Аттестационная работа. Олимпиадные задачи по математике для 5-6 классов

ОЛИМПИАДА И Т.Д.
ВНЕШНЯЯ ПРОСТОТА ТАКИХ ЗАДАЧ — ИХ УСЛОВИЯ — ОБМАНЧИВА. КТО ХОТЯ БЫ РАЗ В ЖИЗНИ ПРОБОВАЛ РЕШАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ, ТОТ ПОНИМАЕТ, О ЧЕМ ИДЕТ РЕЧЬ. ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ, КАК ПРАВИЛО, ЯВЛЯЮТСЯ НЕСТАНДАРТНЫМИ, Т.Е. ТРЕБУЮЩИМИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВСЕХ ЗНАНИЙ В НЕСТАНДАРТНЫХ СИТУАЦИЯХ, НО В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ЭТОМУ ВОПРОСУ ВНИМАНИЯ ПРАКТИЧЕСКИ НЕ УДЕЛЯЕТСЯ.
ПОЭТОМУ УЧАЩИМСЯ НАДО РАЗОБРАТЬСЯ В РЕШЕНИИ ЭТИХ ЗАДАЧ, ПОПРОБОВАТЬ ИХ ИССЛЕДОВАТЬ, НАЙТИ ОБЩИЕ ИДЕИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ.
РАБОТА С ПРОЕКТОМ СПОСОБСТВУЕТ РАЗВИТИЮ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ, КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ. ПРИ ОБСУЖДЕНИИ УЧИТЕЛЬ ДОЛЖЕН НАПРАВЛЯТЬ МЫСЛЬ УЧАЩИХСЯ, ФОРМИРОВАТЬ УМЕНИЕ ДОКАЗЫВАТЬ ВЫДВИГАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

ТЕМЫ, СОЗДАНИЕ ГРУПП, ВЫБОР И ОБСУЖДЕНИЕ ТЕМ ПРОЕКТА, ФОРМУЛИРОВАНИЕ ОСНОВОПОЛАГАЮЩЕГО ПРОБЛЕМНЫХ ВОПРОСОВ.
5-8 ЗАНЯТИЕ
СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА, ПОДБОР МАТЕРИАЛА ДЛЯ СОЗДАНИЯ ПРЕЗЕНТАЦИИ, БУКЛЕТА, СБОРНИКА ЗАДАЧ И Т.Д.

ПРОЕКТОВ, НАГРАЖДЕНИЕ.

КОРРЕКТИРОВАТЬ РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ НЕ ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ ВОЗМОЖНЫМ, МОЖНО ОТВЕСТИ НА РАБОТУ В КЛАССЕ, ОРГАНИЗОВАВ КОЛЛЕКТИВНОЕ ОБСУЖДЕНИЕ И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА, ФОРМУЛИРОВАНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ ВОПРОСОВ В ГРУППАХ.
ДАЛЕЕ УЧАЩИЕСЯ ВЫПОЛНЯЮТ ПРОЕКТ ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ, УЧИТЕЛЬ ИХ НАПРАВЛЯЕТ, КОНСУЛЬТИРУЕТ, ПРОСМАТРИВАЕТ И ПОМОГАЕТ СГРУППИРОВАТЬ МАТЕРИАЛ. НО ДЕЛАТЬ ЭТО УМЕСТНО В ТЕХ СЛУЧАЯХ, КОГДА РЕБЯТАМ ЗНАКОМА ТАКАЯ ФОРМА РАБОТЫ, КОГДА ХОТЯ БЫ ОДИН ПРОЕКТ ОРГАНИЗОВАН В КЛАССЕ, РАССМОТРЕНЫ И ПРОЙДЕНЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО ВСЕ ЕГО ЭТАПЫ.

ИХ РЕШЕНИЯ И РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ К ТАКОМУ ВИДУ ЗАДАЧ.
БЫЛИ ПОСТАВЛЕНЫ ТАКИЕ ЗАДАЧИ:
- ИЗУЧИТЬ И ПОНЯТЬ ТИПЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ;
- ВЫЯВИТЬ ОТНОШЕНИЕ УЧАЩИХСЯ К ТАКОМУ ВИДУ ЗАДАЧ;
- РАССМОТРЕТЬ ИДЕИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ;
- НАРАБОТАТЬ НАВЫКИ В РЕШЕНИИ ТАКИХ ЗАДАЧ (ВЫПУСК ПРОДУКТА).

СЛОЖНОСТЬ ОЛИМПИАДНОЙ ЗАДАЧИ?
КАКОВО МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ТАКИХ ЗАДАНИЙ?
КАКИЕ ВИДЫ ЗАДАНИЙ БЫВАЮТ?

ИЛИ РАБОТУ;
ЗАДАЧИ НА РАСКРАСКУ ИЛИ РАЗРЕЗАНИЕ;
ЗАДАЧИ СОДЕРЖАЩИЕ ИДЕИ ЧЕТНОСТИ ИЛИ ДЕЛИМОСТИ;
ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ И ОТНОШЕНИЯ
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С КОНЦА
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ;

ОСНОВНЫХ ТИПОВ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ, ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ИХ РЕШЕНИЯ И РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ К ТАКОМУ ВИДУ ЗАДАЧ.
БЫЛИ ПОСТАВЛЕНЫ ТАКИЕ ЗАДАЧИ:
- ИЗУЧИТЬ И ПОНЯТЬ ТИПЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ;
- ВЫЯВИТЬ ОТНОШЕНИЕ УЧАЩИХСЯ К ТАКОМУ ВИДУ ЗАДАЧ;
- РАССМОТРЕТЬ ИДЕИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ;
- НАРАБОТАТЬ НАВЫКИ В РЕШЕНИИ ТАКИХ ЗАДАЧ (ВЫПУСК МЕТОДИЧКИ).

ЗАДАЧИ С ОТНОШЕНИЯМИ, ЗАДАЧИ НА ЧЕТ И НЕЧЕТ, ЗАДАЧИ НА ДЕЛИМОСТЬ, РАСКРАСКИ В ШАХМАТНОМ ПОРЯДКЕ. А ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ - СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТАКИХ ЗАДАЧ.
АКТУАЛЬНОСТЬ. ДВЕ СТИХИИ ГОСПОДСТВУЮТ В МАТЕМАТИКЕ - ЧИСЛА И ФИГУРЫ С ИХ БЕСКОНЕЧНЫМ МНОГООБРАЗИЕМ СВОЙСТВ И ВЗАИМОСВЯЗЕЙ. ЗАДАЧА- ЭТО ПОЧТИ ВСЕГДА ПОИСК, РАСКРЫТИЕ КАКИХ-ТО СВОЙСТВ И ОТНОШЕНИЙ, А СРЕДСТВА ЕЁ РЕШЕНИЯ- ЭТО ИНТУИЦИЯ И ДОГАДКА, ЭРУДИЦИЯ И ВЛАДЕНИЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИКИ. ЭТИ ЖЕ КАЧЕСТВА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО УМА ВОСПИТЫВАЮТСЯ, УКРЕПЛЯЮТСЯ, ОБОГАЩАЮТСЯ У КАЖДОГО, КТО РЕГУЛЯРНО ОТДАЕТ ЧАСТЬ СВОЕГО ДОСУГА УМСТВЕННОЙ ГИМНАСТИКЕ, ЛУЧШИМ ВИДОМ КОТОРОЙ ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ГОЛОВОЛОМОК, РЕБУСОВ, ЗАДАЧ С ИНТРИГУЮЩИМ СОДЕРЖАНИЕМ.
ГИПОТЕЗА: ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПОВЫСИТ ИНТЕРЕС УЧАЩИХСЯ К ПРИНЯТИЮ УЧАСТИЯ В НИХ; СПОСОБСТВУЕТ РАЗВИТИЮ КОМПЕТЕНТНОЙ ЛИЧНОСТИ, ВЛАДЕЮЩЕЙ НАСТОЙЧИВОСТЬЮ, ИНИЦИАТИВОЙ, САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬЮ.
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ НАШЕЙ ПРОБЛЕМЫ:
ПОИСКОВЫЙ МЕТОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАУЧНОЙ И УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ;
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МЕТОД ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВИДОВ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ И МЕТОДОВ ИХ РЕШЕНИЙ;
ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. 

СТРУКТУРОЙ. СЛОЖНОСТЬ ЗАДАЧИ ЗАВИСИТ ОТ:
- ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ(ЧИСЛА ПОНЯТИЙ, СУЖДЕНИЙ И Т.П.), НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ ЕЕ РЕШЕНИЯ;
- ЧИСЛА ДАННЫХ В ЗАДАЧЕ;
- ЧИСЛА СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ;
- КОЛИЧЕСТВА ВОЗМОЖНЫХ ВЫВОДОВ ИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ;
- КОЛИЧЕСТВА ВЗАИМОПРОНИКНОВЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ;
- ДЛИНЫ РАССУЖДЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ;
-ОБЩЕГО ЧИСЛА ШАГОВ РЕШЕНИЯ, ПРИВЛЕЧЕННЫХ АРГУМЕНТОВ И Т.Д.

В КАКОМ ПОРЯДКЕ ВЫ БУДЕТЕ ИХ РЕШАТЬ. ПОМНИТЕ ПОСЛЕДНИЕ ЗАДАЧИ ОБЫЧНО БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ.
ЕСЛИ ДЛЯ ВАС ЗАДАЧА РЕШАЛАСЬ СЛИШКОМ ЛЕГКО, ТО, СКОРЕЕ ВСЕГО ВЫ НЕ ПОНЯЛИ УСЛОВИЕ ИЛИ ГДЕ-ТО ОШИБЛИСЬ.
ЕСЛИ ЗАДАЧА НЕ РЕШАЕТСЯ – ПОПРОБУЙТЕ УПРОСТИТЬ ЕЕ УСЛОВИЕ (ВЗЯТЬ МЕНЬШИЕ ЧИСЛА, РАССМОТРЕТЬ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ И Т.Д) ИЛИ ПОРЕШАТЬ ЕЕ «С КОНЦА», «ОТ ПРОТИВНОГО», ПОСТАВИТЬ ВМЕСТО ЧИСЕЛ ПЕРЕМЕННЫЕ И Т.Д.
НЕ ЗАЦИКЛИВАЙТЕСЬ НА НА ОДНОЙ ЗАДАЧЕ: ИНОГДА ОТРЫВАЙТЕСЬ ОТ НЕЕ И ОЦЕНИВАЙТЕ ПОЛОЖЕНИЕ. ЕСЛИ ЕСТЬ ХОТЬ НЕБОЛЬШИЕ УСПЕХИ, ТО МОЖНО ПРОДОЛЖАТЬ, А ЕСЛИ МЫСЛЬ ХОДИТ ПО КРУГУ, ТО ЗАДАЧУ ЛУЧШЕ ОСТАВИТЬ, ХОТЯ БЫ НА ВРЕМЯ.
ПОЧУВСТВОВАВ УСТАЛОСТЬ – ОТДОХНИТЕ (ПОСМОТРИТЕ В ОКНО, ЗАКРОЙТЕ ГЛАЗА, ОТВЛЕКИТЕСЬ).
РЕШИВ ЗАДАЧУ, СРАЗУ ОФОРМИТЕ ЕЕ РЕШЕНИЕ. ЭТО ПОМОЖЕТ ПРОВЕРИТЬ РАССУЖДЕНИЯ И ОСВОБОДИТЬ МЫСЛИ ДЛЯ ДРУГИХ ЗАДАЧ.
ПЕРЕД СДАЧЕЙ РАБОТЫ, ПРОВЕРЬТЕ ЕЩЕ РАЗ НАПИСАННОЕ – ПОЙМУТ ЛИ ВАШИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЧЛЕНЫ ЖУРИ?