Числа в Python

Июль 31, 2022

Содержание

2. В Python существует 4 вида чисел: Целые числа (int) Вещественные числа (float) Комплексные числа (complex) Десятичные
3. Приоритет выполнения операций: Числа в Python Приоритет выполнения операций:
4. Целые числа (int) Целые числа в Python ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор
5. Битовые операции Над целыми числами также можно производить битовые операции.
6. Методы int.bit_length() – количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и
7. float.is_integer() – является ли значение целым числом. a = float.is_integer(4.0) print(a) Выведет: True a = float.is_integer(4.1)
8. float.fromhex(s) – float из шестнадцатеричной строки. a = float.fromhex("0x1.0000000000000p+2") print(a) Выведет: 4.0
9. int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) – возвращает строку байтов, представляющих это число. Пример: print((1024).to_bytes(2, byteorder='big')) # Выведет:
10. classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) – возвращает число из данной строки байтов. Пример: print(int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')) #
11. Вещественные числа (float) Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Но вещественные числа неточны,
12. Также для работы с числами в Python есть несколько полезных модулей. Модуль math предоставляет более сложные
13. Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора. Например: import random print(random.random()) # Выведет:
14. Комплексные числа (complex) Примеры работы комплексных чисел в Python: x = complex(1, 2) print(x) # Выведет:
15. x = complex(1, 2) print(x.imag) # Мнимая часть # Выведет: 2.0 print(x.real) # Действительная часть #
16. Также в Python существует интересный модуль под названием cmath. Данный модуль предоставляет функции для работы с
17. cmath.acos(x) – арккосинус x. cmath.asin(x) – арксинус x. cmath.atan(x) – арктангенс x. cmath.cos(x) – косинус x.
18. cmath.tanh(x) – гиперболический тангенс x. cmath.isfinite(x) – True, если действительная и мнимая части конечны. cmath.isinf(x) –
19. Десятичные дроби Числа данного типа позволяют производить вычисления над десятичными дробями с заданной точностью. Примеры: from
20. # квадратный корень из 3 from decimal import * getcontext().prec = 10 a = Decimal(3).sqrt() print(a)
22. Скачать презентацию

Слайд 2

В Python существует 4 вида чисел:
Целые числа (int)
Вещественные числа (float)
Комплексные

числа (complex)
Десятичные дроби (decimal)

Слайд 3

Приоритет выполнения операций:
Числа в Python
Приоритет выполнения операций:

Слайд 4

Целые числа (int)
Целые числа в Python ничем не отличаются от обычных

чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:

x + y Сложение
x – y Вычитание
x * y Умножение
x / y Деление
x // y Получение целой части от деления
x % y Остаток от деления
-x Смена знака числа
abs(x) Модуль числа
divmod(x, y) Пара (x // y, x % y)
x ** y Возведение в степень
pow(x, y[, z]) xy по модулю (если модуль задан)

Слайд 5

Битовые операции
Над целыми числами также можно производить битовые операции.

Слайд 6

Методы
int.bit_length() – количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде,

без учёта знака и лидирующих нулей. Пример:
n = -37 print(bin(n)) # Выведет: '-0b100101 print(n.bit_length()) # Выведет: 6

Слайд 7

float.is_integer() – является ли значение целым числом.
a = float.is_integer(4.0) print(a)
Выведет: True
a =

float.is_integer(4.1) print(a)
Выведет: False
float.hex() – переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).
a = float.hex(4.0) print(a)
Выведет: 0x1.0000000000000p+2

Слайд 8

float.fromhex(s) – float из шестнадцатеричной строки.
a = float.fromhex("0x1.0000000000000p+2") print(a)
Выведет: 4.0

Слайд 9

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) – возвращает строку байтов, представляющих это число.

Пример:
print((1024).to_bytes(2, byteorder='big')) # Выведет: b'\x04\x00' print((1024).to_bytes(10, byteorder='big')) # Выведет: b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00' print((-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True)) # Выведет: b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00' x = 1000 print(x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little')) # Выведет: b'\xe8\x03'

Слайд 10

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) – возвращает число из данной строки

байтов. Пример:
print(int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')) # Выведет: 16 print(int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little')) # Выведет: 4096 print(int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True)) # Выведет: -1024 print(int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False)) # Выведет: 64512 print(int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big')) # Выведет: 16711680

Слайд 11

Вещественные числа (float)
Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые.

Но вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:
print(0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1) # Выведет: 0.9999999999999999)
Вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:
a = 3 ** 1000 print(a) # выведет 1322070819480806636890455259752... a + 0.1 print(a) # Выведет ошибку

Слайд 12

Также для работы с числами в Python есть несколько полезных модулей.
Модуль

math предоставляет более сложные математические функции. Например:
import math print(math.pi)
# Выведет: 3.141592653589793
import math print(math.sqrt(85))
# Выведет: 9.219544457292887

Слайд 13

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора. Например:
import

random print(random.random())
# Выведет: 0.15651968855132303
import random a = random.randint(1,100) print(a)
# Выведет: случайные числа от 1 до 100

Слайд 14

Комплексные числа (complex)
Примеры работы комплексных чисел в Python:
x = complex(1, 2) print(x)

# Выведет: (1+2j)
y = complex(3, 4) print(y) # Выведет: (3+4j)
z = x + y print(x) # Выведет: (1+2j)
print(z) # Выведет: (4+6j)
z = x * y print(z) # Выведет: (-5+10j)
z = x / y print(z) # Выведет: (0.44+0.08j)
print(x.conjugate()) # Сопряжённое число. Выведет: (1-2j)

Слайд 15

x = complex(1, 2)
print(x.imag) # Мнимая часть
# Выведет: 2.0
print(x.real) # Действительная

часть
# Выведет: 1.0
print(x > y) # Комплексные числа нельзя сравнить. Выведет ошибку
print(abs(3 + 4j)) # Модуль комплексного числа
# Выведет: 5.0
print(pow(3 + 4j, 2)) # Возведение в степень
# Выведет: (-7+24j)

Слайд 16

Также в Python существует интересный модуль под названием cmath. Данный модуль

предоставляет функции для работы с комплексными числами:
import cmath x = complex(1, 2) print(cmath.phase(x))
cmath.polar(x) – преобразование к полярным координатам. Возвращает пару (r, phi).
cmath.rect(r, phi) – преобразование из полярных координат.
cmath.exp(x) – ex.
cmath.log(x[, base]) – логарифм x по основанию base. Если base не указан, возвращается натуральный логарифм.
cmath.log10(x) – десятичный логарифм.
cmath.sqrt(x) – квадратный корень из x.

Слайд 17

cmath.acos(x) – арккосинус x.
cmath.asin(x) – арксинус x.
cmath.atan(x) – арктангенс x.
cmath.cos(x) –

косинус x.
cmath.sin(x) – синус x.
cmath.tan(x) – тангенс x.
cmath.acosh(x) – гиперболический арккосинус x.
cmath.asinh(x) – гиперболический арксинус x.
cmath.atanh(x) – гиперболический арктангенс x.
cmath.cosh(x) – гиперболический косинус x.
cmath.sinh(x) – гиперболический синус x.

Слайд 18

cmath.tanh(x) – гиперболический тангенс x.
cmath.isfinite(x) – True, если действительная и мнимая

части конечны.
cmath.isinf(x) – True, если либо действительная, либо мнимая часть бесконечна.
cmath.isnan(x) – True, если либо действительная, либо мнимая часть NaN.
cmath.pi – π.
cmath.e – e.

Слайд 19

Десятичные дроби
Числа данного типа позволяют производить вычисления над десятичными дробями с

заданной точностью. Примеры:
from decimal import * getcontext().prec = 10 # число знаков после запятой a = Decimal(13) / Decimal(17) print(a)
# выведет: 0.7647058824

Слайд 20

# квадратный корень из 3 from decimal import * getcontext().prec = 10 a =

Decimal(3).sqrt() print(a) input()
1.732050808
# корень 7-й степени from decimal import * getcontext().prec = 10 a = Decimal(3)**Decimal(1/7) print(a) input()
1.169930813

Числа в Python

Содержание

В Python существует 4 вида чисел:Целые числа (int)Вещественные числа (float)Комплексные

Приоритет выполнения операций:Числа в PythonПриоритет выполнения операций:

Целые числа (int)Целые числа в Python ничем не отличаются от обычных

Битовые операцииНад целыми числами также можно производить битовые операции.

Методыint.bit_length() – количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде,

float.is_integer() – является ли значение целым числом.a = float.is_integer(4.0) print(a)Выведет: Truea =

float.fromhex(s) – float из шестнадцатеричной строки.a = float.fromhex("0x1.0000000000000p+2") print(a)Выведет: 4.0

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) – возвращает строку байтов, представляющих это число.

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) – возвращает число из данной строки

Вещественные числа (float)Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые.

Также для работы с числами в Python есть несколько полезных модулей.Модуль

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора. Например:import

Комплексные числа (complex)Примеры работы комплексных чисел в Python:x = complex(1, 2) print(x)

x = complex(1, 2) print(x.imag) # Мнимая часть# Выведет: 2.0print(x.real) # Действительная