Стеценко Олеся 6 «А»

Август 24, 2022

Главная
Математика
Стеценко Олеся 6 «А»

Содержание

2. Одной из самых больших загадок математики является расположение простых чисел в ряду всех натуральных чисел. Иногда
3. (Eratosthenes, 276-194 г. до н. э.), греческий ученый, который первым вычислил окружность Земли, пользуясь методами геометрии.
4. Книги в то время представляли собой не книги в нашем понимании этого слова, а папирусные свитки.
5. В математике Эратосфена интересовал вопрос о том, как найти все простые числа среди натуральных чисел от
6. Почему «Решето»? * * * Так как во времена Эратосфена писали на восковых табличках и не
7. Какими бывают числа? Просто́е число́ — это натуральное число — это натуральное число, которое имеет ровно
8. Натуральное число Натура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте . Существуют два
9. Составное число Составное число́ — натуральное число — натуральное число большее 1, не являющееся простым. Каждое
10. Как работать с Решетом Эратосфена? Итак, это алгоритм нахождения всех простых чисел не больше заданного числа
11. Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа кратные 2(каждое второе)
12. Следующее невычеркнутое число 3 –простое. Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа, кратные 3(каждое третье)
13. 3. Следующее невычеркнутое число 5- простое. Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа кратные 5 (каждое
14. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59, 61,67,71,73,79,83,89,97. В результате все составные числа будут просеяны, а невычеркнутыми останутся все простые числа.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Одной из самых больших загадок математики является расположение простых чисел в

ряду всех натуральных чисел. Иногда два простых числа идут через одно, (например, 17 и 19, 29 и 31), а иногда подряд идет миллион составных чисел. Сейчас ученые знают уже довольно много о том, сколько простых чисел содержится среди N первых натуральных чисел. В этих подсчетах весьма полезным оказался метод, восходящий еще к древнегреческому ученому Эратосфену Киренскому. Он жил в третьем веке до новой эры в Александрии.

Слайд 3

(Eratosthenes, 276-194 г. до н. э.), греческий ученый, который первым вычислил

окружность Земли, пользуясь методами геометрии. Он был чрезвычайно любознательным человеком. Прославился своими работами по математике, географии, философии и литературе. Заведовал Александрийской библиотекой в Египте (одной из первых библиотек в мире).

ЭРАТОСФЕН

Слайд 4

Книги в то время представляли собой не книги в нашем

понимании этого слова, а папирусные свитки. В знаменитой библиотеке хранилось более 700 000 свитков, которые содержали все сведения о мире, известные людям той эпохи. При содействии своих помощников Эратосфен первым рассортировал свитки по темам.
Он дожил до глубокой старости. Когда он ослеп от старости, то перестал есть и умер от голода. Он не представлял себе жизни без возможности работать со своими любимыми книгами.

Слайд 5

В математике Эратосфена интересовал вопрос о том, как найти все простые

числа среди натуральных чисел от 1 до .
(Эратосфен считал 1 простым числом. Сейчас математики считают 1 числом особого вида, которое не относится ни к простым, ни к составным числам.)
Эратосфен изобрел системный метод определения простых чисел путем отбора и отбрасывания чисел, имеющих делители, - все оставшиеся числа являются простыми. Этот метод впоследствии получил название решето Эратосфена и используется до сих пор, однако при работе с большими числами он неудобен, поскольку требуется слишком много времени, чтобы проверить наличие у них делителей.

Слайд 6

Почему «Решето»?
* * *
Так как во времена Эратосфена писали на восковых

табличках и не вычеркивали, а "выкалывали" цифры, то табличка после описанного процесса напоминала решето. Поэтому метод Эратосфена для нахождения простых чисел получил название "решето Эратосфена".

Слайд 7

Какими бывают числа?
Просто́е число́ — это натуральное число — это натуральное

число, которое имеет ровно два натуральных делителя (только 1 — это натуральное число, которое имеет ровно два натуральных делителя (только 1 и самого себя). Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа большие единицы разбиваются на простые и составные.

Простое число

Слайд 8

Натуральное число
Натура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом

при счёте .
Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при:
перечислении (нумеровании) предметов (первый, второй, третий…) — подход, общепринятый в большинстве стран мира (в том числе и в России);
обозначении количества предметов (нет предметов, один предмет, два предмета…).
Отрицательные и нецелые числа натуральными числами не являются.
***
Множество всех натуральных чисел принято обозначать знаком N. Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа найдётся большее его натуральное число.

Слайд 9

Составное число
Составное число́ — натуральное число — натуральное число большее 1, не являющееся

простым. Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, больших 1.
***
Последовательность составных чисел начинается так:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, …

Слайд 10

Как работать с Решетом Эратосфена?
Итак, это алгоритм нахождения всех простых чисел

не больше заданного числа N (пусть N=100)
Следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:
Выписать подряд все натуральные числа от 2 до N (число 2 в списке-простое)

Как работать с Решетом Эратосфена?

Слайд 11

Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа кратные 2(каждое второе)

Слайд 12

Следующее невычеркнутое число 3 –простое.
Пройдём по ряду чисел, вычёркивая все числа,

кратные 3(каждое третье)

Слайд 13

3. Следующее невычеркнутое число 5- простое. Пройдём по ряду чисел, вычёркивая

все числа кратные 5 (каждое пятое) и т.д.

Слайд 14

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59, 61,67,71,73,79,83,89,97.
В результате все составные числа будут просеяны, а невычеркнутыми останутся все

простые числа.

Стеценко Олеся 6 «А»

Содержание

Одной из самых больших загадок математики является расположение простых чисел в

(Eratosthenes, 276-194 г. до н. э.), греческий ученый, который первым вычислил

Книги в то время представляли собой не книги в нашем

В математике Эратосфена интересовал вопрос о том, как найти все простые

Почему «Решето»?* * *Так как во времена Эратосфена писали на восковых

Какими бывают числа?Просто́е число́ — это натуральное число — это натуральное

Натуральное числоНатура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом

Составное числоСоставное число́ — натуральное число — натуральное число большее 1, не являющееся

Как работать с Решетом Эратосфена?Итак, это алгоритм нахождения всех простых чисел