Числові послідовності

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Числові послідовності

Содержание

2. Числова послідовність задана, якщо будь – якому натуральному п поставлено у відповідність деяке число Числова послідовність
3. Послідовність ( ) є арифметичною прогресією тоді і тільки тоді, коли її кожен член, починаючи з
4. Геометричною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне
5. Геометрична прогресія називається зростаючою чи спадною в залежності від того, зростає чи спадає абсолютна величина У
6. Знаючи перший член та знаменник (q) геометричної прогресії, можна знайти будь-який член ( ), суму (Sп)
7. Якщо послідовність чисел, які утворюють прогресію, продовжується необмежено, то прогресія називається нескінченною. — геометрична прогресія, .
8. 1. Запишіть у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний дріб: а) 0, (66); б) 2,(8); в) 0,3
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Числова послідовність задана, якщо будь – якому натуральному п поставлено у

відповідність деяке число
Числова послідовність ( an ), кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додане одне й те саме число, називається арифметичною прогресією.
Це число позначається буквою d і називається різницею арифметичної прогресії
Формула п- го члена арифметичної прогресії

Слайд 3

Послідовність ( ) є арифметичною прогресією тоді і тільки тоді, коли

її кожен член, починаючи з другого, дорівнює середньому арифметичному сусідніх з ним членів:
Сума двох членів скінченної арифметичної прогресії , рівновіддалених від її кінців , дорівнює сумі крайніх членів.
Формула суми перших п членів арифметичної прогресії:

Слайд 4

Геометричною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює

попередньому члену, помноженому на одне й те саме число.
Це стале для даної послідовності число q називають знаменником геометричної прогресії;
( ) — геометрична прогресія,
У геометричній прогресії перший член і знаменник відмінні від нуля.

Слайд 5

Геометрична прогресія називається зростаючою чи спадною в залежності від того, зростає

чи спадає абсолютна величина
У будь-якій геометричній прогресії квадрат кожного члена, починаючи з другого, дорівнює добутку двох сусідніх з ним членів.

Зауваження.
Правильне і обернене твердження: якщо в послідовності квадрат кожного члена, починаючи з другого, дорівнює добутку двох сусідніх з ним членів, то ця послідовність — геометрична прогресія.

Слайд 6