Числа Шахерезады

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Числа Шахерезады

Содержание

2. Цель Математическое исследование одного из множества видов симметрии – палиндромов Гипотеза Учащиеся не догадываются о связи
3. План исследований 1. Изучение литературы по теме исследования 2. Изучение свойств палиндромов 3. Изучение области применения
4. Предмет исследований Множество простых чисел Объект исследований Числа - палиндромы Методы исследований теоретического уровня: анализ литературы
5. Проблема Данное понятие встречается в текстах экзаменационных работ (ОГЭ, ЕГЭ), в олимпиадных задачах, но совсем не
6. Слово палиндром произошло от греческого слова palindromos (palindromos), обозначающего “вновь бегущий назад”. Этап I: «Изучаю понятие
7. Русский язык Предложения - палиндромы Я не стар брат сеня Я ем змея А собака боса
8. анкетирование Вопрос 1. Знаете ли Вы слова «перевёртыши»? Вопрос 2. Знаете ли Вы что такое «Палиндром»?
9. палиндром геометрия алгебра Русский язык литература музыка Изобразительное искусство Иностранный язык биология Этап II: «Палиндромы в
10. Алгебра Числа – палиндромы: 1991, 666, 999, 2112, … Числовой конструктор Примеры палиндромы 76 + 34
11. Химия Биология НООССООН – формула щавелевой кислоты
12. Изобразительное искусство
13. Иностранный язык Музыка Предложения - палиндромы Race fast, safe car (Гони быстро, безопасная машина) Do geese
14. современным поколениям выпала большая удача: не каждому человеку выпадает прожить хотя бы один палиндромный год, а
15. Запись числа в двузначных числах – палиндромах число единиц совпадает с числом десятков. в трехзначных числах
16. Алгоритм получения палиндрома Возьми любое двузначное, трёхзначное число Переверни его (переставь цифры справа налево) Найди их
17. 96 96 + 69 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353
18. Числовые палиндромы – это натуральные числа, которые одинаково читаются справа налево и слева направо. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
19. Именные числа Пример: 202=2+0+2=4 Число Смита Репьюнит Репдиджит Пример: 222222 Пример: 11111111111111
20. Сумма и разность двух чисел В случае Сложения имеем: 323+434=757 Сумма не меняется (Работает переместительное свойство
21. Произведение и частное двух чисел В случае умножения имеем: 63 ∙ 48 = 84 ∙ 36
22. Этап III: АНАЛИЗ банка заданий ОГЭ, ЕГЭ по математике Задача 13 (ОГЭ) Сколько существует пятизначных чисел
23. В настоящее время палиндром лишен всех магических сил и представляет собой обычную словесную игру, позволяющую немного
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель
Математическое исследование одного из множества видов симметрии – палиндромов
Гипотеза
Учащиеся

не догадываются о связи понятий «палиндром» и «осевая симметрия»

Слайд 3

План исследований
1. Изучение литературы по теме исследования
2. Изучение свойств палиндромов
3. Изучение области применения этого

понятия в предметах школьного курса
4. Анализ материалов итоговой аттестации на предмет использования данного понятия
5. Оценка знаний ровесников о палиндромах с целью формирования интереса к данной теме

Слайд 4

Предмет исследований
Множество простых чисел
Объект исследований
Числа - палиндромы
Методы исследований
теоретического

уровня:
анализ литературы и материалов сети Интернет
эмпирического уровня:
сравнение, анализ, обобщение

Слайд 5

Проблема
Данное понятие встречается в текстах экзаменационных работ (ОГЭ, ЕГЭ), в

олимпиадных задачах, но совсем не изучается на уроках математики

Слайд 6

Слово палиндром произошло от греческого слова palindromos (palindromos),
обозначающего “вновь бегущий назад”.
Этап I:

«Изучаю понятие «ПАЛИНДРОМ»»

Слайд 7

Русский
язык
Предложения - палиндромы
Я не стар брат сеня Я ем

змея А собака боса Аргентина манит негра Искать такси На в лоб болван А к долу лодка А шорохами зима хороша.

Геометрия

Слайд 8

анкетирование
Вопрос 1. Знаете ли Вы слова «перевёртыши»?
Вопрос 2. Знаете ли Вы

что такое «Палиндром»?
Вопрос 3. А хотите узнать больше?
Вопрос 4. Встречали ли Вы «Палиндромы» в других предметах?

Результаты опроса показали, что все учащиеся хотят знать больше о палиндромах и их свойствах

Слайд 9

палиндром
геометрия
алгебра
Русский язык
литература
музыка
Изобразительное искусство
Иностранный язык
биология
Этап II: «Палиндромы в предметах школьного курса»
ЭТАП 2.1

Слайд 10

Алгебра
Числа – палиндромы: 1991, 666, 999, 2112, …
Числовой конструктор
Примеры палиндромы
76 +

34 = 43 + 67
25 + 63 = 36 + 52

В. Брюсов
Я – око покоя,
Я – дали ладья. И чуть узорю розу тучи Я радугу лугу даря!

Кольца - палиндромы
Кабанкабан Кольцокольцо

Литература

Слайд 11

Химия
Биология
НООССООН – формула щавелевой кислоты

Слайд 12

Изобразительное искусство

Слайд 13

Иностранный язык
Музыка
Предложения - палиндромы
Race fast, safe car (Гони быстро, безопасная

машина)
Do geese see God? (Видят ли гуси бога?)

Самым длинным в мире принято считать слово "SAIPPUAKIVIKAUPPIAS", которое в переводе с финского языка означает «продавец мыла».

Слайд 14

современным поколениям выпала большая удача: не каждому человеку выпадает прожить

хотя бы один палиндромный год, а уж тем более два - 1991-й и 2002-й. (предыдущий был в 1881, а следующий - в 2112)
А уж миг полного числового равноденствия палиндромный миг
20.02. 2002
приходит и того реже…

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ, ЧТО…

Слайд 15

Запись числа
в двузначных числах – палиндромах число единиц совпадает с числом

десятков.

в трехзначных числах – палиндромах
число сотен всегда совпадает с числом единиц.

в четырехзначных числах – палиндромах
число единиц тысяч совпадает
с числом единиц,
а число сотен с числом десятков и т.д.

Слайд 16

Алгоритм получения палиндрома
Возьми любое двузначное, трёхзначное число
Переверни его (переставь цифры справа

налево)
Найди их сумму
Переверни полученное число
Найди их сумму
Повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром

Слайд 17

96
96 + 69 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627

= 1353
1353 + 3531 = 4884

ПРИМЕР

Слайд 18

Числовые палиндромы – это натуральные числа,
которые одинаково читаются справа
налево и

слева направо.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Слайд 19

Именные числа
Пример: 202=2+0+2=4
Число Смита
Репьюнит
Репдиджит
Пример: 222222
Пример: 11111111111111

Слайд 20

Сумма и разность двух чисел
В случае Сложения имеем:
323+434=757
Сумма не меняется

(Работает переместительное свойство сложения)
В случае разности именем:
52-16=61-25
Разность не меняется только если у чисел равны суммы цифр

Слайд 21

Произведение и частное двух чисел
В случае умножения имеем:
63 ∙ 48

= 84 ∙ 36
82 ∙ 14 = 41 ∙ 28
26 ∙ 31 = 62 ∙ 13
Произведение первых цифр равно произведению их вторых цифр
х1 ∙ х2 = у1 ∙ у2
Для деления получаем такие примеры:
62 : 31 = 26 : 13
96 : 32 = 69 : 23
Частное первых цифр равно частному их вторых цифр
х1 : х2 = у1 : у2

Слайд 22

Этап III: АНАЛИЗ банка заданий ОГЭ, ЕГЭ по математике
Задача 13 (ОГЭ)
Сколько

существует пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые делятся на 10?
Задача 19 (ЕГЭ)
а) Приведите пример числа-палиндрома, который делится на 15.
б) Сколько существует пятизначных чисел-палиндромов, делящихся на 15?
в) Найдите 37-е по величине число-палиндром, которое делится на 15.
Олимпиада учителей математики 2017 года
Коля записал пятизначное число и умножил его на 9. К своему удивлению, он получил в результате число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число записал Коля?

Слайд 23

В настоящее время палиндром лишен всех магических сил и представляет собой

обычную словесную игру, позволяющую немного пошевелить мозгами.

Числа Шахерезады

Содержание

Цель Математическое исследование одного из множества видов симметрии – палиндромовГипотеза Учащиеся

План исследований1. Изучение литературы по теме исследования2. Изучение свойств палиндромов3. Изучение области применения этого

Предмет исследований Множество простых чиселОбъект исследований Числа - палиндромыМетоды исследований теоретического

Проблема Данное понятие встречается в текстах экзаменационных работ (ОГЭ, ЕГЭ), в

Слово палиндром произошло от греческого слова palindromos (palindromos),обозначающего “вновь бегущий назад”. Этап I:

Русский языкПредложения - палиндромы Я не стар брат сеня Я ем

анкетированиеВопрос 1. Знаете ли Вы слова «перевёртыши»?Вопрос 2. Знаете ли Вы

АлгебраЧисла – палиндромы: 1991, 666, 999, 2112, …Числовой конструкторПримеры палиндромы76 +

ХимияБиологияНООССООН – формула щавелевой кислоты

Изобразительное искусство

Иностранный языкМузыкаПредложения - палиндромы Race fast, safe car (Гони быстро, безопасная

современным поколениям выпала большая удача: не каждому человеку выпадает прожить

Запись числав двузначных числах – палиндромах число единиц совпадает с числом

Алгоритм получения палиндромаВозьми любое двузначное, трёхзначное числоПереверни его (переставь цифры справа

9696 + 69 = 165165 + 561 = 726726 + 627

Числовые палиндромы – это натуральные числа, которые одинаково читаются справаналево и

Именные числаПример: 202=2+0+2=4 Число СмитаРепьюнитРепдиджит Пример: 222222 Пример: 11111111111111

Сумма и разность двух чиселВ случае Сложения имеем: 323+434=757Сумма не меняется

Произведение и частное двух чиселВ случае умножения имеем: 63 ∙ 48

Этап III: АНАЛИЗ банка заданий ОГЭ, ЕГЭ по математикеЗадача 13 (ОГЭ)Сколько