Центральная симметрия

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Центральная симметрия

Содержание

2. Определение движения пространства Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.
3. Центральная симметрия Центральная симметрия- это отображение пространства на себя , при котором любая точка М переходит
4. Докажем ,что центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии и введем прямоугольную систему координат
5. Если точка М не совпадает с центром О, то О- середина отрезка ММ1 .По формулам координат
6. Дано: A(-X1;-Y1;-Z1) B(X2;Y2;Z2) A1 и В1-симметричны Д-ть: A1 и В1 = АВ
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение движения пространства
Движение пространства - это отображение пространства на себя,

сохраняющее расстояние между точками.

Слайд 3

Центральная симметрия
Центральная симметрия- это отображение пространства на себя , при

котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра 0
М1
О
М

Слайд 4

Докажем ,что центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии

и введем прямоугольную систему координат Оxyz с началом в точке О. Установим связь между координатами двух точек М(X;Y;Z) и М1 (X1;Y1;Z1)симметричных относительно точки О.

Слайд 5

Если точка М не совпадает с центром О, то О- середина

отрезка ММ1 .По формулам координат середины отрезка получаем , , откуда x1=-x, y1= -y, z1 =-z .Эти формулы верны и в том случае ,если точки М и О совпадают.

Слайд 6

Дано:
A(-X1;-Y1;-Z1)
B(X2;Y2;Z2)
A1 и В1-симметричны
Д-ть:
A1 и В1 = АВ