyaller beligisayarda saklanabilen sonlu sayıda sayılardan oluşurlar.Örnekler: digital EKG

1 Boyutlu (1D) Sinyaller1D sinyal Çok kanallı 1D sinyal

İki boyutlu (2D) Sinyaller~ 2D görüntüler (X-Ray film,CT, MR görüntüleri, hasta

3 boyutlu (3D) sinyallerVideo, 3D MR, 3D CT veriler3D CT/MR> x,y,z

Örnekleme (Sampling)Örnekleme = Analog sinyalleri sayıya çevirmeSoru-1:Pi sayısımı bilgisayarda saklamak için

Niye örnekleme yapılır?Analog sinyalleri sayıya (dijitale) çevirmek içinHastane server’ında saklanan veriler

Örnekleme periyodu (Sampling Period, Ts): Ardışık iki örnek arası süre.Örnekleme oranı/frekansı

ALIASINGAnalog sinyallerin dijitale çevrilmesi sırasında frekans bileşenlerinin hatalı aktarılmasıAşağıdaki figürdeencies with

SORULAR 1-) Aşağıdaki sinyalin frekans ve periyodu nedir? 2-) Örneklemeye t=0 anında başlarsak

2 boyutlu sinyaller için 2 eksen olduğundan (x,y veya yatay ve

3 farklı örnekleme periyodu var. CT ve MRI için 3 boyutun

Dijital sinyallerde interpolasyon, decimation ve downsamplinginterpolation: dijital sinyalin boyutunun arttırılması.downsampling (or

Tek boyutlu sinyallerde interpolasyonPek çok interpolasyon metodu var. Aşağıda A figüründeki

interpolasyonInterpolation vektör yada matrixin uzunluğunu arttırırÖrnek:X:orijinal sinyal (=[1 3 5 7])Y:

2D interpolasyonÇoğu tıbbi görüntü interpolasyon içerir.

2D interpolasyonSoldaki görüntüye aşırı zoom-in (büyültme) yapılırsa yüksek derecede interpolasyon nedeniyle

2D interpolasyonSağda, soldaki görüntü ileri derecede downsample edildikten sonra interpole edilmiş

DOWNSAMPLING & DECIMATIONSinyalin boyunu kısaltırX: orijinal sinyalY: downsampled sinyalX = [1

Downsampling/decimation decreases size of signal vector/matrixX:original signal (= [1 2 3

2D downsampling/decimation Sol altta orijinal, sağ altta iğse downsample edilmiş hali