Решение неравенств методом интервалов

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Решение неравенств методом интервалов

Содержание

2. Проверка д/з (на доске) № 327(б) № 329(б) № 335(б) № 336(б) Класс в это время
3. Устно (Задания для подготовки к ГИА по математике) 1 2 3
4. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
5. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
6. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
7. Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б) назовите значения переменной х
8. 1. -4 х Решаем неравенства:
9. 5х + 3(2х – 1)>13х - 1 Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
10. Разложить многочлен на простые множители; Найти корни многочлена; Изобразить их на числовой прямой; Разбить числовую прямую
11. Решите неравенства методом интервалов: Вариант 1. Вариант 2. Самостоятельная работа
12. Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) а) 2,5 0,4 -3 -4 Ответ: Ответ: +
13. Решим неравенство 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6; x = -2, кратности
14. Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один
15. Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант: Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от
16. Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл. 2-3 балла – удовлетворительно
17. П.15 №332 (а), № 337 (а), №338 (в), доп. №379, 381(а) Домашнее задание
18. Спасибо за урок!
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Проверка д/з (на доске)
№ 327(б)
№ 329(б)
№ 335(б)
№ 336(б)
Класс в это время работает

устно

Слайд 3

Устно
(Задания для подготовки к ГИА по математике)
1
2
3

Слайд 4

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

о

-6

-1

Слайд 5

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

Слайд 6

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения.

у

х

о

1

Слайд 7

Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите

значения переменной х , при которых функция принимает значения,
- равные нулю,
- положительные значения,
- отрицательные значения

у

х

о

-2

5

Слайд 8

1.
-4
х
Решаем неравенства:

Слайд 9

5х + 3(2х – 1)>13х - 1
Решение: 5х + 6х –

3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
-1
\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)

x

2.

Слайд 10

Разложить многочлен на простые множители;
Найти корни многочлена;
Изобразить их на числовой прямой;
Разбить

числовую прямую на интервалы;
Определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
Выбрать промежутки нужного знака;
Записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Слайд 11

Решите неравенства методом интервалов:
Вариант 1.
Вариант 2.
Самостоятельная работа

Слайд 12

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)

б)

1/2

-3/2

+

+

–

Ответ:

1/3

-2/3

+

+

–

Ответ:

Слайд 13

Решим неравенство
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6;

x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.

2) Нанесем эти корни на числовую ось.

3) Определим знак многочлена на каждом интервале.

+

+

–

–

–

–

4) Запишем ответ:

5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.

!

!

Слайд 14

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева

от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется)

При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется)

Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом

Слайд 15

Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в

зависимости от степени кратности корня.

Слайд 16

Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
2-3

балла – удовлетворительно

4 балла – хорошо

5 баллов – отлично

0-1 баллов – необходимо еще тренироваться

Слайд 17

П.15
№332 (а), № 337 (а), №338 (в),
доп. №379, 381(а)
Домашнее задание

Слайд 18

Спасибо за урок!