Содержание
- 2. Определение 1 Натуральное число p называется простым, если p>1 и p не имеет натуральных делителей, отличных
- 4. Если n – составное число, то из определения следует, что оно имеет натуральный делитель, отличный от
- 5. Свойства простых чисел Если натуральное число n>1, то наименьший натуральный делитель его, отличный от 1, -
- 6. Свойства простых чисел 2. Если a – целое, p – простое, то a⁞p или (a, p)=1
- 7. Свойства простых чисел 3. (основное свойство простых чисел) Если произведение целых чисел ab делится на простое
- 8. Теорема (основная теорема арифметики) Любое натуральное число, большее 1, либо является простым, либо может быть представлено
- 9. Докажем единственность представления Пусть n=p1p2…pk и n=q1q2…qs , где pi, qj – простые числа p1p2…pk=q1q2…qs Так
- 10. Всякое составное число n может быть представимо в виде произведения простых чисел Среди этих простых множителей
- 11. Следствие 1 Пусть - каноническое разложение натурального числа n. Все делители n исчерпываются числами вида ,
- 12. Заметим, что натуральные числа a и b всегда можно записать в виде Здесь предполагается, что αi
- 13. Следствие 2 где γi=min(αi , βi), μi=max(αi , βi). Справедливость этих равенств следует из того, что
- 15. Скачать презентацию