Содержание
- 2. 3.1. Алгебраїчні операції та їх властивості унарна операція, бінарна операція записи infix, prefix, postfix таблиця Келі
- 3. Операцією на множині S називається функція f, яка є відображенням виду Sn→S, n∈N, де Sn —
- 4. Способи запису операцій infix - оператор між операндами a + b prefix - оператор перед операндами
- 5. Алгоритм обчислення значень виразу, що записаний у формі postfix: При перегляді запису зліва направо виконується перша
- 6. Приклад. Вираз у infix-формі: 1 + 2*3 +(4 + 5* (6 + 7)). Результат переведення його
- 7. Таблиця Келлі Символи ⊗ і ⊕ використовуються як змінні для позначення будь-яких операцій. Таблиця, що задає
- 8. Нехай дано множину А, на якій визначено деяку бінарну операцію ⊗. Якщо а ⊗ b =
- 9. Приклад. На множині дійсних чисел R : додавання 1+2=2+1; (1+2)+3=1+(2+3) комутативне, асоціативне віднімання 1-2≠2-1; (3-2)-1≠3-(2-1) не
- 10. Для розв'язання рівнянь відносно кожної операції у множині-носії алгебраїчної структури виділяється особливий елемент, що називається одиничним
- 11. Приклад. На множині дійсних чисел R : 0 для додавання x + 0 = x =
- 12. Нехай n — довільне натурально число. Додавання за модулем n цілих чисел а і b називається
- 13. Нехай n — довільне натурально число. Множенням за модулем n чисел а і b називається алгебраїчна
- 14. 3.2. Поняття алгебраїчної структури алгебраїчна структура підструктура гомоморфізм ізоморфізм
- 15. Алгебраїчною структурою називається множина разом із заданими операціями, визначеними і замкненими на цій множині. Ця множина
- 16. Структура S' = (A', ⊕') є підструктурою алгебраїчної структури S = (А, ⊕), якщо: 1. А'
- 17. Нехай задано дві структури (А, ⊗), (С, ⊕) з операціями ⊗, ⊕ одного порядку n. Відображення
- 18. Графічне визначення гомоморфізму для випадку бінарних операцій. Комутативна діаграма, що зображує гомоморфізм ϕ
- 19. Приклад. Нехай задано відображення θ: Z+→Z10, що переводить будь-яке ціле невід'ємне число у решту від ділення
- 20. Гомоморфізм, який є бієкцією, називають ізоморфізмом. Якщо існує ізоморфізм між двома структурами, то говорять, що вони
- 21. Приклад. Розглянемо спосіб вимірювання довжини у дюймах та сантиметрах. Якщо додати бінарну операцію додавання, то одержимо
- 22. 3.3. Найпростіші алгебраїчні структури півгрупа моноїд група абелева група кільце поле
- 23. Структури з однією операцією Півгрупою називається алгебраїчна структура з множиною-носієм А і бінарною операцією ⊗: А2→А,
- 24. Моноїдом називають алгебраїчну структуру з множиною-носієм М і бінарною операцією ⊗: М2→М такою, що 1. ⊗
- 25. Групою називають множину G з бінарною операцією ⊗, що замкнена в G, такою, що 1. ⊗
- 26. Структури з двома операціями Кільцем (R, ⊕, ⊗) називається множина R з визначеними на неї бінарними
- 28. Скачать презентацию