Точки

Август 25, 2022

Содержание

2. Прямые и плоскость Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется
3. Точки и прямые В качестве аксиомы принимается следующее свойство прямых:
4. Обозначения Точка A, точка B, точка C, … A, B, C, … a, b, c, …
5. Вопрос 1 Какие геометрические фигуры являются основными? Ответ: Точка, прямая, плоскость.
6. Вопрос 2 Какие объекты идеализирует точка? Ответ: Точка является идеализацией очень маленьких объектов, т.е. таких, размерами
7. Вопрос 3 Какие объекты идеализирует прямая? Ответ: Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной
8. Вопрос 4 Какие объекты идеализирует плоскость? Ответ: Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски,
9. Вопрос 5 Как Евклид определял точку? Ответ: Евклид определял точку как то, что не имеет частей.
10. Вопрос 6 Как изображаются точки? Ответ: Точки изображаются остро отточенным карандашом или ручкой на листе бумаги,
11. Вопрос 7 Как обозначаются точки? Ответ: Точки обозначаются прописными латинскими буквами A, B, C, ….
12. Вопрос 8 Как проводятся прямые? Ответ: Прямые проводятся на листе бумаги или доске с помощью линейки.
13. Вопрос 9 Как обозначаются прямые? Ответ: Прямые обозначаются строчными латинскими буквами a, b, c, ..., или
14. Вопрос 10 Какие свойства основных геометрических фигур называются аксиомами? Ответ: Аксиомами называются свойства геометрических фигур, принимаемые
15. Вопрос 11 Как переводится слово «аксиома» с греческого языка? Ответ: Достойное признания, не вызывающее сомнения
16. Вопрос 12 Как могут располагаться друг относительно друга точка и прямая? Ответ: Точка может принадлежать данной
17. Вопрос 13 Какое свойство принимается в качестве аксиомы взаимного расположения точек и прямой? Ответ: Через любые
18. Вопрос 14 Какие две прямые называются пересекающимися? Ответ: Две прямые называются пересекающимися, если они имеют одну
19. Вопрос 15 Какие две прямые называются параллельными? Ответ: Две прямые называются параллельными, если они не имеют
20. Упражнение 1 Сколько прямых можно провести через: а) одну точку; б) две точки? Ответ: а) Бесконечно
21. Упражнение 2 Сколько прямых можно провести через три точки? Ответ: Либо одну, либо ни одной.
22. Упражнение 3 Сколько прямых изображено на рисунке? Сколько у них точек попарных пересечений? Ответ: 5 прямых,
23. Упражнение 4 Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек, не лежащих на одной
24. Упражнение 5 Сколько прямых можно провести через различные пары из четырех точек, ни какие три из
25. Упражнение 6 Сколько прямых можно провести через различные пары из пяти точек, ни какие три из
26. Упражнение 7 Сколько прямых можно провести через различные пары из n точек, ни какие три из
27. Упражнение 8 Сколько различных точек попарных пересечений могут иметь три прямые? Ответ: Ни одной, одну, две,
28. Упражнение 9 Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь четыре прямые? Ответ: 6.
29. Упражнение 10 Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь пять прямых? Ответ: 10.
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Прямые и плоскость
Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной

формы. По прямой распространяется луч света.

Прямые проводятся на листе бумаги или доске с помощью линейки. Хотя изображения прямых ограничены, их следует представлять себе неограниченно продолженными в обе стороны.

Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т.п.

Слайд 3

Точки и прямые
В качестве аксиомы принимается следующее свойство прямых:

Слайд 4

Обозначения
Точка A, точка B, точка C, …
A, B, C, …
a, b,

c, …
AB, CD, …

Прямая a, прямая b, …
Прямая AB, прямая CD, …

Точка A принадлежит прямой a.

Точка B не принадлежит прямой a.

Слайд 5

Вопрос 1
Какие геометрические фигуры являются основными?
Ответ: Точка, прямая, плоскость.

Слайд 6

Вопрос 2
Какие объекты идеализирует точка?
Ответ: Точка является идеализацией очень маленьких

объектов, т.е. таких, размерами которых можно пренебречь.

Слайд 7

Вопрос 3
Какие объекты идеализирует прямая?
Ответ: Прямая является идеализацией тонкой натянутой

нити, края стола прямоугольной формы, по прямой распространяется свет.

Слайд 8

Вопрос 4
Какие объекты идеализирует плоскость?
Ответ: Плоскость является идеализацией ровной поверхности

воды, поверхности стола, доски, зеркала и т.п.

Слайд 9

Вопрос 5
Как Евклид определял точку?
Ответ: Евклид определял точку как то, что

не имеет частей.

Слайд 10

Вопрос 6
Как изображаются точки?
Ответ: Точки изображаются остро отточенным карандашом или ручкой

на листе бумаги, мелом на доске и т.п.

Слайд 11

Вопрос 7
Как обозначаются точки?
Ответ: Точки обозначаются прописными латинскими буквами A,

B, C, ….

Слайд 12

Вопрос 8
Как проводятся прямые?
Ответ: Прямые проводятся на листе бумаги или

доске с помощью линейки.

Слайд 13

Вопрос 9
Как обозначаются прямые?
Ответ: Прямые обозначаются строчными латинскими буквами a,

b, c, ..., или двумя прописными латинскими буквами AB, CD, ... .

Слайд 14

Вопрос 10
Какие свойства основных геометрических фигур называются аксиомами?
Ответ: Аксиомами называются

свойства геометрических фигур, принимаемые без доказательства.

Слайд 15

Вопрос 11
Как переводится слово «аксиома» с греческого языка?
Ответ: Достойное признания, не

вызывающее сомнения

Слайд 16

Вопрос 12
Как могут располагаться друг относительно друга точка и прямая?
Ответ: Точка

может принадлежать данной прямой, а может и не принадлежать ей.

Слайд 17

Вопрос 13
Какое свойство принимается в качестве аксиомы взаимного расположения точек и

прямой?

Ответ: Через любые две точки проходит единственная прямая.

Слайд 18

Вопрос 14
Какие две прямые называются пересекающимися?
Ответ: Две прямые называются пересекающимися, если

они имеют одну общую точку.

Слайд 19

Вопрос 15
Какие две прямые называются параллельными?
Ответ: Две прямые называются параллельными, если

они не имеют ни одной общей точки.

Слайд 20

Упражнение 1
Сколько прямых можно провести через: а) одну точку; б) две

точки?

Ответ: а) Бесконечно много; б) одну.

Слайд 21

Упражнение 2
Сколько прямых можно провести через три точки?
Ответ: Либо одну,

либо ни одной.

Слайд 22

Упражнение 3
Сколько прямых изображено на рисунке? Сколько у них точек попарных

пересечений?

Ответ: 5 прямых, 10 точек.

Слайд 23

Упражнение 4
Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек,

не лежащих на одной прямой?

Ответ: Три.

Слайд 24

Упражнение 5
Сколько прямых можно провести через различные пары из четырех точек,

ни какие три из которых не лежат на одной прямой?

Ответ: 6.

Слайд 25

Упражнение 6
Сколько прямых можно провести через различные пары из пяти точек,

ни какие три из которых не лежат на одной прямой?

Ответ: 10.

Слайд 26

Упражнение 7
Сколько прямых можно провести через различные пары из n точек,

ни какие три из которых не лежат на одной прямой?

Слайд 27

Упражнение 8
Сколько различных точек попарных пересечений могут иметь три прямые?
Ответ:

Ни одной, одну, две, три.

Слайд 28

Упражнение 9
Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь четыре прямые?

Ответ: 6.

Слайд 29

Упражнение 10
Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь пять прямых?

Ответ: 10.