Алгебра. Прикладная математика и информатика

Август 8, 2022

Главная
Математика
Алгебра. Прикладная математика и информатика

Содержание

2. (H, ○) • • • • • • a b
3. (H, ○) • • • • • • a b
4. Замечание: здесь f не изоморфизм, так как у отрицательных чисел в R* нет прообразов. Замечание: при
5. Замечание: здесь f не изоморфизм, так как разные матрицы могут иметь равные определители. Теорема 4.1 (Свойства
6. (6) Полный прообраз подгруппы является подгруппой. По критерию подгруппы (теорема 2.2)
7. • e2 • e1 G1 G2
8. (Первое равенство в (*) следует из определения гомоморфизма, а второе – из п.(2) теоремы 4.1.) Всё
9. Примеры.
11. Скачать презентацию

Слайд 2

(H, ○)
•
•
•
•
•
•
a
b

Слайд 3

(H, ○)
•
•
•
•
•
•
a
b

Слайд 4

Замечание: здесь f не изоморфизм, так как у отрицательных чисел в

R* нет прообразов.

Замечание: при a ≠ 0 здесь f изоморфизм.

Вообще, изоморфизм всегда является гомоморфизмом, а гомоморфизм является
изоморфизмом тогда и только тогда, когда он взаимно однозначен.

Замечание: здесь f не изоморфизм, так как у отрицательных чисел в R* нет прообразов.

Слайд 5

Замечание: здесь f не изоморфизм, так как разные матрицы могут иметь

равные
определители.

Теорема 4.1 (Свойства гомоморфизмов).

Д.

Д. (3) следует из определения гомоморфизма и из (2).

Слайд 6

(6) Полный прообраз подгруппы является подгруппой.

По критерию подгруппы (теорема 2.2)

Слайд 7

•
e2
•
e1
G1
G2

Слайд 8

(Первое равенство в (*) следует из определения гомоморфизма, а второе –

из п.(2) теоремы 4.1.)

Всё с сохранением
операции

Слайд 9

Примеры.