Декартові координати

Слайд 2

Активізація опорних знань Чому система координат називається декартовою? Рене Декарт (1596

Активізація опорних знань

Чому система координат називається декартовою?

Рене Декарт (1596

- 1650) – французький математик
створив прямокутну систему координат

Для цього вченого самою зрозумілою і точною мовою для вираження наукових істин була мова математики

Слайд 3

Матеріал з Вікіпедії Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, англ.

Матеріал з Вікіпедії

Дека́ртова систе́ма координа́т (або прямоку́тна систе́ма координа́т, англ. Cartesian coordinate system) — система координат, яка

дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координа́т, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини. Кожна така пряма, від якої відкладається відстань, називається віссю координат (англ. coordinate axis) або просто віссю системи, а точка, де вони перетинаються, називається початком координат, що має впорядковану пару координат (0, 0). Декартову систему координат вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637 року в праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод».
Слайд 4

Декартова система координат Декартова система координат на площині задається двома взаємно

Декартова система координат

Декартова система координат на площині задається двома взаємно перпендикулярними осями

(вісь ОХ – вісь абсцис, вісь ОУ – вісь ординат), які мають спільний початок О (початок координат) і однаковий масштаб осей.

х

у

Слайд 5

Декартові координати х у О +I+ x>0,y>0 -III- X +IV- x>0,y -II+ X 0

Декартові координати

х

у

О

+I+
x>0,y>0

-III-
X<0,y<0

+IV-
x>0,y<0

-II+
X<0,y>0

Слайд 6

Точка лежить на осі абсцис, якщо її ордината дорівнює нулю, і

Точка лежить на осі абсцис, якщо її ордината дорівнює нулю, і

навпаки;
(3;0);(-4;0)

Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює нулю, і навпаки
(0;2);(0;-4)

Початок координат – точка О, має координати (0; 0).

х

у

Слайд 7

1 2 3 4 5 Х У А В С Д

1 2 3 4 5

Х

У

А

В

С

Д

К

Р

R

F

G

E

M

А(3;4)
В(-3;4)
С(2;0)
Д(4;2)
К(-1;1)
Р(0;1)
R(-3;0)
М(-1;-4)
Е(0;-4)
G(2;-4)
F(5;-3)

-5 -4 -3 -2 -1

Запишіть координати

точок:
Слайд 8

Х У 0 А В М

Х

У

0

А

В

М

Слайд 9

Координати середини відрізка Кожна координата середини відрізка дорівнює півсумі відповідних координат

Координати середини відрізка

Кожна координата середини відрізка дорівнює
півсумі відповідних координат його кінців.

Нехай

відрізок АВ
має кінці А(х1; у1) і В(х2; у2)
і нехай М(х0; у0) — середина
відрізка АВ
MD — середня лінія
трапеції з основами х1 і х2,
МС — середня лінія трапеції
з основами у1 і у2.
За властивістю середньої лінії трапеції
маємо дані формули
Слайд 10

Знайти координати середини відрізка АВ: А(-5;3) і В(3;-3) А В М

Знайти координати середини відрізка АВ: А(-5;3) і В(3;-3)

 

А

В

М

Слайд 11

Слайд 12