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- 2. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Integração Numérica: Método de Romberg – 10 passo Extrapolação de Richardson.
- 3. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA – CONTINUAÇÃO Integral definida é numericamente igual a área sob a curva f(x) no
- 4. MÉTODO DE ROMBERG O método de Romberg consiste na sucessiva aplicação da extrapolação de Richardson à
- 5. MÉTODO DE ROMBERG - CONTINUAÇÃO É possível demonstrar que a determinação de I é dada aproximadamente
- 6. MÉTODO DE ROMBERG - CONTINUAÇÃO A partir de agora será introduzida a notação de ROMBERG Rk,1.
- 7. MÉTODO DE ROMBERG - CONTINUAÇÃO Reescrevendo R2,1 em função de R1,1, temos:
- 8. MÉTODO DE ROMBERG - CONTINUAÇÃO Reescrevendo R3,1 em função de R2,1, temos: Generalizando, temos que: ATENÇÃO!
- 9. EXEMPLO1: Utilize a Regra do Trapézio Repetida para realizar o primeiro passo do esquema da integração
- 10. EXEMPLO1 – CONTINUAÇÃO k = 2 ⇒
- 11. EXEMPLO1 – CONTINUAÇÃO k = 3⇒
- 12. EXEMPLO1 – CONTINUAÇÃO k = 4
- 13. EXEMPLO1 – CONTINUAÇÃO k = 5 ⇒ R5,1 = 1,99357034 k = 6 ⇒ R6,1 =
- 14. EXTRAPOLAÇÃO DE RICHARDSON Com o intuito de acelerar a convergência do método de Romberg, a partir
- 15. TABELA DE ROMBERG A partir da fórmula de recorrência chega-se à tabela de Romberg abaixo.
- 16. EXEMPLO2: Utilize o método de Romberg para obter uma aproximação da integral Solução: Tabela de Romberg:
- 17. EXEMPLO2 - CONTINUAÇÃO k = j = 2 k = 3 e j = 2
- 18. EXEMPLO2 - CONTINUAÇÃO k = j = 3
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