Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции. 9 класс

Задача 2:

Под каким кустом сидит заяц во время дождя?

Задача 3:

Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и

Задача 4:

Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце

Задача 5:

Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.»

Информатика 9 класс

Что такое алгебра логики?

Логика (древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение)

Джордж Буль

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или

Определите какие из следующих выражений являются высказываниями.

Число 6 – четное.
Здравствуйте!
Все роботы

Определите истинность высказываний.

Треугольник – геометрическая фигура.
У каждой лошади есть хвост.
Париж -

В алгебре логики высказывания
обозначаются именами
логических переменных (А, В,
С), которые могут принимать
значения

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из

Логические операции

Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с

Логические операции

Например:
А – У меня есть знания для сдачи зачета.
В

Логические операции

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью

Логические операции

Например:
Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B

Логические операции

Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,

Логические операции

Например:
Пусть A – Сейчас на дворе лето. ¬ А –

 Приоритеты операций

отрицание
конъюнкция
дизъюнкция
Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые

Исследование

ГИПОТЕЗА 1:
«Логическая операция конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда

Исследование

ГИПОТЕЗА 3:
«Логическая операция инверсия получает из истинного высказывания ложное и,

Исследование

ГИПОТЕЗА 2:
«Логическая операция дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда

Исследование

ЗАДАЧА: построить таблицы истинности логических операций, т.к. она показывает, какие значения

Таблица истинности логического умножения КОНЪЮНКЦИИ

ВЫВОД:

Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых

Таблица истинности логического сложения ДИЗЪЮНКЦИИ

ВЫВОД:

Логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных

Таблица истинности логического отрицания ИНВЕРСИИ

ВЫВОД:

Если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и

Закрепление новых знаний

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя

Закрепление новых знаний

X>=3.
Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого.
В кабинете

Закрепление новых знаний

Вычислить значение логической формулы: не Х и У