Теорема Виета. Квадратные уравнения

Теорема Виета.
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту

С помощью теоремы Виета и ей обратной можно:

1.Проверить правильность найденных корней

Составить квадратное уравнение, если известны его корни.

P= -(1-3)=2
q= 1*(-3)=-3

P= -(0,5-1)=0,5
q= 0,5*(-1)=-0,5

x2+2x-3=0

x2+0,5x-0,5=0
или
2x2+x-1=0

Составить квадратное уравнение , если:

1

-1

-6

-6

-5

5

6

6

x2-x-6=0

x2+5x+6=0

2,5

-2,5

-1,5

-1,5

X2-2,5x-1,5=0

Квадратные уравнения решаются по формулам:

,где
Если b=2k ,то
,где

Частные случаи решения квадратных уравнений, вида ax2+bx+c=0

1.Если a+b+c=0 ,то
2.Если a+c=b,то

ПРОВЕРКА

Франсуа́ Вие́т ( 1540 — 13 февраля1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии —