Сложение чисел в обратном и дополнительном кодах

Сложение чисел в обратном и дополнительном кодах

операцию алгебраического сложения можно свести

Пример 1

X= 111, Y= –11. Найти X + Y в обратном

Пример 2

X = –101, Y = –110, X + Y =

Модифицированные обратный и дополнительный коды

Перевести в двоичный код и сложить

Пример

X=101001, Y= –11010. Сложить в модифицированном дополнительном коде. Проверить с помощью

Упражнения 2

Сложить X и Y в обратном и дополнительном кодах. Результат

Формы представления чисел в ЭВМ

Представление целых чисел
1. Числа с фиксированной точкой
2.

Представление целых чисел

1. Числа с фиксированной точкой
Диапазон представляемых чисел
n разрядов:

Исключительная ситуация
FixedOverflow – переполнение с фиксированной запятой – результат операции превышает

2. Символьный способ представления
число 397 =
3. Двоично-десятичный код
39710 = 0011 1001

Представление вещественных чисел

1. Числа с фиксированной точкой
Достоинства
простота выполнения арифметических операций
высокая

2. Числа с плавающей точкой
Форма записи числа:
     N = ± m q

а) представление чисел в формате полуслова

б) представление чисел в формате слова

Пример.
Число А = –3.510 = –11.12 = –0.111·1010

Числа в формате слова

Максимальное A=(0.1111...1·101111111)2 ≈(1·2127)10.

Минимальное А=(–0.1111...1·101111111)2 ≈(–1·2127)10.

Минимальное по модулю, отличное

Диапазон чисел определяется главным образом разрядностью порядка, а точность числа –

Пример. Даны X=13,45 и Y=13,45⋅10-5
в десятичной системы счисления
в форме

Ошибки и исключительные ситуации

1. Overflow - переполнение с плавающей запятой -

Арифметические действия над числами с плавающей точкой

Сложение
Умножение
Деление

Сложение

1. Уравнивание порядков
2. Сложение мантисс в одном из модифицированных кодов
3. Нормализация

Умножение

1. Умножение мантисс в прямом коде.
2. Сложение порядков.
3. Определение знака

Деление

Пример.
Представить числа X=2010 и Y=0,2510 в виде нормализованных двоичных чисел с