Возведение трехчлена в квадрат

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Возведение трехчлена в квадрат

Содержание

2. Возведение трёхчлена в квадрат
3. Мы знаем как возвести в квадрат сумму двух слагаемых. Но почему только двух? Увеличим число слагаемых
4. Докажем это равенство геометрически. Рассмотрим квадрат. Разделим его стороны на три неравных отрезка a, b, c.
5. Проведём через концы отрезков паралельные сторонам квадрата отрезки. Данные отрезки разбивают квадрат на квадраты и прямоугольники,
6. Площадь большого квадрата будет складываться из суммы площадей получившихся фигур: a a b b c c
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Возведение трёхчлена в квадрат

Слайд 3

Мы знаем как возвести в квадрат сумму двух слагаемых. Но почему

только двух? Увеличим число слагаемых при возведении в квадрат. Это выглядит следующим образом: (a + b + c)² = ((a + b) + c)² = (a + b)² + 2(a + b)c + +c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

Слайд 4

Докажем это равенство геометрически. Рассмотрим квадрат. Разделим его стороны на три

неравных отрезка a, b, c.

Тогда длина стороны квадрата равна сумме длин отрезков a, b, c, то есть a + b + c; площадь квадрата S = (a + b + c)²

a

a

b

b

c

c

Слайд 5

Проведём через концы отрезков паралельные сторонам квадрата отрезки.
Данные отрезки разбивают квадрат

на квадраты и прямоугольники, имеющие площади
a², ab, ac, ab, b², bc, ac, bc, c².

a

a

b

b

c

c

Слайд 6

Площадь большого квадрата будет складываться из суммы площадей получившихся фигур:
a
a
b
b
c
c
Sкв =

a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² =
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac