Что такое комбинаторика

Август 12, 2022

Главная
Математика
Что такое комбинаторика

Содержание

2. 3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных комбинаций, которые можно составить из
3. Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения
4. Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением различных азартных игр.
5. Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез
6. Древний период. Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.).
7. Средневековье. В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи, связанные
8. В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра
9. Новое время. Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались
10. Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в своей книге «Искусство предположений» (1713)
11. Современное развитие Отцом современной комбинаторики считается Пал Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный анализ. Внимание к
13. Скачать презентацию

Слайд 2

3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных

комбинаций, которые можно составить из данных элементов.

1. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.

2. Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Что такое комбинаторика?

Слайд 3

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году

опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

Немецкий учёный
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
(1.07.1646 - 14.11.1716)

Как все начиналось…

Слайд 4

Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением различных

азартных игр.

Слайд 5

Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII

века Пьер Ферма и Блез Паскаль.

Пьер Ферма
(1601-1665)

Блез Паскаль
(1623-1662)

Слайд 6

Древний период.
Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен»
(V

век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо..

Истоки возникновения

Слайд 7

Средневековье.
В XII веке индийский математик Бхаскара в своём основном труде «Лилавати» подробно исследовал задачи, связанные

с перестановками и сочетаниями, включая перестановки с повторениями.

Бхаскара
математик, астроном
(1114-1185)

Слайд 8

В Западной Европе ряд глубоких открытий в области комбинаторики сделали два

еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра (XII век) и Леви бен Гершом (он же Герсонид, XIV век). Ибн Эзра обнаружил симметричность биномиальных коэффициентов, а Герсонид дал явные формулы для их подсчёта и применения в задачах вычисления числа размещений и сочетаний.

Авраам ибн Эзра
(1089-1164)

Леви бен Гершом
(1288-1344)

Слайд 9

Новое время.
Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости, опубликованное посмертно. Теорией этой

игры занимались также Тарталья и Галилей.

Джероламо Кардано, математик, инженер (1501-1576)

Никколо Тарталья, итальянский математик (1499-1557)

Галилео Галилей, физик, математик (1564-1642)

Слайд 10

Ученик Лейбница Якоб Бернулли, один из основателей теории вероятностей, изложил в своей

книге «Искусство предположений» (1713) множество сведений по комбинаторике.

Якоб Бернулли
математик (1654-1705)

В этот же период формируется терминология новой науки. Термин «сочетание» впервые встречается у Паскаля. Термин «перестановка» употребил в указанной книге Якоб Бернулли. Бернулли использовал и термин «размещение».

Слайд 11

Современное развитие
Отцом современной комбинаторики считается Пал Эрдёш, который ввёл в комбинаторику вероятностный

анализ. Внимание к конечной математике и, в частности, к комбинаторике значительно повысилось со второй половины XX века, когда появились компьютеры. Сейчас это чрезвычайно содержательная и быстроразвивающаяся область математики.

Пал Эрдёш
26 марта 1913 –
20 сентября 1996