Раздел 16 Анализ собственных колебаний методом суперэлементов-подконструкций

ЧТО ТАКОЕ СУПЕРЭЛЕМЕНТ?…….…………………………………………………………………………… 16 - 4
КАК СУПЕРЭЛЕМЕНТ-ПОДКОНСТРУКЦИЯ ЗАДАЕТСЯ В MSC.Nastran?…..…………………………. 16

Анализ собственных колебаний методом суперэлементов-подконструкций
ОПЕРАТОР SENQSET…………………………………………………………..………………………………… 16 - 46
ОПЕРАТОР SPOINT……………………………………………………………………………………………….. 16

Что такое суперэлемент?

Физическое и математическое представления
Физическое - подструктура: конечно-элементная модель части

Как суперэлемент-подконструкция задается в MSC.Nastran?

Каждый суперэлемент полностью описывается в отдельной полностью

Как суперэлемент-подконструкция задается в MSC.Nastran?
Допускается дублирование номеров узлов, элементов, свойств и

Пример – штампованная деталь

1

6

13

Пример – штампованная деталь

Узлы 1 и 2 закреплены
Свойства материала:
Сталь t = 0,05 дюйма
E = 29

Входной файл

$ $ file - fs1.dat $ $ all 7 s.e. brought

Входной файл

$ begin super=2 $ include ’loadse2.blk’ include ’prop1.blk’ include ’se2.blk’ $ begin super=3 $ include ’prop1.blk’ include ’se3.blk’ $ begin

Входной файл

seplot 5 ptitle = superelement 5 find scale, origin 1, set 1 plot

Входной файл

GRID 33 -5.2 6. 0. GRID 34 -4.4 6. 0.

Входной файл

$ $ se2.blk $ CQUAD4 43 1 39 40 52 51 CQUAD4

Входной файл

$ $ se3.blk $ CQUAD4 14 1 19 20 30 29 CQUAD4

Входной файл

$ $ se4.blk $ CQUAD4 16 1 27 28 32 31 CQUAD4

Входной файл

$ $ se6.blk $ CQUAD4 10 1 14 15 25 24 CQUAD4

Входной файл

$ $ prop1.blk $ MAT1,1,30.+6,,.3,.283 PARAM,WTMASS,.00259 PARAM,AUTOSPC,YES PSHELL,1,1,.05,1,,1 $
$ $ file - loadse1.blk $ loads on s.e. 1 $ $ LOAD

Штампованная деталь – суперэлемент 1

Этапы решения
Степени свободы (СС) каждого суперэлемента делятся на два поднабора:
Внешние СС

Этапы решения
Для каждого суперэлемента его поведение описывается матричными уравнениями, содержащими граничные

Теория статической конденсации

После построения матриц и учета MPC и SPC,
Kff Uf

Теория статической конденсации
Верхнее уравнение умножается слева на Koo-1
Обозначим (граничное преобразование)
(относительное перемещение)
тогда (суммарное

Подставим выражение для Uo в нижнее уравнение
тогда (граничная жесткость)
и (граничные нагрузки)
Решение для остаточной

Преимущества метода суперэлементов

Возможность решения задач, превосходящих по своим размерам, возможности Вашей

Преимущества метода суперэлементов
Многошаговое редуцирование для динамического анализа
Возможность выполнения глобально-локального анализа
Возможность проведения

Недостатки метода суперэлементов

Увеличение затрат ресурсов ЭВМ в связи с компиляцией модулей

Решение обычным методом

Последовательность

Решение обычным методом
Генерация матриц

Решение обычным методом

Учет закреплений и решение

Анализ методом суперэлементов

Последовательность

Анализ методом суперэлементов
Генерация SEID = 1

Анализ методом суперэлементов
Редуцирование SEID = 1
Удаление закреплений:
Вычисление граничных преобразований:

Анализ методом суперэлементов

Вычисление граничной жесткости:
Вычисление граничных нагрузок:

Анализ методом суперэлементов

Аналогично SEID = 2

Анализ методом суперэлементов

Остаточная структура
“Сборка”
Решение

Анализ методом суперэлементов

Вычисление результатов для SEID = 1
Вынужденное граничное перемещение.
Вычисление относительных

Суперпозиция парциальных решений

Методы редуцирования суперэлементов для динамического анализа
Статическое редуцирование
Статическое редуцирование жесткости и редуцирование

Степени редуцирования

Статическое редуцирование (по умолчанию)
Внутренние массы концентрируются в граничные узлы (редуцирование

Редуцирование Гайана (статическое)

Основывается на жесткости
Выполняется статическая конденсация жесткости
Если Po=0, тогда {uo}

Сравнение методов редуцирования
Статическое редуцирование
Обобщенное динамическое редуцирование
Аппроксимирующие собственные векторы представляют внутренние перемещения.
Редуцирование

Преимущества методов редуцирования

Преимущества метода Редуцирования модальных компонент над методом Статического редуцирования
Возможно

Анализ собственных колебаний с использованием только статического редуцирования

Не требуется обобщенных переменных

Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов

Поведение суперэлемента описывается его

Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов
Моды суперэлемента вычисляются в

Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов
При вычислении мод полностью

Метод CMS с закрепленными границами

Описание методики (известной как метод Крейга-Бамптона)
Степени свободы

Метод CMS с закрепленными границами

получаем “статические” моды:
φob
φb = -------

Метод CMS с закрепленными границами

“Обобщенные” матрицы включают физические СС, относящиеся к

Пример решения

Пример использования метода Синтеза Модальных Компонентов (CMS)
k1 = k2 =

Пример решения

Суперэлемент 1
Узел 3 - граничный; решение для “статических” мод:
где Koo =
Kob =

Пример решения

где φob = - 1.0 1.0 -1.0 = 1.0
1.0 2.0

Пример решения
где 1001 и 1002 – скалярные переменные, используемые для представления

Пример решения

Суперэлемент 2
где 1005 - скалярная переменная, используемая для представления моды

Пример решения

Остаточная структура
До добавления суперэлемента:

Пример решения

Добавление суперэлемента 1

Пример решения

Добавление суперэлемента 2

Пример решения
Решение {KFF - ω2Mff}{φf} дает ω2 = 0.1206, 1.0000, 2.3473,

Пример решения

Суперэлемент 2
Суперэлемент 1

Входной файл для анализа собственных колебаний (SOL 103)

Результаты анализа упругой модели методом CMS

OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN
1

Результаты анализа упругой модели методом CMS

OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN
1

Результаты анализа упругой модели методом CMS

1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING

Результаты анализа упругой модели методом CMS

1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING

Результаты анализа упругой модели методом CMS

OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN

Результаты анализа упругой модели методом CMS

1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING