Векторы 8 класс

Август 26, 2022

Главная
Математика
Векторы 8 класс

Содержание

2. Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г.
3. Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной
4. Геометрическое понятие вектора Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с помощью направленного отрезка –
5. Нулевой вектор Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает
6. Длина вектора Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем вектора. Длина вектора обозначается
7. Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
8. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
9. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
10. Направление векторов Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если
11. Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Равенство векторов обозначается: a
12. Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом
13. Задача Какие из векторов, изображенных на рисунке: коллинеарны; сонаправлены; противоположно направлены; имеют равные длины? Отложите эти
14. Задача На рисунке изображена равнобедренная трапеция KLMN. а) Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора. б) Укажите
15. Задачи Даны вектор BC и точка D(1;-2). Отложите от точки D вектор, равный вектору BC. Как
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Историческая справка
Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Слайд 3

Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами.

Слайд 4

Геометрическое понятие вектора
Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

помощью направленного отрезка – вектора. Направление вектора указывается стрелкой. Точка A называется началом вектора, а точка B – концом.
Векторы обозначаются латинскими буквами a, b, c, …, а также AB, CD, … (на первом месте ставится начало вектора).

Начало вектора

Конец вектора

Слайд 5

Нулевой вектор
Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.
Начало

нулевого вектора совпадает с его концом.
Нулевой вектор обозначается 0 или СС.

Слайд 6

Длина вектора
Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

вектора. Длина вектора обозначается |а| или |АВ|.
Длина нулевого вектора считается равной нулю.

|AB| = 6 |CD| = 5
|a| = 5 |NN| = 0
(каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков)

Слайд 7

Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

прямой, либо на параллельных прямых.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

CD, KF, O, a, b – коллинеарные
O, a – коллинеарные
O, NP – коллинеарные
NP, m – не коллинеарные

Слайд 8

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

векторы называются сонаправленными.
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то эти векторы называются противоположно направленными.
Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

a ↑↑CD b ↑↑KF

Слайд 9

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

a ↑↑CD b ↑↑KF

Слайд 10

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

a ↑↑CD b ↑↑KF

a ↑↓b a ↑↓ KF

Слайд 11

Равенство векторов
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Равенство

векторов обозначается: a = b
Все нулевые векторы равны друг другу.

Слайд 12

Откладывание вектора от данной точки
От любой точки можно отложить вектор, равный

данному вектору, и притом только один.

M ∈ p
p II AB
MN = AB
MN' = AB
MN = a

Слайд 13

Задача
Какие из векторов, изображенных на рисунке:
коллинеарны;
сонаправлены;
противоположно направлены;
имеют равные длины?

Отложите эти векторы от одной точки.

Слайд 14

Задача
На рисунке изображена равнобедренная трапеция KLMN.
а) Укажите сонаправленные, противоположно

направленные, равные вектора.
б) Укажите векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?

Слайд 15

Задачи
Даны вектор BC и точка D(1;-2). Отложите от точки D

вектор, равный вектору BC.
Как должен быть расположен ненулевой вектор a относительно прямой k, чтобы нашлись лежащие на этой прямой векторы, равные a? Сколько таких векторов найдется? Отметьте на чертеже три из них.
Векторы AB и DC равны. Докажите, что если точки A, B, C и D не лежат на одной прямой, то четырехугольник ABCD ― параллелограмм.

Векторы 8 класс

Содержание

Историческая справкаТермин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

Что такое вектор? Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

Геометрическое понятие вектораНаиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

Нулевой векторЛюбую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.Начало

Длина вектораРасстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

Коллинеарные векторыНенулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторовЕсли два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Равенство векторовВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.Равенство

Откладывание вектора от данной точкиОт любой точки можно отложить вектор, равный

Задача Какие из векторов, изображенных на рисунке:коллинеарны;сонаправлены;противоположно направлены;имеют равные длины?

Задача На рисунке изображена равнобедренная трапеция KLMN.а) Укажите сонаправленные, противоположно

ЗадачиДаны вектор BC и точка D(1;-2). Отложите от точки D

Похожие презентации

Историческая справка
Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые

Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело

Геометрическое понятие вектора
Наиболее наглядно величину и направление одновременно можно задать с

Нулевой вектор
Любую точку плоскости можно считать вектором. Такой вектор называется нулевым.
Начало

Длина вектора
Расстояние между началом и концом вектора называется длиной или модулем

Коллинеарные векторы
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Направление векторов
Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти

Равенство векторов
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Равенство

Откладывание вектора от данной точки
От любой точки можно отложить вектор, равный

Задача
Какие из векторов, изображенных на рисунке:
коллинеарны;
сонаправлены;
противоположно направлены;
имеют равные длины?

Задача
На рисунке изображена равнобедренная трапеция KLMN.
а) Укажите сонаправленные, противоположно

Задачи
Даны вектор BC и точка D(1;-2). Отложите от точки D